Finite Group Databasebeta

← #17069038

Subgroups — #17069038

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542629C211yesmaximal, characteristic
2#14538588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18#11763544—21no—
19#11763542—21no—
20#11763531—21no—
21#11763522—21no—
22#11763507—21no—
23#11763503—21no—
24#11763480—21no—
25#11763460—21no—
26#11763392—22no—
27#11763378C2211yescharacteristic
28#11763373C2211yescharacteristic
29#11763362C2211yescharacteristic
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32#11763318—22no—
33#11763290C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763119—21no—
37#11763115—21no—
38#11763103—21no—
39#11763093—21no—
40#11763034—21no—
41#11763030—21no—
42#11763018—21no—
43#11763008—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762819C2211yescharacteristic
51#11762817C2211yescharacteristic
52#11762808C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762714C2211yescharacteristic
56#11762710C2211yescharacteristic
57#11762699—22no—
58#11762680—22no—
59#11762655C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#520C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C17×#384C2211yescharacteristic
69C17×#343C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17D412yes—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C17—21no—
80C4×D4×C17—21no—
81C4×D4×C17—22no—
82C17×#117—21no—
83C17×#117C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587637—22no—
90#10587637—41no—
91#10587633—21no—
92#10587633D411yescharacteristic
93#10587630D411yescharacteristic
94C2×#63231—21no—
95#10587626—21no—
96#10587626D411yescharacteristic
97#10587625—21no—
98#10587625—21no—
99#10587623—22no—
100#10587622D411yescharacteristic
101C2×#63229—21no—
102#10587616—22no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587615—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227D412yes—
113#10587612C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120#10587595—22no—
121#10587595—41no—
122C2×Dic68—21no—
123C2×#63219—21no—
124#10587584—22no—
125#10587582—22no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587580—22no—
129#10587580—22no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587578—21no—
136C4⋊C4×D17—21no—
137#10587576D411yescharacteristic
138#10587576D411yescharacteristic
139#10587574D411yescharacteristic
140#10587574D411yescharacteristic
141#10587573—21no—
142#10587573—21no—
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587571—22no—
147#10587570—22no—
148#10587570—22no—
149#10587569—22no—
150#10587568—22no—
151#10587564—21no—
152#10587564—21no—
153#10587562—22no—
154#10587561—22no—
155#10587561—21no—
156#10587561—22no—
157#10587561—22no—
158#10587560—21no—
159C4×D68—22no—
160#10587558—22no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#104—22no—
166C17×#103—21no—
167C17×#102—21no—
168#10587508—41no—
169#10587502—22no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587496—41no—
173#10587494—41no—
174#10587494—41no—
175#10587487—21no—
176#10587487—21no—
177#10587485—21no—
178#10587485—21no—
179#10587485—21no—
180#10587485—21no—
181#10587481—21no—
182#10587481—21no—
183#10587481—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—22no—
188C23×D17C2×D412yes—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—84no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—82no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34#4112yescomplemented
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—82no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—22no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17#4112yescomplemented
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261C22⋊Dic17—21no—
262#63231—42no—
263#63229—42no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—28no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—82no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279#63225—22no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—41no—
287#63225—41no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—41no—
293C4×Dic17—41no—
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304Dic68—42no—
305#63219—42no—
306#24182—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—82no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—81no—
344C22⋊D17—82no—
345C22⋊D17—82no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358C2×Dic17#12011yescharacteristic
359C2×Dic17#12011yescharacteristic
360C2×Dic17#12011yescharacteristic
361D68—21no—
362D68—21no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—82no—
368D68—82no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—82no—
373C4×D17—82no—
374Dic34—22no—
375Dic34—21no—
376Dic34—21no—
377Dic34—22no—
378Dic34—42no—
379Dic34—41no—
380Dic34—41no—
381Dic34—81no—
382C8×C17—41no—
383C8×C17—41no—
384#3622—41no—
385#3622—41no—
386#3506—171no—
387#3078—171no—
388#3037—171no—
389#2326—171no—
390#2037—171no—
391#2037—171no—
392#2004—171no—
393#2004—171no—
394#1995—171no—
395#1963—171no—
396#1882—171no—
397#1882—171no—
398#1859—171no—
399#1859D1711yescharacteristic, complemented
400#1800—171no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C22×C17#52511yescharacteristic
408C22×C17#53711yescharacteristic
409C2×D17—44no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—82no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54711yescharacteristic
425C4×C17#54811yescharacteristic
426C4×C17#55011yescharacteristic
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—81no—
436C2×#137—171no—
437C2×#137—171no—
438#559—341no—
439#559—341no—
440#556—341no—
441#555—341no—
442#553—341no—
443#553—341no—
444#550—341no—
