Finite Group Databasebeta

← #17069058

Subgroups — #17069058

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763480—24no—
20#11763480—24no—
21C2×#10587560C2211yescharacteristic
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587564—21no—
25C2×#10587616—21no—
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587570—21no—
28C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32#11763002—24no—
33#11762889—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762732—21no—
46#11762732—21no—
47#11762712C2211yescharacteristic
48#11762708C2211yescharacteristic
49#11762707C2211yescharacteristic
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762667—21no—
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63252—28no—
72C2×#63252—44no—
73C2×#63252—44no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—41no—
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17—22no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587626—22no—
98#10587626—22no—
99#10587626—22no—
100#10587626D414yes—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—41no—
109#10587616—28no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587579—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587579D414yes—
129#10587570—28no—
130#10587570—28no—
131#10587564—44no—
132#10587560—22no—
133#10587560—22no—
134C4×Dic34—22no—
135C4×Dic34—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—41no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587492—41no—
146#10587485—22no—
147C8×Dic17—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—41no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C2×D4×C17#4112yescomplemented
167C22×C4×C17—24no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17—42no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196#63252—432no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—24no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68C2×D412yes—
214C2×D68C2×D412yes—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—24no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—22no—
223C2×Dic34D814yescomplemented
224D8×C17—44no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C22⋊C4×C17—24no—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C22⋊C4×C17—81no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240C22⋊Dic17—42no—
241C22⋊Dic17—42no—
242C22⋊Dic17—81no—
243#63228—28no—
244#63228—44no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247C4⋊Dic17—22no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—42no—
253#63225—22no—
254#63225—22no—
255#63225—42no—
256#63225—42no—
257#63225—81no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—21no—
260C4×Dic17C2×D412yes—
261C4×Dic17C2×D412yes—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622#4112yescomplemented
268#24184—171nomaximal, Sylow
269C23×C17—22no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—48no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C2×D812yes—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—48no—
327C22⋊D17—84no—
328C22⋊D17—84no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—84no—
343C2×Dic17#12012yes—
344C2×Dic17#12012yes—
345C2×Dic17C2×D812yes—
346C2×Dic17C2×D812yes—
347C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—48no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—84no—
358C4×D17—48no—
359C4×D17—48no—
360Dic34—28no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—22no—
364#3622—41no—
365C2×#550—171no—
366C2×#459—171no—
367C2×C4×D8—171no—
368#2538—171no—
369#2041—171no—
370#2041—171no—
371#2011—171no—
372#2011—171no—
373#1984—171no—
374#1957—171no—
375#1879—171no—
376#1879D1711yescharacteristic, complemented
377#1862—171no—
378#1862—171no—
379#1802—171no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17#54811yescharacteristic
396C22×C17#55011yescharacteristic
397C22×C17C22×D811yescharacteristic
398C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C17#57611yescharacteristic
400C22×C17#57711yescharacteristic
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17#52511yescharacteristic
420C4×C17#53711yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422C4×C17#54711yescharacteristic
423Dic17—22no—
424Dic17—22no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427Dic17—81no—
428Dic17#44714yes—
429C22×#41—341no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C22×D8C2×D1711yescharacteristic
433#550—344no—
434#550—344no—
435C2×#127—171no—
436C2×#127—171no—
437C2×#127—171no—
438C2×C22⋊Q8—341no—
439C2×#121—341no—
440C2×#121—341no—
441C2×#121—341no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
447#459—344no—
448C4×D8—344no—
449C2×#107—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102C2×D1711yescharacteristic
460C2×#102C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#396—341no—
464#390—171no—
465#390C2×D1711yescharacteristic
466#389—171no—
467#389—171no—
468#384—171no—
469#380—341no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336—171no—
474#336—171no—
475#336C2×D1711yescharacteristic
476C2×C17—82no—
477C2×C17—82no—
478C2×C17#240711yescharacteristic
479C2×C17C2×#44711yescharacteristic
480C2×C17#301211yescharacteristic
481C2×C17#335811yescharacteristic
482C2×C17#336611yescharacteristic
483C2×C17#339111yescharacteristic
484C2×C17#339711yescharacteristic
485D17—82no—
486D17—82no—
487C2×#41—348no—
488C2×#41—684no—
489C2×#41—684no—
490C22×Q8—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—341no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—342no—
513C2×D8—681no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518#127—174no—
519#127—342no—
520#127—342no—
521#127—342no—
522#127—342no—
523#127—342no—
524C22⋊Q8—684no—
525#121—348no—
526#121—348no—
527#121—348no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—342no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—174no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4—342no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—342no—
561C4⋊C8—342no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—342no—
565#102—342no—
566#102—342no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—681no—
570#102—681no—
571#102—681no—
572C4×C8—342no—
573#95—341no—
574#95—341no—
575C17#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—341no—
579C24—341no—
580#41—6832no—
581C2×Q8—174no—
582C2×Q8—342no—
583C2×Q8—342no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—172no—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C2×D4#6325212yescomplemented
625C2×D4D4×D1712yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4C23×D1711yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—348no—
651D8—684no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—172no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—682no—
675C4⋊C4—682no—
676C4⋊C4—682no—
677C4⋊C4—1361no—
678C4⋊C4D4×D1712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—1361no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—172no—
690C42—172no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23C2×D4×D1711yescharacteristic
722Q8—348no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—342no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—342no—
735D4—688no—
736D4—688no—
737D4—688no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—1364no—
743D4—1364no—
744D4—1364no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—172no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—688no—
770C2×C4—688no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1364no—
778C2×C4D8×D1712yes—
779C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769711yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—342no—
788C8—681no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22—1361no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22#120×D1711yescharacteristic
818C22#1176346811yescharacteristic
819C22#1176347711yescharacteristic
820C22C2×D8×D1711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C22#1176361311yescharacteristic
823C22#1176361611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—174no—
829C4—342no—
830C4—342no—
831C4—681no—
832C4—1361no—
833C4—1361no—
834C4#1176331811yescharacteristic
835C4#1176338811yescharacteristic
836C4#1176344911yescharacteristic
837C4#1176345711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—1362no—
841C2—1362no—
842C2#1453212611yescharacteristic
843C2D17×#44711yescharacteristic
844C2#1453808611yescharacteristic
845C2#1454141711yescharacteristic
846C2#1454149211yescharacteristic
847C2#1454175511yescharacteristic
848C2#1454180711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#24184
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763480C2semidirect
2. C2×#11763002C2semidirect
3. C2×#11762889C2semidirect
4. #14533704C2semidirect
5. #14530019C2semidirect
6. #14530017C2semidirect
7. #14529854C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529718C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529032C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
166. C2×D4×C17#41semidirect
223. C2×Dic34D8semidirect
267. C2×#3622#41semidirect
376. #1879D17semidirect
575. C17#24184semidirect
624. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117630022
C2×#117628892
#145337042
#145300192
#145300172
#145298542
#145298532
#145297182
#145295882
#145291292
#145290322
#145290312
#145287832
C17×#18792
#2418417