Subgroups — #17069079

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763545	—	2	4	no	—
14	#11763545	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63229	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762732	—	2	2	no	—
32	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762669	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#459	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587622	—	2	8	no	—
70	#10587622	—	2	4	no	—
71	#10587622	—	2	4	no	—
72	#10587621	—	2	16	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×#63229	—	2	2	no	—
77	C₂×#63229	—	2	2	no	—
78	C₂×#63229	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587610	—	4	4	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	2	no	—
87	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
98	#10587503	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	4	no	—
100	#10587503	—	4	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	4	2	no	—
103	#10587481	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	C₄×#3622	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
164	#63229	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
184	#24186	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	1	no	—
245	Dic₃₄	—	4	1	no	—
246	Dic₃₄	—	4	4	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
248	#3622	—	2	2	no	—
249	#3622	—	4	1	no	—
250	C₂×#559	—	17	1	no	—
251	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
253	#2538	—	17	1	no	—
254	#2042	—	17	2	no	—
255	#2012	—	17	2	no	—
256	#1984	—	17	1	no	—
257	#1957	—	17	1	no	—
258	#1879	—	17	2	no	—
259	#1864	—	17	2	no	—
260	#1803	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
284	C₄×C₁₇	#449	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	#559	—	34	4	no	—
297	#559	—	34	4	no	—
298	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#124	—	17	2	no	—
300	C₂×#124	—	34	1	no	—
301	C₂×#123	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#459	—	2	4	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×#106	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#103	—	17	1	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#102	—	17	2	no	—
315	C₂×#102	—	17	1	no	—
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
319	#396	—	34	2	no	—
320	#390	—	17	2	no	—
321	#389	—	17	2	no	—
322	#384	—	17	1	no	—
323	#380	—	34	1	no	—
324	#340	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	#336	—	17	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3361	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3373	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3394	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3399	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×D₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
355	#124	—	34	4	no	—
356	#124	—	34	8	no	—
357	#124	—	34	4	no	—
358	#123	—	34	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	34	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	8	no	—
368	C₄×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#106	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
389	#103	—	34	2	no	—
390	#103	—	68	2	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	34	2	no	—
393	#102	—	34	4	no	—
394	#102	—	68	2	no	—
395	C₄×C₈	—	34	2	no	—
396	#95	—	34	2	no	—
397	C₁₇	#24186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	8	1	no	—
424	C₂×D₄	—	8	1	no	—
425	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆	—	34	8	no	—
443	D₈	—	4	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	17	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	2	no	—
473	C₄²	—	34	4	no	—
474	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	34	2	no	—
492	Q₈	—	34	2	no	—
493	Q₈	—	68	1	no	—
494	Q₈	—	68	4	no	—
495	Q₈	—	68	1	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	4	1	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	1	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	136	8	no	—
528	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	34	2	no	—
540	C₈	—	68	1	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763477	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	2	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	136	2	no	—
569	C₄	#11762951	1	4	yes	—
570	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	8	4	no	—
576	C₂	#14532125	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11762951	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14538087	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14541448	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14541580	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14541784	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14541830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24186
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763545	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
3. #14533706	C₂	semidirect
4. #14530023	C₂	semidirect
5. #14529859	C₂	semidirect
6. #14529719	C₂	semidirect
7. #14529591	C₂	semidirect
8. #14529134	C₂	semidirect
9. #14529043	C₂	semidirect
10. #14528790	C₂	semidirect
397. C₁₇	#24186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
C₂×C₄×#63229	2
#14533706	2
#14530023	2
#14529859	2
#14529719	2
#14529591	2
#14529134	2
#14529043	2
#14528790	2
C₂×C₁₇×#459	2
#24186	17