Finite Group Databasebeta

← #17069100

Subgroups — #17069100

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20#11763479—24no—
21#11763479—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624—21no—
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×#10587573C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
32#11763008—24no—
33#11762900—24no—
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
43#11762743—21no—
44#11762740—21no—
45#11762715C2211yescharacteristic
46#11762714C2211yescharacteristic
47#11762713—21no—
48#11762705C2211yescharacteristic
49#11762704—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—28no—
74C2×#63254—44no—
75C2×#63254—44no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34D411yescharacteristic
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#127—22no—
83C17×#127—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587626—22no—
91#10587626—22no—
92#10587626—22no—
93#10587626D414yes—
94#10587625—28no—
95#10587625—28no—
96#10587624—28no—
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17D414yes—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63229—41no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—22no—
124C2×#63219—41no—
125#10587573—22no—
126#10587573—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—41no—
134C17×#102—41no—
135C17×#95—21no—
136#10587503—22no—
137#10587503—41no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—41no—
144#10587487—22no—
145#10587485—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C2×D4×C17—24no—
154C2×D4×C17—24no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—81no—
168C2×D4×C17—81no—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—24no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—24no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201#63254—432no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×Dic34—22no—
212C2×Dic34—22no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34SD1614yescomplemented
219C2×Dic34#4112yescomplemented
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—81no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233C22⋊Dic17—24no—
234C22⋊Dic17—24no—
235#63229—28no—
236#63229—44no—
237#63227—24no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—22no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243#63225—22no—
244#63225—22no—
245#63225—42no—
246#63225—42no—
247#63225—81no—
248#63225—81no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—42no—
252C4×Dic17C2×D412yes—
253C4×Dic17C2×D412yes—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622#4112yescomplemented
260#63219—44no—
261#24188—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—22no—
263C23×C17—22no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—22no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—48no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—84no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17C2×SD1612yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
312C22⋊D17—48no—
313C22⋊D17—48no—
314C22⋊D17—84no—
315C22⋊D17—84no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—48no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—48no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17#12012yes—
335C2×Dic17#12012yes—
336C2×Dic17C2×SD1612yes—
337C2×Dic17C2×SD1612yes—
338C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343C4×D17—48no—
344Dic34—28no—
345Dic34—22no—
346Dic34—22no—
347Dic34—41no—
348Dic34—41no—
349C8×C17—41no—
350C8×C17—41no—
351#3622—22no—
352#3622—41no—
353C2×#550—171no—
354C2×#460—171no—
355C2×C4×SD16—171no—
356#2582—171no—
357#2041—171no—
358#2041D1711yescharacteristic, complemented
359#2014—171no—
360#2014—171no—
361#1984—171no—
362#1957—171no—
363#1877—171no—
364#1877—171no—
365#1864—171no—
366#1864—171no—
367#1802—171no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17C2×#12011yescharacteristic
383C22×C17#54811yescharacteristic
384C22×C17#55011yescharacteristic
385C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
386C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C17#57611yescharacteristic
388C22×C17#57711yescharacteristic
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17#52511yescharacteristic
401C4×C17#53711yescharacteristic
402C4×C17#54611yescharacteristic
403C4×C17#54711yescharacteristic
404Dic17—22no—
405Dic17—22no—
406Dic17—42no—
407Dic17—42no—
408Dic17—41no—
409Dic17—81no—
410Dic17#45014yes—
411C22×#41—341no—
412C22×SD16—171no—
413C22×SD16—171no—
414C22×SD16—171no—
415#550—344no—
416#550—344no—
417C2×#127—171no—
418C2×#127—171no—
419C2×#127C2×D1711yescharacteristic
420C2×#121—341no—
421C2×#121—341no—
422C2×#121—341no—
423C2×C4×Q8—171no—
424C2×C4×Q8—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428#460—344no—
429C4×SD16—344no—
430C2×#106—171no—
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102C2×D1711yescharacteristic
439C2×#102C2×D1711yescharacteristic
440C2×#102C2×D1711yescharacteristic
