Finite Group Databasebeta

← #17069082

Subgroups — #17069082

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763542—24no—
20#11763542—24no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587561C2211yescharacteristic
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587571—21no—
25C2×#10587615—21no—
26C2×#10587569—21no—
27C2×#10587582—21no—
28C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
29C2×#10587573C2211yescharacteristic
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17—21no—
33#11763003—24no—
34#11762896—24no—
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45#11762733—21no—
46#11762731—21no—
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762710C2211yescharacteristic
49#11762705C2211yescharacteristic
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762668—21no—
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#389C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68C2311yescharacteristic
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×Dic34D411yescharacteristic
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—22no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C42×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85#10587626—22no—
86#10587626D414yes—
87#10587622—22no—
88#10587622—22no—
89C2×#63228—22no—
90C2×#63228—22no—
91C2×#63228—41no—
92#10587615—28no—
93C4×C22⋊D17—28no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225D411yescharacteristic
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×D136—22no—
116C2×D136—22no—
117C2×D136—41no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121#10587582—44no—
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587573—22no—
127#10587573D414yes—
128#10587571—28no—
129#10587569—28no—
130#10587561—22no—
131#10587561—22no—
132C4×Dic34—22no—
133C4×Dic34—22no—
134C17×#106—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#95—21no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587487—41no—
142#10587485—22no—
143C8×Dic17—22no—
144#10587481—22no—
145#10587481—41no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—41no—
149C24×C17—21no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17C2×D412yes—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—24no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—81no—
163C22×C4×C17—81no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C2×D412yes—
190C2×D68#4112yes—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×C4×D17—81no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—22no—
203C2×Dic34—22no—
204C2×Dic34—22no—
205C2×Dic34C2×D412yes—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17#4112yes—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—42no—
218C4⋊C4×C17C2×D412yes—
219C22⋊C4×C17—24no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—24no—
224#63228—44no—
225#63227—24no—
226#63227—24no—
227#63227—24no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—81no—
232#63227—81no—
233C4⋊Dic17—22no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236#63225—22no—
237#63225—22no—
238#63225—24no—
239#63225—42no—
240#63225—42no—
241#63225—81no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—24no—
245C4×Dic17C2×D412yes—
246C4×Dic17C2×D412yes—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253D136—44no—
254#63219—28no—
255#24186—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—22no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C22×D17—22no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—84no—
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
304C22⋊D17—48no—
305C22⋊D17—84no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17#12012yes—
321C2×Dic17#12012yes—
322C2×Dic17#13512yes—
323C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332C4×D17—84no—
333C4×D17—84no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—41no—
337Dic34—41no—
338Dic34—44no—
339C8×C17—22no—
340C8×C17—41no—
341#3622—41no—
342#3622—41no—
343C2×#559—171no—
344C2×#459—171no—
345C2×C4×SD16—171no—
346#2538—171no—
347#2042—171no—
348#2042—171no—
349#2012—171no—
350#2012—171no—
351#1984—171no—
352#1957—171no—
353#1879—171no—
354#1879—171no—
355#1864—171no—
356#1864D1711yescharacteristic, complemented
357#1803—171no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17C2×#12011yescharacteristic
366C22×C17#54811yescharacteristic
367C22×C17#55011yescharacteristic
368C22×C17C2×#13511yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17#57611yescharacteristic
371C22×C17#57711yescharacteristic
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C2×D17—81no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—81no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17#52511yescharacteristic
392C4×C17#53711yescharacteristic
393C4×C17#54611yescharacteristic
394C4×C17#54711yescharacteristic
395Dic17—22no—
396Dic17—42no—
397Dic17—41no—
398Dic17—41no—
399Dic17—81no—
400Dic17#44914yes—
401C22×SD16—171no—
402C22×D8—171no—
403C22×D8—171no—
404#559—344no—
405#559—344no—
406C2×#127—171no—
407C2×#124—171no—
408C2×#124—171no—
409C2×#124—341no—
410C2×#123—341no—
411C2×#123—341no—
412C2×C22⋊Q8—341no—
413C2×C4×Q8—171no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—341no—
418C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
419#459—344no—
420C4×SD16—344no—
421C2×#106C2×D1711yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432C2×#102C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4×C8—171no—
434#396—341no—
435#396—341no—
436#390—171no—
437#390—171no—
438#389—171no—
439#389C2×D1711yescharacteristic
440#384—171no—
