Subgroups — #17069098

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763479	—	2	4	no	—
19	#11763479	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763007	—	2	4	no	—
31	SD₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762743	—	2	1	no	—
44	#11762741	—	2	1	no	—
45	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762713	—	2	1	no	—
47	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762706	—	2	1	no	—
50	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63254	—	2	8	no	—
75	C₂×#63254	—	4	4	no	—
76	C₂×#63254	—	4	4	no	—
77	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×#63230	—	2	2	no	—
97	C₂×#63230	—	2	2	no	—
98	C₂×#63230	—	4	1	no	—
99	#10587626	—	2	2	no	—
100	#10587626	—	2	2	no	—
101	#10587626	—	2	2	no	—
102	#10587626	D₄	1	4	yes	—
103	#10587625	—	2	8	no	—
104	#10587625	—	2	8	no	—
105	#10587624	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63225	—	2	1	no	—
118	C₂×#63225	—	2	1	no	—
119	C₂×#63225	—	2	1	no	—
120	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
132	C₁₇×#102	—	4	1	no	—
133	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
134	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
135	#10587506	—	2	2	no	—
136	#10587503	—	2	2	no	—
137	#10587503	—	2	2	no	—
138	#10587503	—	4	1	no	—
139	#10587503	—	4	1	no	—
140	#10587502	—	2	1	no	—
141	#10587502	—	2	1	no	—
142	#10587502	—	2	1	no	—
143	#10587502	—	2	1	no	—
144	#10587492	—	2	2	no	—
145	#10587492	—	2	2	no	—
146	#10587488	—	2	2	no	—
147	#10587485	—	2	2	no	—
148	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#10587480	—	4	1	no	—
150	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	#63254	—	4	32	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
220	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
221	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	#63230	—	4	4	no	—
235	#63227	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#63225	—	2	2	no	—
246	#63225	—	2	2	no	—
247	#63225	—	4	2	no	—
248	#63225	—	8	1	no	—
249	#63225	—	8	1	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×#3622	—	2	1	no	—
256	C₂×#3622	—	2	1	no	—
257	C₂×#3622	—	2	1	no	—
258	C₂×#3622	—	2	1	no	—
259	C₂×#3622	—	2	1	no	—
260	C₂×#3622	—	2	1	no	—
261	#24188	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
284	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	D₆₈	—	2	2	no	—
344	D₆₈	—	2	2	no	—
345	D₆₈	—	4	1	no	—
346	D₆₈	—	4	1	no	—
347	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
348	Dic₃₄	—	2	8	no	—
349	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
351	#3622	—	4	1	no	—
352	#3622	—	4	1	no	—
353	C₂×#550	—	17	1	no	—
354	C₂×#460	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
356	#2582	—	17	1	no	—
357	#2041	—	17	1	no	—
358	#2041	—	17	1	no	—
359	#2014	—	17	1	no	—
360	#2014	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#1984	—	17	1	no	—
362	#1957	—	17	1	no	—
363	#1877	—	17	1	no	—
364	#1877	—	17	1	no	—
365	#1864	—	17	1	no	—
366	#1864	—	17	1	no	—
367	#1802	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
394	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
395	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
399	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
400	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	Dic₁₇	—	4	1	no	—
408	Dic₁₇	—	8	1	no	—
409	Dic₁₇	—	8	1	no	—
410	Dic₁₇	#450	1	4	yes	—
411	C₂²×#41	—	34	1	no	—
412	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
413	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#550	—	34	4	no	—
416	#550	—	34	4	no	—
417	C₂×#127	—	17	1	no	—
418	C₂×#127	—	17	1	no	—
419	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#121	—	34	1	no	—
421	C₂×#121	—	34	1	no	—
422	C₂×#121	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	#460	—	34	4	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
430	C₂×#106	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×#103	—	17	1	no	—
433	C₂×#102	—	17	1	no	—
434	C₂×#102	—	17	1	no	—
435	C₂×#102	—	17	1	no	—
436	C₂×#102	—	17	1	no	—
437	C₂×#102	—	17	1	no	—
438	C₂×#102	—	17	1	no	—
439	C₂×#102	—	17	1	no	—
440	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
443	#398	—	34	1	no	—
444	#398	—	34	1	no	—
445	#391	—	17	1	no	—
446	#391	—	34	1	no	—
447	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	#389	—	17	1	no	—
449	#389	—	17	1	no	—
450	#389	—	34	1	no	—
451	#384	—	17	1	no	—
452	#340	—	17	1	no	—
453	#340	—	17	1	no	—
454	#336	—	17	1	no	—
455	#336	—	17	1	no	—
456	#336	—	17	1	no	—
457	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#3362	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3368	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	#3392	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	#3399	1	1	yes	characteristic
467	D₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂×#41	—	34	8	no	—
469	C₂×#41	—	68	4	no	—
470	C₂×#41	—	68	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	68	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	#127	—	2	2	no	—
499	#127	—	2	2	no	—
500	#127	—	17	4	no	—
501	#127	—	34	2	no	—
502	#127	—	34	2	no	—
503	#127	—	34	2	no	—
504	#121	—	34	8	no	—
505	#121	—	34	8	no	—
506	#121	—	34	8	no	—
507	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₄×D₄	—	17	4	no	—