441C2×#102C2×D1711yescharacteristic
442C2×C4×C8—171no—
443#398—341no—
444#398—341no—
445#391—171no—
446#391—171no—
447#391—341no—
448#389—171no—
449#389—341no—
450#389C2×D1711yescharacteristic
451#384—171no—
452#340—171no—
453#340—171no—
454#336—171no—
455#336—171no—
456#336—171no—
457#336C2×D1711yescharacteristic
458C2×C17—82no—
459C2×C17—82no—
460C2×C17#240711yescharacteristic
461C2×C17C2×#45011yescharacteristic
462C2×C17#301211yescharacteristic
463C2×C17#336211yescharacteristic
464C2×C17#336811yescharacteristic
465C2×C17#339211yescharacteristic
466C2×C17#339911yescharacteristic
467D17—82no—
468C2×#41—348no—
469C2×#41—684no—
470C2×#41—684no—
471C22×Q8—171no—
472C22×Q8—171no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C22×D4C22×D1711yescharacteristic
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×SD16—342no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—342no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—681no—
493C2×SD16—681no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8C22×D1711yescharacteristic
498#127—22no—
499#127—22no—
500#127—174no—
501#127—342no—
502#127—342no—
503#127—342no—
504#121—348no—
505#121—348no—
506#121—348no—
507C4×Q8—342no—
508C4×Q8—342no—
509C4×Q8—342no—
510C4×Q8—342no—
511C4×D4—174no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#106—342no—
537C4⋊C8—342no—
538#103—342no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—342no—
546#102—681no—
547#102—681no—
548C4×C8—342no—
549#95—21no—
550#95—341no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—341no—
559#41—6832no—
560C2×Q8—174no—
561C2×Q8—172no—
562C2×Q8—342no—
563C2×Q8—342no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—344no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4—1361no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4D4×D1712yes—
604C2×D4D4×D1712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—344no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4D4×D1711yescharacteristic
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4C23×D1711yescharacteristic
626SD16—348no—
627SD16—684no—
628SD16—684no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—172no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—682no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—1361no—
656C4⋊C4—1361no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—344no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—172no—
663C42—172no—
664C42—341no—
665C42—341no—
666C42—682no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—342no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23C2×D4×D1711yescharacteristic
689Q8—348no—
690Q8—342no—
691Q8—342no—
692Q8—681no—
693Q8—681no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—688no—
707D4—688no—
708D4—681no—
709D4—681no—
710D4—1364no—
711D4—1364no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—172no—
724C2×C4—172no—
725C2×C4—172no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—688no—
738C2×C4—688no—
739C2×C4—688no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4SD16×D1712yes—
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058769111yescharacteristic
751C2×C4#41×D1711yescharacteristic
752C2×C4#41×D1711yescharacteristic
753C2×C4#1058769711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—342no—
757C8—681no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22#120×D1711yescharacteristic
780C22#1176346711yescharacteristic
781C22#1176347711yescharacteristic
782C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
784C22#1176361011yescharacteristic
785C22#1176361911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—174no—
791C4—342no—
792C4—342no—
793C4—682no—
794C4—681no—
795C4—682no—
796C4—1361no—
797C4#1176331711yescharacteristic
798C4#1176338611yescharacteristic
799C4#1176344811yescharacteristic
800C4#1176345711yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—1362no—
804C2#1453212411yescharacteristic
805C2D17×#45011yescharacteristic
806C2#1453808311yescharacteristic
807C2#1454145211yescharacteristic
808C2#1454151011yescharacteristic
809C2#1454176411yescharacteristic
810C2#1454182911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763479C2
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763008C2semidirect
3. C2×#11762900C2semidirect
4. #14534156C2semidirect
5. #14530016C2semidirect
6. #14529873C2semidirect
7. #14529872C2semidirect
8. #14529718C2semidirect
9. #14529588C2semidirect
10. #14529117C2semidirect
11. #14529116C2semidirect
12. #14529044C2semidirect
13. #14529043C2semidirect
14. #14528782C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
218. C2×Dic34SD16semidirect
219. C2×Dic34#41semidirect
259. C2×#3622#41semidirect
358. #2041D17semidirect
555. C17#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634792
C2×#117630082
C2×#117629002
#145341562
#145300162
#145298732
#145298722
#145297182
#145295882
#145291172
#145291162
#145290442
#145290432
#145287822
C17×#20412
#2418817