Finite Group Databasebeta

← #17069076

Subgroups — #17069076

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17#11763541—24no—
18#11763541—24no—
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587572—21no—
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587564—21no—
25C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×#10587567—21no—
31#11763002—24no—
32SD16×Dic17—24no—
33C2×#10587488C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762732—21no—
45#11762732—21no—
46#11762712C2211yescharacteristic
47#11762708C2211yescharacteristic
48#11762707C2211yescharacteristic
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762667—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×Dic34D411yescharacteristic
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—22no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×#124—22no—
82C17×#124—22no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587633—22no—
94#10587633—22no—
95Q8×Dic17—22no—
96Q8×Dic17D414yes—
97#10587626—22no—
98#10587626D414yes—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—41no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587572—28no—
126#10587571—28no—
127#10587569—28no—
128#10587567—28no—
129#10587564—44no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C4×Dic34—22no—
133C4×Dic34—22no—
134C17×#103—41no—
135C17×#102—22no—
136#10587506—22no—
137#10587506—41no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587488—22no—
146#10587485—22no—
147C8×Dic17—22no—
148#10587480—41no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—24no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—42no—
187C22×Dic17—42no—
188C22×Dic17—81no—
189C22×Dic17—81no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68C2×D412yes—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×Dic34—22no—
204C2×Dic34—22no—
205C2×Dic34—22no—
206SD16×C17—28no—
207D8×C17—44no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17#4112yes—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊C4×C17—24no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—81no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—42no—
225C22⋊Dic17—81no—
226#63228—44no—
227#63227—24no—
228#63227—24no—
229#63227—24no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—22no—
232C4⋊Dic17—24no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—42no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—22no—
240#63225—22no—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243#63225—81no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—24no—
247C4×Dic17C2×D412yes—
248C4×Dic17C2×D412yes—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255#24186—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—22no—
257C23×C17—22no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—22no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—22no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—22no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—41no—
289D4×C17—41no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
308C22⋊D17—48no—
309C22⋊D17—84no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—84no—
328C2×Dic17—84no—
329C2×Dic17#12012yes—
330C2×Dic17#12012yes—
331C2×Dic17#13512yes—
332C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337C4×D17—84no—
338Dic34—44no—
339C8×C17—22no—
340C8×C17—41no—
341#3622—41no—
342#3622—41no—
343C2×#559—171no—
344C2×#459—171no—
345C2×C4×SD16—171no—
346#2538—171no—
347#2042—171no—
348#2042—171no—
349#2012—171no—
350#2012D1711yescharacteristic, complemented
351#1984—171no—
352#1957—171no—
353#1879—171no—
354#1879—171no—
355#1864—171no—
356#1864—171no—
357#1803—171no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17C2×#12011yescharacteristic
373C22×C17#54811yescharacteristic
374C22×C17#55011yescharacteristic
375C22×C17C2×#13511yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17#57611yescharacteristic
378C22×C17#57711yescharacteristic
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—81no—
390C4×C17#52511yescharacteristic
391C4×C17#53711yescharacteristic
392C4×C17#54611yescharacteristic
393C4×C17#54711yescharacteristic
394Dic17—22no—
395Dic17—41no—
396Dic17—42no—
397Dic17—41no—
398Dic17—81no—
399Dic17—81no—
400Dic17#44914yes—
401C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
402C22×D8—171no—
403C22×D8C2×D1711yescharacteristic
404#559—344no—
405#559—344no—
406C2×#127—171no—
407C2×#124—171no—
408C2×#124—341no—
409C2×#124C2×D1711yescharacteristic
410C2×#123—341no—
411C2×#123—341no—
412C2×C22⋊Q8—341no—
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—171no—
418C2×C4×D4—341no—
419#459—344no—
420C4×SD16—344no—
421C2×#106—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103C2×D1711yescharacteristic
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4×C8—171no—
434#396—341no—
435#396—341no—
436#390—171no—
437#390C2×D1711yescharacteristic
438#389—171no—
439#389—171no—
440#384—171no—
441#380—341no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#336—171no—
445#336—171no—
446#336—171no—
447#336C2×D1711yescharacteristic
448C2×C17—82no—
449C2×C17—82no—
450C2×C17#240711yescharacteristic
451C2×C17C2×#44911yescharacteristic
