Subgroups — #17069064

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763481	—	2	4	no	—
16	#11763481	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763005	—	2	4	no	—
26	C₄×D₁₃₆	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762731	—	2	2	no	—
35	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762666	—	2	1	no	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63256	—	2	8	no	—
47	C₂×#63256	—	4	4	no	—
48	C₂×#63256	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587632	—	4	4	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
84	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
86	#10587581	—	2	16	no	—
87	#10587581	—	2	8	no	—
88	#10587560	—	2	4	no	—
89	#10587560	—	2	4	no	—
90	#10587560	—	2	2	no	—
91	#10587560	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	2	no	—
102	#10587492	—	2	4	no	—
103	#10587492	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587492	—	4	2	no	—
106	#10587492	—	4	2	no	—
107	#10587489	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	#63256	—	4	32	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63227	—	2	8	no	—
178	#63227	—	2	4	no	—
179	#63227	—	4	2	no	—
180	#63227	—	4	4	no	—
181	#63227	—	8	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#63225	—	4	4	no	—
191	D₁₃₆	—	2	8	no	—
192	D₁₃₆	—	4	8	no	—
193	#24184	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	2	2	no	—
245	D₆₈	—	2	2	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	2	2	no	—
249	D₆₈	—	2	4	no	—
250	D₆₈	—	4	16	no	—
251	D₆₈	—	4	2	no	—
252	D₆₈	—	4	1	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	D₆₈	—	4	1	no	—
256	D₆₈	—	4	1	no	—
257	D₆₈	—	4	8	no	—
258	D₆₈	—	8	4	no	—
259	D₆₈	—	8	8	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×#550	—	17	1	no	—
267	C₂×#459	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
269	#2538	—	17	1	no	—
270	#2041	—	17	2	no	—
271	#2011	—	17	2	no	—
272	#1984	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1957	—	17	1	no	—
274	#1879	—	17	2	no	—
275	#1862	—	17	2	no	—
276	#1802	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₇	#447	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	Dic₁₇	—	8	2	no	—
315	Dic₁₇	—	8	1	no	—
316	C₂²×#41	—	34	1	no	—
317	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
319	#550	—	34	4	no	—
320	#550	—	34	4	no	—
321	C₂×#127	—	17	1	no	—
322	C₂×#127	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×#121	—	34	1	no	—
325	C₂×#121	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
330	#459	—	34	4	no	—
331	C₄×D₈	—	34	4	no	—
332	C₂×#107	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#102	—	17	2	no	—
335	C₂×#102	—	17	2	no	—
336	C₂×#102	—	17	1	no	—
337	C₂×#102	—	17	1	no	—
338	C₂×#102	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#396	—	34	2	no	—
342	#390	—	17	2	no	—
343	#389	—	17	2	no	—
344	#384	—	17	1	no	—
345	#380	—	34	1	no	—
346	#340	—	17	2	no	—
347	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
348	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3366	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#3391	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#3397	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	—	8	2	no	—
357	D₁₇	—	8	2	no	—
358	D₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂×#41	—	34	8	no	—
360	C₂×#41	—	68	4	no	—
361	C₂×#41	—	68	4	no	—
362	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₈	—	34	2	no	—
374	C₂×D₈	—	34	2	no	—
375	C₂×D₈	—	34	4	no	—
376	C₂×D₈	—	34	4	no	—
377	C₂×D₈	—	34	2	no	—
378	C₂×D₈	—	68	2	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#127	—	17	4	no	—
383	#127	—	34	4	no	—
384	#127	—	34	4	no	—
385	#127	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
387	#121	—	34	8	no	—
388	#121	—	34	16	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	17	4	no	—
392	C₄×D₄	—	34	4	no	—
393	C₄×D₄	—	34	4	no	—
394	C₄×D₄	—	34	2	no	—
395	C₄×D₄	—	34	2	no	—
396	C₄×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#107	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
414	#102	—	34	2	no	—
415	#102	—	34	2	no	—
416	#102	—	34	4	no	—
417	#102	—	34	4	no	—
418	#102	—	68	2	no	—
419	#102	—	68	2	no	—
420	C₄×C₈	—	2	2	no	—
421	#95	—	34	2	no	—