445#547—341no—
446#538—342no—
447#535—171no—
448#535—171no—
449#533—171no—
450#532—171no—
451C2×#124—171no—
452#525—342no—
453#520—171no—
454#520C2×D1711yescharacteristic
455C2×C4×Q8—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457#479—341no—
458#479—341no—
459#477—341no—
460#475—341no—
461#464—341no—
462#464—341no—
463#462—341no—
464#460—341no—
465#428—171no—
466#428C2×D1711yescharacteristic
467#423—171no—
468#423—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—171no—
471C2×#104—171no—
472C2×#104C2×D1711yescharacteristic
473#419—171no—
474#419—171no—
475#417—171no—
476#417C2×D1711yescharacteristic
477C2×#100—171no—
478C2×#100—171no—
479#391—171no—
480#390—171no—
481#388—342no—
482#385—342no—
483#384C2×D1711yescharacteristic
484#376—171no—
485#343—171no—
486#343C2×D1711yescharacteristic
487#339—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#339C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#240711yescharacteristic
495C2×C17#301911yescharacteristic
496C2×C17#302211yescharacteristic
497D17—81no—
498D17—82no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41C22×D1711yescharacteristic
502C22×Q8—171no—
503C22×D4—171no—
504C23×C4—172no—
505#137—342no—
506#137—342no—
507#137—681no—
508#137—681no—
509C2×Q16—341no—
510C2×Q16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×M16—171no—
514C2×M16—171no—
515C2×M16C22×D1711yescharacteristic
516C2×M16C22×D1711yescharacteristic
517C4⋊Q8—171no—
518C4⋊Q8—171no—
519C4⋊Q8—171no—
520#127—171no—
521#127—341no—
522#127—341no—
523#126—342no—
524#126—342no—
525#125—171no—
526#125—171no—
527#124—171no—
528#124—171no—
529#124—342no—
530#124—341no—
531#124—342no—
532#124—342no—
533#124—341no—
534#124—342no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—342no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#121—342no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#120—342no—
552#120—342no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573#117—21no—
574#117—171no—
575#117—342no—
576#117—341no—
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42C22×D1711yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—341no—
593#106—21no—
594#106—341no—
595C4⋊C8—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599#104—22no—
600#104—342no—
601#104—681no—
602#104—681no—
603#103—21no—
604#103—341no—
605#103—341no—
606#103—341no—
607#103—341no—
608#103—341no—
609#102—21no—
610#102—341no—
611#100—681no—
612#100—681no—
613#95—341no—
614#95—341no—
615#95—342no—
616C17#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—172no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—1364no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—172no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—342no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—1362no—
666C22×C4D4×D1712yes—
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668Q16—682no—
669Q16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—171no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—681no—
702C4⋊C4—681no—
703C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—348no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—1362no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—171no—
728C42—342no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—681no—
733C42—681no—
734C42#6325212yescomplemented
735C23—21no—
736C23—342no—
737C23—341no—
738C23—342no—
739C23—342no—
740C23—682no—
741C23—682no—
742C23C2×D4×D1711yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—341no—
746Q8—342no—
747Q8—342no—
748Q8—341no—
749Q8—682no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—1361no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—341no—
758D4—341no—
759D4—682no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1362no—
767D4—1362no—
768D4—1361no—
769D4—1362no—
770D4—1362no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—684no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—1362no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769411yescharacteristic
808C2×C4#41×D1711yescharacteristic
809C2×C4#1058769611yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—684no—
820C22—681no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—682no—
826C22—1362no—
827C22#120×D1711yescharacteristic
828C22#1176331811yescharacteristic
829C22#1176338911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—681no—
841C4—682no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—1361no—
845C4#1176345111yescharacteristic
846C4#1176346011yescharacteristic
847C4#1176346911yescharacteristic
848C4#1176348011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—1362no—
853C2—1361no—
854C2#1453212811yescharacteristic
855C2#1453813811yescharacteristic
856C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1859C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542629C2
hypercenter#1859D17
hypocenterC17#24182
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538588C2semidirect
3. #14538255C2semidirect
4. #14531492C2semidirect
5. #14529996C2semidirect
6. #14529992C2semidirect
7. #14529816C2semidirect
8. #14529812C2semidirect
9. #14529763C2semidirect
10. #14529614C2semidirect
11. #14529153C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529009C2semidirect
14. #14528775C2semidirect
15. C17×#1859C2semidirect
238. C2×Dic34#41semidirect
258. C42×C17#41semidirect
399. #1859D17semidirect
616. C17#24182semidirect
734. C42#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426292
#145385882
#145382552
#145314922
#145299962
#145299922
#145298162
#145298122
#145297632
#145296142
#145291532
#145291522
#145290092
#145287752
C17×#18592
#2418217