452C2×C17#301211yescharacteristic
453C2×C17#336111yescharacteristic
454C2×C17#337311yescharacteristic
455C2×C17#339411yescharacteristic
456C2×C17#339911yescharacteristic
457D17—82no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
460C22×D4—171no—
461C22×D4—341no—
462C22×D4—341no—
463C22×D4C22×D1711yescharacteristic
464C22×D4C22×D1711yescharacteristic
465C23×C4—341no—
466C23×C4—341no—
467C23×C4—341no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—41no—
474C2×D8—342no—
475C2×D8—342no—
476C2×D8—681no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—171no—
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480C22×C8C22×D1711yescharacteristic
481#127—174no—
482#127—342no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—348no—
486#124—342no—
487#124—342no—
488#123—348no—
489#123—348no—
490C22⋊Q8—684no—
491C4×Q8—174no—
492C4×Q8—342no—
493C4×Q8—342no—
494C4×Q8—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—348no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—342no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#106—342no—
530C4⋊C8—342no—
531#103—41no—
532#103—342no—
533#103—681no—
534#102—22no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—681no—
540#102—681no—
541C4×C8—342no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544C17#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—341no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—342no—
554C2×Q8—342no—
555C2×Q8—342no—
556C2×Q8D4×D1712yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—172no—
568C2×D4—344no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—682no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—1361no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4D4×D1712yes—
580C2×D4#6325412yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—344no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—344no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—1361no—
596C22×C4—1361no—
597C22×C4—1361no—
598C22×C4—1361no—
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C22×C4D4×D1711yescharacteristic
601C22×C4C23×D1711yescharacteristic
602SD16—28no—
603D8—44no—
604D8—684no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8#6325412yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—172no—
620C4⋊C4—342no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—682no—
630C4⋊C4—682no—
631C4⋊C4—682no—
632C4⋊C4—1361no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—344no—
639C22⋊C4—344no—
640C22⋊C4—344no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—1361no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—172no—
647C42—172no—
648C42—344no—
649C42—341no—
650C42—341no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—342no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23C2×D4×D1711yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—684no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—342no—
687D4—342no—
688D4—688no—
689D4—681no—
690D4—681no—
691D4—1364no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—172no—
705C2×C4—172no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—1364no—
726C2×C4—1364no—
727C2×C4—1364no—
728C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
731C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C2×C4#1058769711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—681no—
737C8—681no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—682no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—1361no—
756C22—1361no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22#120×D1711yescharacteristic
760C22#1176346511yescharacteristic
761C22#1176347911yescharacteristic
762C22#135×D1711yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
764C22#1176361311yescharacteristic
765C22#1176361611yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—174no—
771C4—342no—
772C4—681no—
773C4—682no—
774C4—681no—
775C4—1361no—
776C4—1361no—
777C4#1176331511yescharacteristic
778C4#1176338611yescharacteristic
779C4#1176344611yescharacteristic
780C4#1176345911yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—1362no—
784C2#1453212211yescharacteristic
785C2D17×#44911yescharacteristic
786C2#1453808611yescharacteristic
787C2#1454143911yescharacteristic
788C2#1454157111yescharacteristic
789C2#1454177711yescharacteristic
790C2#1454182311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763002C2
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#24186
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763541C2semidirect
3. C2×SD16×Dic17C2semidirect
4. #14533704C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530020C2semidirect
7. #14529858C2semidirect
8. #14529718C2semidirect
9. #14529588C2semidirect
10. #14529135C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529048C2semidirect
13. #14529047C2semidirect
14. #14528787C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
350. #2012D17semidirect
544. C17#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635412
C2×#117630022
C2×SD16×Dic172
#145337042
#145300222
#145300202
#145298582
#145297182
#145295882
#145291352
#145291342
#145290482
#145290472
#145287872
C17×#20122
#2418617