Subgroups — #17069099

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763006	—	2	4	no	—
16	C₄×#63229	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762742	—	2	2	no	—
27	#11762716	—	2	1	no	—
28	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762705	—	2	1	no	—
31	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#550	—	2	4	no	—
37	C₁₇×#550	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63229	—	2	2	no	—
78	C₂×#63229	—	2	2	no	—
79	C₂×#63229	—	2	4	no	—
80	C₂×#63229	—	2	2	no	—
81	C₂×#63229	—	2	4	no	—
82	C₂×#63229	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	#10587503	—	2	4	no	—
96	#10587503	—	2	4	no	—
97	#10587503	—	2	2	no	—
98	#10587503	—	4	2	no	—
99	#10587503	—	4	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587481	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₄×#3622	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	complemented
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63229	—	2	8	no	—
169	#63229	—	4	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
176	#63225	—	4	2	no	—
177	#63225	—	8	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	#41	1	2	yes	complemented
188	#24188	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	1	no	—
252	Dic₃₄	—	4	1	no	—
253	#3622	—	2	2	no	—
254	#3622	—	4	1	no	—
255	#3622	—	4	2	no	—
256	C₂×#550	D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#460	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
259	#2582	—	17	1	no	—
260	#2041	—	17	2	no	—
261	#2014	—	17	2	no	—
262	#1984	—	17	1	no	—
263	#1957	—	17	1	no	—
264	#1877	—	17	2	no	—
265	#1864	—	17	2	no	—
266	#1802	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	#450	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	—	8	2	no	—
299	Dic₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×#41	—	2	1	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
303	#550	—	2	4	no	—
304	#550	—	2	4	no	—
305	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#121	—	2	1	no	—
308	C₂×#121	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#460	—	34	4	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×#106	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×#103	—	17	1	no	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	1	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	#398	—	34	2	no	—
325	#391	—	17	2	no	—
326	#391	—	34	1	no	—
327	#389	—	17	2	no	—
328	#389	—	34	1	no	—
329	#384	—	17	1	no	—
330	#340	—	17	2	no	—
331	#336	—	17	2	no	—
332	#336	—	17	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3362	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3368	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3392	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3399	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#41	—	2	8	no	—
343	C₂×#41	—	4	4	no	—
344	C₂×#41	—	4	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	#127	—	2	4	no	—
365	#127	—	2	4	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
368	#121	—	2	8	no	—
369	#121	—	2	16	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#106	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
394	#103	—	34	2	no	—
395	#102	—	34	4	no	—
396	#102	—	34	2	no	—
397	#102	—	34	4	no	—
398	#102	—	68	2	no	—
399	#102	—	68	2	no	—
400	C₄×C₈	—	34	2	no	—
401	#95	—	34	2	no	—
402	#95	—	34	2	no	—
403	#95	—	34	2	no	—
404	C₁₇	#24188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	#41	—	4	32	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×Q₈	#63229	1	4	yes	complemented
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	1	no	—
436	C₂×D₄	—	8	1	no	—
437	C₂×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂×D₄	—	8	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	SD₁₆	—	34	8	no	—
457	SD₁₆	—	68	8	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	1	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	68	2	no	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	8	no	—
502	Q₈	—	34	2	no	—
503	Q₈	—	34	2	no	—
504	Q₈	—	68	1	no	—
505	Q₈	—	68	1	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	4	16	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	8	4	no	—
517	D₄	—	8	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	16	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#63229	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	34	2	no	—
551	C₈	—	68	1	no	—
552	C₈	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	1	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	1	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763466	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763478	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	136	2	no	—
580	C₄	—	136	1	no	—
581	C₄	#11762960	1	4	yes	—
582	C₄	#11763316	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11763447	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	8	4	no	—
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	#14532123	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11762960	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14538088	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14541451	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14541509	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14541765	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14541826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24188
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763006	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
3. #14534154	C₂	semidirect
4. #14530015	C₂	semidirect
5. #14529872	C₂	semidirect
6. #14529721	C₂	semidirect
7. #14529591	C₂	semidirect
8. #14529118	C₂	semidirect
9. #14529045	C₂	semidirect
10. #14528784	C₂	semidirect
112. C₂×Q₈×C₁₇	SD₁₆	semidirect
157. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
187. C₂×#3622	#41	semidirect
404. C₁₇	#24188	semidirect
416. C₂×Q₈	#63229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763006	2
C₂×C₄×#63229	2
#14534154	2
#14530015	2
#14529872	2
#14529721	2
#14529591	2
#14529118	2
#14529045	2
#14528784	2
C₂×C₁₇×#550	2
#24188	17