Finite Group Databasebeta

← #17069060

Subgroups — #17069060

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763480—24no—
21#11763480—24no—
22C2×#10587560C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587582—21no—
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587570—21no—
29C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×#10587579C2211yescharacteristic
33#11763003—24no—
34#11762891—24no—
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762733—21no—
46#11762731—21no—
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762710C2211yescharacteristic
49#11762705C2211yescharacteristic
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762668—21no—
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63252—28no—
70C2×#63252—44no—
71C2×#63252—44no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91#10587626—22no—
92#10587626—22no—
93#10587626—22no—
94#10587626D414yes—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—41no—
98#10587616—28no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C2×D136—22no—
118C2×D136—22no—
119C2×D136—22no—
120C2×D136—22no—
121C2×D136—22no—
122C2×D136—41no—
123#10587582—44no—
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587579—22no—
129#10587579D414yes—
130#10587570—28no—
131#10587570—28no—
132#10587560—22no—
133#10587560—22no—
134C4×Dic34—22no—
135C4×Dic34—22no—
136C17×#107—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×#102—22no—
139C17×#95—21no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587485—22no—
145C8×Dic17—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—41no—
150#10587480—41no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17C2×D412yes—
161C22×C4×C17—24no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—42no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187#63252—432no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—24no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—24no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—81no—
208C2×D68—81no—
209C2×D68C2×D412yes—
210C2×D68C2×D412yes—
211C2×D68#4112yescomplemented
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—22no—
223C2×Dic34D814yescomplemented
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—42no—
236C4⋊C4×C17C2×D412yes—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C42×C17—21no—
239C42×C17—21no—
240#63228—44no—
241#63227—24no—
242#63227—24no—
243#63227—42no—
244#63227—42no—
245#63227—42no—
246#63227—81no—
247#63227—81no—
248C4⋊Dic17—22no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—42no—
254#63225—42no—
255#63225—81no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17C2×D412yes—
259C4×Dic17C2×D412yes—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266D136—28no—
267D136—44no—
268#24184—171nomaximal, Sylow
269C23×C17—22no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—48no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17C2×D812yes—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
324C22⋊D17—48no—
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—84no—
327C22⋊D17—84no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17#12012yes—
339C2×Dic17#12012yes—
340C2×Dic17C2×D812yes—
341C2×Dic17C2×D812yes—
342C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—48no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—84no—
357C4×D17—48no—
358C4×D17—48no—
359C4×D17—84no—
360Dic34—28no—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365C2×#550—171no—
366C2×#459—171no—
367C2×C4×D8—171no—
368#2538—171no—
369#2041—171no—
370#2041—171no—
371#2011—171no—
372#2011—171no—
373#1984—171no—
374#1957—171no—
375#1879—171no—
376#1879—171no—
377#1862—171no—
378#1862D1711yescharacteristic, complemented
379#1802—171no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17C2×#12011yescharacteristic
388C22×C17#54811yescharacteristic
389C22×C17#55011yescharacteristic
390C22×C17C22×D811yescharacteristic
391C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C17#57611yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17#52511yescharacteristic
421C4×C17#53711yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423C4×C17#54711yescharacteristic
424Dic17—22no—
425Dic17—22no—
426Dic17—41no—
427Dic17—81no—
428Dic17#44714yes—
429C22×#41—341no—
430C22×D8—171no—
431C22×D8—171no—
432C22×D8—171no—
433#550—344no—
434#550—344no—
435C2×#127—171no—
436C2×#127—171no—
437C2×#127—171no—
438C2×C22⋊Q8—341no—
439C2×#121—341no—
440C2×#121—341no—
441C2×#121—341no—
442C2×C4×Q8—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
447#459—344no—
448C4×D8—344no—
449C2×#107C2×D1711yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102C2×D1711yescharacteristic
460C2×#102C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4×C8—171no—
462#396—341no—
463#396—341no—
464#390—171no—
465#390—171no—
466#389—171no—
467#389C2×D1711yescharacteristic