441#380—341no—
442#340—171no—
443#340C2×D1711yescharacteristic
444#336—171no—
445#336—171no—
446#336—171no—
447#336C2×D1711yescharacteristic
448C2×C17—82no—
449C2×C17#240711yescharacteristic
450C2×C17C2×#44911yescharacteristic
451C2×C17#301211yescharacteristic
452C2×C17#336111yescharacteristic
453C2×C17#337311yescharacteristic
454C2×C17#339411yescharacteristic
455C2×C17#339911yescharacteristic
456D17—82no—
457D17—82no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8—171no—
460C22×D4—171no—
461C22×D4—171no—
462C22×D4—341no—
463C22×D4—341no—
464C22×D4C22×D1711yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—341no—
467C23×C4—341no—
468C2×SD16—342no—
469C2×SD16—342no—
470C2×SD16—342no—
471C2×D8—342no—
472C2×D8—342no—
473C2×D8—342no—
474C2×D8—342no—
475C2×D8—681no—
476C2×D8—681no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—171no—
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480C22×C8C22×D1711yescharacteristic
481#127—174no—
482#127—342no—
483#124—342no—
484#124—342no—
485#124—348no—
486#124—342no—
487#124—342no—
488#123—348no—
489#123—348no—
490C22⋊Q8—684no—
491C4×Q8—174no—
492C4×Q8—342no—
493C4×Q8—342no—
494C4×Q8—342no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—348no—
501C4×D4—342no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—171no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42C22×D1711yescharacteristic
529#106—22no—
530C4⋊C8—342no—
531#103—342no—
532#103—681no—
533#103—681no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#102—681no—
540#102—681no—
541C4×C8—342no—
542#95—21no—
543#95—341no—
544C17#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—21no—
546C24—341no—
547C24—341no—
548C2×Q8—172no—
549C2×Q8—342no—
550C2×Q8—342no—
551C2×Q8—342no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—172no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—344no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—682no—
578C2×D4—1361no—
579C2×D4—1361no—
580C2×D4D4×D1712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—344no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—1361no—
598C22×C4—1361no—
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C22×C4D4×D1711yescharacteristic
601C22×C4C23×D1711yescharacteristic
602SD16—348no—
603D8—684no—
604D8—684no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8#6325212yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—342no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—342no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—682no—
630C4⋊C4—682no—
631C4⋊C4—1361no—
632C4⋊C4D4×D1712yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—344no—
639C22⋊C4—682no—
640C22⋊C4—682no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—1361no—
643C22⋊C4—1361no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—172no—
647C42—172no—
648C42—344no—
649C42—341no—
650C42—341no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—342no—
659C23—342no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23—681no—
669C23—681no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23C2×D4×D1711yescharacteristic
673Q8—342no—
674Q8—342no—
675Q8—684no—
676Q8—681no—
677Q8—681no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—342no—
683D4—342no—
684D4—342no—
685D4—342no—
686D4—688no—
687D4—681no—
688D4—681no—
689D4—681no—
690D4—681no—
691D4—1364no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—172no—
709C2×C4—172no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—172no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—1364no—
727C2×C4—1364no—
728C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4#1058769411yescharacteristic
732C2×C4#41×D1711yescharacteristic
733C2×C4#1058769611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—681no—
737C8—681no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—682no—
746C22—682no—
747C22—682no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22—1361no—
756C22—1361no—
757C22—1361no—
758C22—1361no—
759C22#120×D1711yescharacteristic
760C22#1176346911yescharacteristic
761C22#1176348011yescharacteristic
762C22#135×D1711yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
764C22#1176361311yescharacteristic
765C22#1176361511yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—174no—
772C4—342no—
773C4—682no—
774C4—681no—
775C4—681no—
776C4—1361no—
777C4#1176331811yescharacteristic
778C4#1176338911yescharacteristic
779C4#1176345111yescharacteristic
780C4#1176346011yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—1362no—
783C2—1362no—
784C2#1453212811yescharacteristic
785C2D17×#44911yescharacteristic
786C2#1453808911yescharacteristic
787C2#1454144711yescharacteristic
788C2#1454157911yescharacteristic
789C2#1454178111yescharacteristic
790C2#1454182711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1864C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763003C2
hypercenter#1864D17
hypocenterC17#24186
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763542C2semidirect
3. C2×#11762896C2semidirect
4. #14533705C2semidirect
5. #14530025C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529864C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529718C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529042C2semidirect
14. #14528788C2semidirect
15. C17×#1864C2semidirect
356. #1864D17semidirect
544. C17#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635422
C2×#117630032
C2×#117628962
#145337052
#145300252
#145300232
#145298642
#145298632
#145297182
#145295882
#145291332
#145291322
#145290422
#145287882
C17×#18642
#2418617