Subgroups — #17069081

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763545	—	2	4	no	—
15	#11763545	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763001	—	2	4	no	—
26	C₄×#63219	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762731	—	2	2	no	—
34	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762666	—	2	1	no	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587622	—	2	8	no	—
65	#10587622	—	2	4	no	—
66	#10587622	—	2	4	no	—
67	#10587621	—	2	16	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#63228	—	2	4	no	—
72	C₂×#63228	—	2	4	no	—
73	C₂×#63228	—	4	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63219	—	2	2	no	—
87	C₂×#63219	—	2	2	no	—
88	C₂×#63219	—	2	2	no	—
89	#10587583	—	4	4	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	4	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	2	no	—
102	#10587488	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587481	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	#63228	—	4	8	no	—
166	#63227	—	4	4	no	—
167	#63227	—	4	2	no	—
168	#63227	—	8	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	#63219	—	2	8	no	—
184	#24186	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
205	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	4	1	no	—
240	D₆₈	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	1	no	—
245	Dic₃₄	—	4	1	no	—
246	Dic₃₄	—	4	4	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
249	#3622	—	4	2	no	—
250	C₂×#559	—	17	1	no	—
251	C₂×#459	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
253	#2538	—	17	1	no	—
254	#2042	—	17	2	no	—
255	#2012	—	17	2	no	—
256	#1984	—	17	1	no	—
257	#1957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1879	—	17	2	no	—
259	#1864	—	17	2	no	—
260	#1803	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₇	#449	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	8	1	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
296	#559	—	34	4	no	—
297	#559	—	34	4	no	—
298	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#124	—	17	2	no	—
300	C₂×#124	—	34	1	no	—
301	C₂×#123	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	#459	—	34	4	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×#106	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×#103	—	17	1	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#102	—	17	2	no	—
315	C₂×#102	—	17	1	no	—
316	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#396	—	34	2	no	—
320	#390	—	17	2	no	—
321	#389	—	17	2	no	—
322	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#380	—	34	1	no	—
324	#340	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	#336	—	17	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
328	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3361	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3373	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3394	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3399	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×D₈	—	34	4	no	—
348	C₂×D₈	—	34	4	no	—
349	C₂×D₈	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	D₆₈	1	4	yes	—
355	#124	—	34	4	no	—
356	#124	—	34	8	no	—
357	#124	—	34	4	no	—
358	#123	—	34	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	4	no	—
365	C₄×D₄	—	34	8	no	—
366	C₄×D₄	—	34	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#106	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
389	#103	—	34	2	no	—
390	#103	—	68	2	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	4	2	no	—
393	#102	—	34	2	no	—
394	#102	—	34	4	no	—
395	C₄×C₈	—	2	2	no	—
396	#95	—	34	2	no	—
397	C₁₇	#24186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	34	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	8	1	no	—
419	C₂×D₄	—	8	1	no	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆	—	34	8	no	—
443	D₈	—	68	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	2	no	—
473	C₄²	—	34	4	no	—
474	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
475	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	68	1	no	—
485	C₂³	—	68	1	no	—
486	C₂³	—	68	1	no	—
487	C₂³	—	68	1	no	—
488	C₂³	—	68	1	no	—
489	C₂³	—	68	1	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	34	2	no	—
492	Q₈	—	34	2	no	—
493	Q₈	—	68	1	no	—
494	Q₈	—	68	4	no	—
495	Q₈	—	68	1	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	8	4	no	—
502	D₄	—	34	2	no	—
503	D₄	—	34	2	no	—
504	D₄	—	68	1	no	—
505	D₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	136	8	no	—
527	C₂×C₄	—	136	4	no	—
528	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	4	1	no	—
540	C₈	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	136	1	no	—
552	C₂²	—	136	1	no	—
553	C₂²	—	136	1	no	—
554	C₂²	—	136	1	no	—
555	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763467	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	8	2	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	2	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	136	1	no	—
569	C₄	#11762955	1	4	yes	—
570	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11763454	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11763463	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	8	4	no	—
575	C₂	—	136	2	no	—
576	C₂	#14532127	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#11762955	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14538093	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14541449	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14541581	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14541785	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14541831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763001	C₂
hypercenter	#1957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24186
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763545	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63219	C₂	semidirect
4. #14533707	C₂	semidirect
5. #14530024	C₂	semidirect
6. #14529863	C₂	semidirect
7. #14529720	C₂	semidirect
8. #14529130	C₂	semidirect
9. #14529047	C₂	semidirect
10. #14528786	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1957	C₂	semidirect
257. #1957	D₁₇	semidirect
397. C₁₇	#24186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
C₂×#11763001	2
C₂×C₄×#63219	2
#14533707	2
#14530024	2
#14529863	2
#14529720	2
#14529130	2
#14529047	2
#14528786	2
C₁₇×#1957	2
#24186	17