422	C₁₇	#24184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂⁴	—	34	1	no	—
424	C₂⁴	—	34	2	no	—
425	C₂⁴	—	34	1	no	—
426	#41	—	68	32	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	D₁₃₆	1	4	yes	complemented
430	C₂×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	8	no	—
434	C₂×D₄	—	34	8	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂×D₄	—	68	4	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	—	136	1	no	—
457	C₂×D₄	—	136	1	no	—
458	C₂×D₄	—	136	2	no	—
459	C₂×D₄	—	136	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	D₈	—	34	8	no	—
478	D₈	—	68	8	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	complemented
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	68	2	no	—
512	C₂³	—	68	1	no	—
513	C₂³	—	68	2	no	—
514	C₂³	—	68	1	no	—
515	C₂³	—	68	1	no	—
516	C₂³	—	68	1	no	—
517	C₂³	—	68	1	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	1	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	68	1	no	—
522	C₂³	—	68	1	no	—
523	C₂³	—	68	1	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	—	68	1	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	1	no	—
528	C₂³	—	68	1	no	—
529	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	8	no	—
531	D₄	—	34	4	no	—
532	D₄	—	34	2	no	—
533	D₄	—	34	2	no	—
534	D₄	—	34	2	no	—
535	D₄	—	34	2	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	68	16	no	—
538	D₄	—	68	8	no	—
539	D₄	—	68	1	no	—
540	D₄	—	68	1	no	—
541	D₄	—	68	2	no	—
542	D₄	—	68	1	no	—
543	D₄	—	68	2	no	—
544	D₄	—	68	1	no	—
545	D₄	—	136	4	no	—
546	D₄	—	136	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	16	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	8	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	136	4	no	—
566	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	4	1	no	—
579	C₈	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	68	4	no	—
581	C₂²	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	68	2	no	—
583	C₂²	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	68	2	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	—	68	2	no	—
589	C₂²	—	136	1	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	—	136	1	no	—
592	C₂²	—	136	2	no	—
593	C₂²	—	136	1	no	—
594	C₂²	—	136	1	no	—
595	C₂²	—	136	2	no	—
596	C₂²	—	136	1	no	—
597	C₂²	—	136	1	no	—
598	C₂²	—	136	2	no	—
599	C₂²	—	136	1	no	—
600	C₂²	—	136	1	no	—
601	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#11763481	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	68	2	no	—
612	C₄	—	136	2	no	—
613	C₄	—	136	1	no	—
614	C₄	#11762945	1	4	yes	—
615	C₄	#11763322	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#11763389	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#11763452	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	136	4	no	—
620	C₂	—	136	2	no	—
621	C₂	—	136	2	no	—
622	C₂	#14532132	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×#11762945	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#14538091	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#14541420	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14541493	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14541759	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14541806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1984	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1984	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24184
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763481	C₂	semidirect
2. C₂×#11763005	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
4. #14533702	C₂	semidirect
5. #14530019	C₂	semidirect
6. #14529857	C₂	semidirect
7. #14529590	C₂	semidirect
8. #14529131	C₂	semidirect
9. #14529034	C₂	semidirect
10. #14528785	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1984	C₂	semidirect
113. C₂×Q₈×C₁₇	D₈	semidirect
152. C₂×D₆₈	#41	semidirect
170. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
272. #1984	D₁₇	semidirect
422. C₁₇	#24184	semidirect
429. C₂×Q₈	D₁₃₆	semidirect
487. C₂×C₈	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763481	2
C₂×#11763005	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
#14533702	2
#14530019	2
#14529857	2
#14529590	2
#14529131	2
#14529034	2
#14528785	2
C₁₇×#1984	2
#24184	17