Finite Group Databasebeta

← #17069056

Subgroups — #17069056

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763479—24no—
21#11763479—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587582—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587624—21no—
28C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×#10587579C2211yescharacteristic
33#11763003—24no—
34#11762889—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762733—21no—
45#11762731—21no—
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762710C2211yescharacteristic
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762668—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—28no—
74C2×#63254—44no—
75C2×#63254—44no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×#127—22no—
84C17×#127—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587626—22no—
92#10587626—22no—
93#10587626—22no—
94#10587626D414yes—
95#10587625—28no—
96#10587625—28no—
97#10587624—28no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17D414yes—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C2×D136—22no—
127C2×D136—22no—
128C2×D136—41no—
129#10587582—44no—
130#10587579—22no—
131#10587579—22no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—22no—
134C4×Dic34—22no—
135C4×Dic34—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×#102—41no—
139C17×#102—41no—
140C17×#95—21no—
141#10587503—22no—
142#10587503—41no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587485—22no—
147C8×Dic17—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C2×D4×C17—24no—
156C2×D4×C17—24no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C2×D4×C17C2×D412yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C22×Dic17—24no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—24no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202#63254—432no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68C2×D412yes—
214C2×D68#4112yescomplemented
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—22no—
223C2×Dic34D814yescomplemented
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—42no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C22⋊Dic17—24no—
238C22⋊Dic17—24no—
239#63228—28no—
240#63228—44no—
241#63227—24no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—81no—
246#63227—81no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—22no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17C2×D412yes—
252#63225—22no—
253#63225—22no—
254#63225—42no—
255#63225—42no—
256#63225—81no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17C2×D412yes—
260C4×Dic17C2×D412yes—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622#4112yescomplemented
267D136—44no—
268#24184—171nomaximal, Sylow
269C23×C17—22no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—48no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—84no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17C2×D812yes—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
326C22⋊D17—48no—
327C22⋊D17—48no—
328C22⋊D17—84no—
329C22⋊D17—84no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—48no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—48no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17#12012yes—
346C2×Dic17#12012yes—
347C2×Dic17C2×D812yes—
348C2×Dic17C2×D812yes—
349C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358C4×D17—48no—
359C4×D17—84no—
360Dic34—28no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—22no—
364#3622—41no—
365C2×#550—171no—
366C2×#459—171no—
367C2×C4×D8—171no—
368#2538—171no—
369#2041—171no—
370#2041D1711yescharacteristic, complemented
371#2011—171no—
372#2011—171no—
373#1984—171no—
374#1957—171no—
375#1879—171no—
376#1879—171no—
377#1862—171no—
378#1862—171no—
379#1802—171no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17#54811yescharacteristic
396C22×C17#55011yescharacteristic
397C22×C17C22×D811yescharacteristic
398C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C17#57611yescharacteristic
400C22×C17#57711yescharacteristic
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17#52511yescharacteristic
420C4×C17#53711yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422C4×C17#54711yescharacteristic
423Dic17—22no—
424Dic17—22no—
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427Dic17—81no—
428Dic17#44714yes—
429C22×#41—341no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C22×D8—171no—
433#550—344no—
434#550—344no—
435C2×#127—171no—
436C2×#127—171no—
437C2×#127C2×D1711yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—341no—
439C2×#121—341no—
440C2×#121—341no—
441C2×#121—341no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447#459—344no—
448C4×D8—344no—
449C2×#107—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×#102C2×D1711yescharacteristic
460C2×#102C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#396—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#389—171no—
467#389C2×D1711yescharacteristic
468#384—171no—
469#380—341no—
470#340—171no—
471#340—171no—
472#336—171no—
473#336—171no—
474#336—171no—
475#336C2×D1711yescharacteristic
476C2×C17—82no—
477C2×C17—82no—
478C2×C17#240711yescharacteristic
479C2×C17C2×#44711yescharacteristic
480C2×C17#301211yescharacteristic
481C2×C17#335811yescharacteristic
482C2×C17#336611yescharacteristic
483C2×C17#339111yescharacteristic
484C2×C17#339711yescharacteristic
485D17—82no—
486D17—82no—
487C2×#41—348no—
488C2×#41—684no—
489C2×#41—684no—
490C22×Q8—171no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C2×D8—342no—
506C2×D8—342no—
507C2×D8—342no—
508C2×D8—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—681no—
513C2×D8—681no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518#127—22no—
519#127—22no—
520#127—174no—
521#127—342no—
522#127—342no—
523#127—342no—
524C22⋊Q8—684no—
525#121—348no—
526#121—348no—
527#121—348no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—342no—
530C4×D4—174no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4—342no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—342no—
561C4⋊C8—342no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—41no—
566#102—342no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571#102—681no—
572C4×C8—342no—
573#95—21no—
574#95—341no—
575C17#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—341no—
579C24—341no—
580#41—6832no—
581C2×Q8—174no—
582C2×Q8—342no—
583C2×Q8—342no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—172no—
601C2×D4—172no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—344no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C2×D4D4×D1712yes—
625C2×D4D4×D1712yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—344no—
633C22×C4—344no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4C23×D1711yescharacteristic
649D8—348no—
650D8—684no—
651D8—684no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—172no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—172no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—682no—
677C4⋊C4—682no—
678C4⋊C4—1361no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—1361no—
686C22⋊C4—1361no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—172no—
690C42—172no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23C2×D4×D1711yescharacteristic
722Q8—348no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—342no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—688no—
738D4—688no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—1364no—
744D4—1364no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—172no—
757C2×C4—172no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—688no—
770C2×C4—688no—
771C2×C4—688no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1364no—
778C2×C4D8×D1712yes—
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4#1058769111yescharacteristic
782C2×C4#41×D1711yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769711yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—342no—
788C8—681no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22—1361no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22#120×D1711yescharacteristic
818C22#1176346711yescharacteristic
819C22#1176347711yescharacteristic
820C22C2×D8×D1711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C22#1176361311yescharacteristic
823C22#1176361511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—174no—
829C4—342no—
830C4—342no—
831C4—681no—
832C4—682no—
833C4—1361no—
834C4#1176331711yescharacteristic
835C4#1176338611yescharacteristic
836C4#1176344811yescharacteristic
837C4#1176345711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—1362no—
841C2—1362no—
842C2#1453212411yescharacteristic
843C2D17×#44711yescharacteristic
844C2#1453808911yescharacteristic
845C2#1454141611yescharacteristic
846C2#1454148811yescharacteristic
847C2#1454175511yescharacteristic
848C2#1454179911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24184
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763479C2semidirect
2. C2×#11763003C2semidirect
3. C2×#11762889C2semidirect
4. #14533705C2semidirect
5. #14530016C2semidirect
6. #14529856C2semidirect
7. #14529855C2semidirect
8. #14529718C2semidirect
9. #14529588C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529030C2semidirect
13. #14529029C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
214. C2×D68#41semidirect
223. C2×Dic34D8semidirect
266. C2×#3622#41semidirect
370. #2041D17semidirect
575. C17#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634792
C2×#117630032
C2×#117628892
#145337052
#145300162
#145298562
#145298552
#145297182
#145295882
#145291312
#145291302
#145290302
#145290292
#145287822
C17×#20412
#2418417