Subgroups — #17069090

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14533706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529865	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529141	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763534	—	2	4	no	—
14	#11763534	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
23	C₄×#63229	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762732	—	2	2	no	—
32	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762669	—	2	1	no	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#461	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	#10587630	—	2	4	no	—
68	#10587630	—	2	4	no	—
69	C₂×#63229	—	2	2	no	—
70	C₂×#63229	—	2	2	no	—
71	C₂×#63229	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587610	—	4	4	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587576	—	2	8	no	—
90	#10587575	—	2	16	no	—
91	#10587573	—	2	8	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
98	#10587506	—	2	4	no	—
99	#10587506	—	4	2	no	—
100	#10587503	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	4	2	no	—
103	#10587481	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	C₄×#3622	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
154	#63229	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
178	#24187	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
229	Dic₃₄	—	2	8	no	—
230	Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	1	no	—
233	Dic₃₄	—	4	1	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	#3622	—	2	2	no	—
236	#3622	—	4	1	no	—
237	C₂×#557	—	17	1	no	—
238	C₂×#461	D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
240	#2538	—	17	1	no	—
241	#2043	—	17	2	no	—
242	#2013	—	17	2	no	—
243	#1984	—	17	1	no	—
244	#1956	—	17	1	no	—
245	#1880	—	17	2	no	—
246	#1865	—	17	2	no	—
247	#1803	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₇	#448	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#557	—	34	4	no	—
278	#557	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#125	—	34	2	no	—
282	C₂×#125	—	34	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#461	—	2	4	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×#106	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#103	—	17	2	no	—
294	C₂×#103	—	17	1	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	—	17	2	no	—
297	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×#102	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	#396	—	34	2	no	—
301	#390	—	17	2	no	—
302	#389	—	17	2	no	—
303	#384	—	17	1	no	—
304	#380	—	34	1	no	—
305	#340	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3359	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3372	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3392	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3398	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
334	#125	—	34	16	no	—
335	#125	—	34	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#106	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
369	#103	—	2	4	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#103	—	34	4	no	—
372	#103	—	68	2	no	—
373	#103	—	68	2	no	—
374	#102	—	34	2	no	—
375	C₄×C₈	—	34	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	C₁₇	#24187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆	—	4	8	no	—
414	SD₁₆	—	34	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
444	C₄²	—	34	8	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄²	—	34	4	no	—
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	34	8	no	—
463	Q₈	—	34	2	no	—
464	Q₈	—	34	2	no	—
465	Q₈	—	68	1	no	—
466	Q₈	—	68	1	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₈	—	34	2	no	—
507	C₈	—	68	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	8	1	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11763477	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	8	1	no	—
525	C₄	—	34	4	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	—	68	2	no	—
529	C₄	—	136	2	no	—
530	C₄	#11762946	1	4	yes	—
531	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	#14532125	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11762946	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14538098	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14541421	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14541569	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14541760	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14541819	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#461	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#461	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24187
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763534	C₂	semidirect
4. #14530028	C₂	semidirect
6. #14529719	C₂	semidirect
7. #14529587	C₂	semidirect
9. #14529050	C₂	semidirect
10. #14528790	C₂	semidirect
139. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
377. C₁₇	#24187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763534	2
C₂×C₄×#63229	2
#14533706	2
#14530028	2
#14529865	2
#14529719	2
#14529587	2
#14529141	2
#14529050	2
#14528790	2
C₂×C₁₇×#461	2
#24187	17