512	C₄×D₄	—	34	2	no	—
513	C₄×D₄	—	34	2	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	C₄×D₄	—	34	2	no	—
516	C₄×D₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	#106	—	34	2	no	—
537	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
538	#103	—	34	2	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	4	1	no	—
541	#102	—	34	2	no	—
542	#102	—	34	2	no	—
543	#102	—	34	2	no	—
544	#102	—	34	2	no	—
545	#102	—	68	1	no	—
546	#102	—	68	1	no	—
547	#102	—	68	1	no	—
548	C₄×C₈	—	34	2	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	34	1	no	—
552	#95	—	34	1	no	—
553	#95	—	34	1	no	—
554	#95	—	34	1	no	—
555	C₁₇	#24188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	34	1	no	—
559	#41	—	68	32	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
568	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	complemented
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	1	no	—
584	C₂×D₄	—	8	1	no	—
585	C₂×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	4	no	—
587	C₂×D₄	—	34	4	no	—
588	C₂×D₄	—	34	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	1	no	—
591	C₂×D₄	—	34	1	no	—
592	C₂×D₄	—	34	1	no	—
593	C₂×D₄	—	34	1	no	—
594	C₂×D₄	—	34	1	no	—
595	C₂×D₄	—	68	2	no	—
596	C₂×D₄	—	68	2	no	—
597	C₂×D₄	—	68	2	no	—
598	C₂×D₄	—	68	2	no	—
599	C₂×D₄	—	136	1	no	—
600	C₂×D₄	—	136	1	no	—
601	C₂×D₄	—	136	1	no	—
602	C₂×D₄	—	136	1	no	—
603	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	2	8	no	—
627	SD₁₆	—	4	4	no	—
628	SD₁₆	—	68	4	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	34	1	no	—
635	C₂×C₈	—	34	1	no	—
636	C₂×C₈	—	34	1	no	—
637	C₂×C₈	—	34	1	no	—
638	C₂×C₈	—	34	1	no	—
639	C₂×C₈	—	34	1	no	—
640	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	complemented
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	17	2	no	—
663	C₄²	—	17	2	no	—
664	C₄²	—	34	1	no	—
665	C₄²	—	34	1	no	—
666	C₄²	—	68	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	68	1	no	—
683	C₂³	—	68	1	no	—
684	C₂³	—	68	1	no	—
685	C₂³	—	68	1	no	—
686	C₂³	—	68	1	no	—
687	C₂³	—	68	1	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	1	no	—
693	Q₈	—	34	8	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	8	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	8	4	no	—
704	D₄	—	34	2	no	—
705	D₄	—	34	2	no	—
706	D₄	—	68	8	no	—
707	D₄	—	68	8	no	—
708	D₄	—	68	1	no	—
709	D₄	—	68	1	no	—
710	D₄	—	136	4	no	—
711	D₄	—	136	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂×C₄	—	34	1	no	—
732	C₂×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄	—	34	1	no	—
736	C₂×C₄	—	68	8	no	—
737	C₂×C₄	—	68	8	no	—
738	C₂×C₄	—	68	8	no	—
739	C₂×C₄	—	68	1	no	—
740	C₂×C₄	—	68	1	no	—
741	C₂×C₄	—	68	1	no	—
742	C₂×C₄	—	68	1	no	—
743	C₂×C₄	—	68	1	no	—
744	C₂×C₄	—	68	1	no	—
745	C₂×C₄	—	68	1	no	—
746	C₂×C₄	—	68	1	no	—
747	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	4	1	no	—
756	C₈	—	68	1	no	—
757	C₈	—	68	1	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	8	1	no	—
765	C₂²	—	8	1	no	—
766	C₂²	—	8	1	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	68	2	no	—
773	C₂²	—	68	2	no	—
774	C₂²	—	68	2	no	—
775	C₂²	—	136	1	no	—
776	C₂²	—	136	1	no	—
777	C₂²	—	136	1	no	—
778	C₂²	—	136	1	no	—
779	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	—	8	1	no	—
790	C₄	—	17	4	no	—
791	C₄	—	34	2	no	—
792	C₄	—	34	2	no	—
793	C₄	—	68	1	no	—
794	C₄	—	68	2	no	—
795	C₄	—	136	1	no	—
796	C₄	—	136	1	no	—
797	C₄	#11763315	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#11763386	1	1	yes	characteristic
799	C₄	#11763446	1	1	yes	characteristic
800	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	—	8	2	no	—
803	C₂	—	136	2	no	—
804	C₂	#14532122	1	1	yes	characteristic
805	C₂	D₁₇×#450	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#14538089	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#14541450	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14541508	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#14541762	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#14541823	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2014	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763479	C₂
hypercenter	#2014	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24188
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763007	C₂	semidirect
3. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14534155	C₂	semidirect
5. #14530017	C₂	semidirect
6. #14530015	C₂	semidirect
7. #14529870	C₂	semidirect
8. #14529718	C₂	semidirect
9. #14529588	C₂	semidirect
10. #14529121	C₂	semidirect
11. #14529120	C₂	semidirect
12. #14529048	C₂	semidirect
13. #14529047	C₂	semidirect
14. #14528782	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2014	C₂	semidirect
158. C₂×Q₈×C₁₇	#41	semidirect
219. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
227. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
360. #2014	D₁₇	semidirect
555. C₁₇	#24188	semidirect
568. C₂×Q₈	#63254	semidirect
640. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763479	2
C₂×#11763007	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
#14534155	2
#14530017	2
#14530015	2
#14529870	2
#14529718	2
#14529588	2
#14529121	2
#14529120	2
#14529048	2
#14529047	2
#14528782	2
C₁₇×#2014	2
#24188	17