Finite Group Databasebeta

← #17069102

Subgroups — #17069102

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19#11763480—24no—
20#11763480—24no—
21C2×#10587560C2211yescharacteristic
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587570—21no—
27C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31#11763007—24no—
32#11762894—24no—
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762743—21no—
45#11762741—21no—
46#11762716C2211yescharacteristic
47#11762713—21no—
48#11762708C2211yescharacteristic
49#11762707C2211yescharacteristic
50#11762706—21no—
51#11762678C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×#63252—28no—
71C2×#63252—44no—
72C2×#63252—44no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—41no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—22no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91Q8×Dic17—22no—
92Q8×Dic17—22no—
93C2×#63230—22no—
94C2×#63230—22no—
95C2×#63230—22no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—41no—
99#10587626—22no—
100#10587626—22no—
101#10587626—22no—
102#10587626D414yes—
103#10587616—28no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579D414yes—
125#10587570—28no—
126#10587570—28no—
127#10587560—22no—
128#10587560—22no—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C17×#103—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587492—41no—
145#10587485—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—41no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17#4112yescomplemented
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17C2×D412yes—
165C22×C4×C17—24no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192#63252—432no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—24no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—81no—
208C2×D68—81no—
209C2×D68C2×D412yes—
210C2×D68C2×D412yes—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×Dic34—22no—
218C2×Dic34—22no—
219C2×Dic34SD1614yescomplemented
220SD16×C17—44no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C22⋊C4×C17—24no—
232C42×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234#63230—28no—
235#63230—44no—
236#63227—24no—
237#63227—24no—
238C4⋊Dic17—22no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—42no—
244C4⋊Dic17—81no—
245#63225—22no—
246#63225—22no—
247#63225—42no—
248#63225—81no—
249#63225—81no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—42no—
253C4×Dic17C2×D412yes—
254C4×Dic17C2×D412yes—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622#4112yescomplemented
261#24188—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—22no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284Q8×C17—22no—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—41no—
287Q8×C17—41no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—48no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17C2×SD1612yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
314C22⋊D17—48no—
315C22⋊D17—48no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17#12012yes—
332C2×Dic17#12012yes—
333C2×Dic17C2×SD1612yes—
334C2×Dic17C2×SD1612yes—
335C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—48no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—84no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348Dic34—28no—
349C8×C17—41no—
350C8×C17—41no—
351#3622—22no—
352#3622—41no—
353C2×#550—171no—
354C2×#460—171no—
355C2×C4×SD16—171no—
356#2582—171no—
357#2041—171no—
358#2041—171no—
359#2014—171no—
360#2014—171no—
361#1984—171no—
362#1957—171no—
363#1877—171no—
364#1877D1711yescharacteristic, complemented
365#1864—171no—
366#1864—171no—
367#1802—171no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17C2×#12011yescharacteristic
376C22×C17#54811yescharacteristic
377C22×C17#55011yescharacteristic
378C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
379C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C17#57611yescharacteristic
381C22×C17#57711yescharacteristic
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17—81no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—42no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—81no—
401C4×C17#52511yescharacteristic
402C4×C17#53711yescharacteristic
403C4×C17#54611yescharacteristic
404C4×C17#54711yescharacteristic
405Dic17—22no—
406Dic17—22no—
407Dic17—41no—
408Dic17—81no—
409Dic17—81no—
410Dic17#45014yes—
411C22×#41—341no—
412C22×SD16—171no—
413C22×SD16—171no—
414C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
415#550—344no—
416#550—344no—
417C2×#127—171no—
418C2×#127—171no—
419C2×#127—171no—
420C2×#121—341no—
421C2×#121—341no—
422C2×#121—341no—
423C2×C4×Q8—171no—
424C2×C4×Q8—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
428#460—344no—
429C4×SD16—344no—
430C2×#106—171no—
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×#103C2×D1711yescharacteristic
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102C2×D1711yescharacteristic
442C2×C4×C8—171no—
443#398—341no—
444#398—341no—
445#391—171no—
446#391—341no—
447#391C2×D1711yescharacteristic
448#389—171no—
449#389—171no—
450#389—341no—
451#384—171no—
452#340—171no—