468#384—171no—
469#380—341no—
470#340—171no—
471#340C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336—171no—
474#336—171no—
475#336C2×D1711yescharacteristic
476C2×C17—82no—
477C2×C17#240711yescharacteristic
478C2×C17C2×#44711yescharacteristic
479C2×C17#301211yescharacteristic
480C2×C17#335811yescharacteristic
481C2×C17#336611yescharacteristic
482C2×C17#339111yescharacteristic
483C2×C17#339711yescharacteristic
484D17—82no—
485D17—82no—
486D17—82no—
487C2×#41—348no—
488C2×#41—684no—
489C2×#41—684no—
490C22×Q8—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—341no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C2×D8—342no—
506C2×D8—342no—
507C2×D8—342no—
508C2×D8—342no—
509C2×D8—342no—
510C2×D8—342no—
511C2×D8—342no—
512C2×D8—681no—
513C2×D8—681no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518#127—174no—
519#127—342no—
520#127—342no—
521#127—342no—
522#127—342no—
523#127—342no—
524C22⋊Q8—684no—
525#121—348no—
526#121—348no—
527#121—348no—
528C4×Q8—342no—
529C4×Q8—342no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—174no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4—342no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42C22×D1711yescharacteristic
560#107—22no—
561C4⋊C8—342no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—342no—
565#102—342no—
566#102—342no—
567#102—342no—
568#102—681no—
569#102—681no—
570#102—681no—
571#102—681no—
572C4×C8—342no—
573#95—21no—
574#95—341no—
575C17#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—21no—
577C24—341no—
578C24—341no—
579C24—341no—
580#41—6832no—
581C2×Q8—174no—
582C2×Q8—342no—
583C2×Q8—342no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—172no—
590C2×D4—172no—
591C2×D4—172no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—682no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4—1361no—
621C2×D4—1361no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4—1361no—
624C2×D4—1361no—
625C2×D4D4×D1712yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—344no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4C23×D1711yescharacteristic
649D8—348no—
650D8—684no—
651D8—684no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8#6325212yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—682no—
676C4⋊C4—682no—
677C4⋊C4—1361no—
678C4⋊C4D4×D1712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—1361no—
686C22⋊C4—1361no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—172no—
690C42—172no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—342no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23C2×D4×D1711yescharacteristic
722Q8—348no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—342no—
730D4—342no—
731D4—342no—
732D4—342no—
733D4—688no—
734D4—688no—
735D4—688no—
736D4—681no—
737D4—681no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—1364no—
743D4—1364no—
744D4—1364no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—688no—
773C2×C4—688no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1364no—
778C2×C4D8×D1712yes—
779C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769411yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769611yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—681no—
788C8—681no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22—1361no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22#120×D1711yescharacteristic
818C22#1176346911yescharacteristic
819C22#1176348011yescharacteristic
820C22C2×D8×D1711yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C22#1176361111yescharacteristic
823C22#1176361811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—174no—
830C4—342no—
831C4—342no—
832C4—681no—
833C4—1361no—
834C4#1176331811yescharacteristic
835C4#1176338911yescharacteristic
836C4#1176345111yescharacteristic
837C4#1176346011yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—1362no—
840C2—1362no—
841C2—1362no—
842C2#1453212811yescharacteristic
843C2D17×#44711yescharacteristic
844C2#1453809211yescharacteristic
845C2#1454141811yescharacteristic
846C2#1454149411yescharacteristic
847C2#1454175811yescharacteristic
848C2#1454180511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#24184
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763480C2semidirect
2. C2×#11763003C2semidirect
3. C2×#11762891C2semidirect
4. #14533705C2semidirect
5. #14530018C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529857C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529718C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
211. C2×D68#41semidirect
223. C2×Dic34D8semidirect
229. C2×C8×C17#41semidirect
378. #1862D17semidirect
575. C17#24184semidirect
663. C2×C8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117630032
C2×#117628912
#145337052
#145300182
#145300162
#145298572
#145298562
#145297182
#145295882
#145291332
#145291322
#145290282
#145287832
C17×#18622
#2418417