453#340C2×D1711yescharacteristic
454#336—171no—
455#336—171no—
456#336—171no—
457#336C2×D1711yescharacteristic
458C2×C17—82no—
459C2×C17#240711yescharacteristic
460C2×C17C2×#45011yescharacteristic
461C2×C17#301211yescharacteristic
462C2×C17#336211yescharacteristic
463C2×C17#336811yescharacteristic
464C2×C17#339211yescharacteristic
465C2×C17#339911yescharacteristic
466D17—82no—
467D17—82no—
468C2×#41—348no—
469C2×#41—684no—
470C2×#41—684no—
471C22×Q8—171no—
472C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4C22×D1711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—342no—
490C2×SD16—342no—
491C2×SD16—342no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—681no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8C22×D1711yescharacteristic
498#127—174no—
499#127—342no—
500#127—342no—
501#127—342no—
502#127—342no—
503#127—342no—
504#121—348no—
505#121—348no—
506#121—348no—
507C4×Q8—342no—
508C4×Q8—342no—
509C4×Q8—342no—
510C4×Q8—342no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—174no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C42—171no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—341no—
535C2×C42C22×D1711yescharacteristic
536#106—342no—
537C4⋊C8—342no—
538#103—22no—
539#102—41no—
540#102—342no—
541#102—342no—
542#102—342no—
543#102—342no—
544#102—342no—
545#102—681no—
546#102—681no—
547#102—681no—
548C4×C8—342no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—341no—
558C24—341no—
559#41—6832no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—174no—
566C2×Q8—342no—
567C2×Q8—342no—
568C2×Q8#6325212yescomplemented
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—344no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—1361no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C2×D4—1361no—
602C2×D4—1361no—
603C2×D4—1361no—
604C2×D4D4×D1712yes—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4D4×D1711yescharacteristic
624C22×C4D4×D1711yescharacteristic
625C22×C4C23×D1711yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—348no—
628SD16—684no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—172no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8—341no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—342no—
645C4⋊C4—342no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—682no—
652C4⋊C4—682no—
653C4⋊C4—1361no—
654C4⋊C4—1361no—
655C4⋊C4—1361no—
656C4⋊C4D4×D1712yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—344no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—172no—
663C42—172no—
664C42—341no—
665C42—341no—
666C42—682no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—342no—
675C23—342no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23C2×D4×D1711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—348no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—342no—
702D4—688no—
703D4—688no—
704D4—688no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—1364no—
710D4—1364no—
711D4—1364no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—688no—
740C2×C4—688no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4SD16×D1712yes—
748C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
751C2×C4#1058769111yescharacteristic
752C2×C4#41×D1711yescharacteristic
753C2×C4#1058769711yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—342no—
757C8—681no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—1361no—
772C22—1361no—
773C22—1361no—
774C22—1361no—
775C22—1361no—
776C22—1361no—
777C22—1361no—
778C22—1361no—
779C22#120×D1711yescharacteristic
780C22#1176346811yescharacteristic
781C22#1176347711yescharacteristic
782C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
784C22#1176361111yescharacteristic
785C22#1176361811yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—174no—
792C4—342no—
793C4—342no—
794C4—681no—
795C4—1361no—
796C4—1361no—
797C4#1176331811yescharacteristic
798C4#1176338811yescharacteristic
799C4#1176344911yescharacteristic
800C4#1176345711yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—1362no—
803C2—1362no—
804C2#1453212611yescharacteristic
805C2D17×#45011yescharacteristic
806C2#1453809211yescharacteristic
807C2#1454145311yescharacteristic
808C2#1454151411yescharacteristic
809C2#1454176011yescharacteristic
810C2#1454182111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763480C2
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#24188
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763007C2semidirect
3. C2×#11762894C2semidirect
4. #14534155C2semidirect
5. #14530019C2semidirect
6. #14530017C2semidirect
7. #14529871C2semidirect
8. #14529870C2semidirect
9. #14529718C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14529115C2semidirect
12. #14529046C2semidirect
13. #14529045C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
158. C2×Q8×C17#41semidirect
219. C2×Dic34SD16semidirect
260. C2×#3622#41semidirect
364. #1877D17semidirect
555. C17#24188semidirect
568. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117630072
C2×#117628942
#145341552
#145300192
#145300172
#145298712
#145298702
#145297182
#145295882
#145291152
#145290462
#145290452
#145287832
C17×#18772
#2418817