Subgroups — #17069106

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763480	—	2	4	no	—
16	#11763480	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763010	—	2	4	no	—
25	C₄×#63229	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762739	—	2	2	no	—
34	#11762714	—	2	1	no	—
35	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762708	—	2	1	no	—
37	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	8	no	—
50	C₂×#63252	—	4	4	no	—
51	C₂×#63252	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587626	—	2	4	no	—
68	#10587626	—	2	4	no	—
69	C₂×#63229	—	2	2	no	—
70	C₂×#63229	—	2	2	no	—
71	C₂×#63229	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	2	8	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63219	—	2	4	no	—
84	C₂×#63219	—	2	4	no	—
85	C₂×#63219	—	4	2	no	—
86	#10587579	—	2	4	no	—
87	#10587579	—	2	4	no	—
88	#10587570	—	2	16	no	—
89	#10587560	—	2	2	no	—
90	#10587560	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
97	#10587503	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587481	—	2	2	no	—
103	#10587480	—	2	4	no	—
104	#10587480	—	4	2	no	—
105	#10587479	—	2	2	no	—
106	C₄×#3622	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#63252	—	4	32	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
157	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#63229	—	2	8	no	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	#41	1	2	yes	complemented
187	#63219	—	4	8	no	—
188	#24188	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	8	no	—
246	D₆₈	—	8	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
248	Dic₃₄	—	2	8	no	—
249	Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	1	no	—
252	Dic₃₄	—	4	1	no	—
253	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	#3622	—	2	2	no	—
255	#3622	—	4	1	no	—
256	C₂×#550	—	17	1	no	—
257	C₂×#460	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
259	#2582	—	17	1	no	—
260	#2041	—	17	2	no	—
261	#2014	—	17	2	no	—
262	#1984	—	17	1	no	—
263	#1957	—	17	1	no	—
264	#1877	—	17	2	no	—
265	#1864	—	17	2	no	—
266	#1802	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₇	#450	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×#41	—	34	1	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
303	#550	—	34	4	no	—
304	#550	—	34	4	no	—
305	C₂×#127	—	17	2	no	—
306	C₂×#127	—	17	1	no	—
307	C₂×#121	—	34	2	no	—
308	C₂×#121	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#460	—	34	4	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×#106	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#103	—	17	1	no	—
318	C₂×#102	—	17	1	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	#398	—	34	2	no	—
325	#391	—	17	2	no	—
326	#391	—	34	1	no	—
327	#389	—	17	2	no	—
328	#389	—	34	1	no	—
329	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
331	#336	—	17	2	no	—
332	#336	—	17	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3362	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3368	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3392	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3399	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂×#41	—	34	8	no	—
343	C₂×#41	—	68	4	no	—
344	C₂×#41	—	68	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	#127	—	17	4	no	—
365	#127	—	34	4	no	—
366	#127	—	34	4	no	—
367	#127	—	34	2	no	—
368	#121	—	34	16	no	—
369	#121	—	34	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	34	4	no	—
376	C₄×D₄	—	34	4	no	—
377	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#106	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
394	#103	—	34	2	no	—
395	#102	—	4	2	no	—
396	#102	—	34	4	no	—
397	#102	—	34	4	no	—
398	#102	—	34	2	no	—
399	#102	—	68	2	no	—
400	C₄×C₈	—	34	2	no	—
401	#95	—	34	2	no	—
402	#95	—	34	2	no	—
403	#95	—	34	2	no	—
404	C₁₇	#24188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	34	2	no	—
407	#41	—	68	32	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	17	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	8	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	68	2	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×D₄	—	136	1	no	—
437	C₂×D₄	—	136	1	no	—
438	C₂×D₄	—	136	2	no	—
439	C₂×D₄	—	136	2	no	—
440	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	SD₁₆	—	34	8	no	—
457	SD₁₆	—	68	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	1	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
481	C₄²	—	34	2	no	—
482	C₄²	—	34	2	no	—
483	C₄²	—	68	2	no	—
484	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
485	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	34	4	no	—
494	C₂³	—	68	2	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	68	2	no	—
497	C₂³	—	68	2	no	—
498	C₂³	—	68	2	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	34	8	no	—
502	Q₈	—	34	2	no	—
503	Q₈	—	34	2	no	—
504	Q₈	—	68	1	no	—
505	Q₈	—	68	1	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	34	4	no	—
511	D₄	—	34	4	no	—
512	D₄	—	68	16	no	—
513	D₄	—	68	8	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	136	4	no	—
517	D₄	—	136	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	16	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	34	2	no	—
552	C₈	—	68	1	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	68	4	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	136	2	no	—
564	C₂²	—	136	2	no	—
565	C₂²	—	136	2	no	—
566	C₂²	—	136	2	no	—
567	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763469	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763477	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	—	34	4	no	—
578	C₄	—	68	2	no	—
579	C₄	—	68	2	no	—
580	C₄	—	136	1	no	—
581	C₄	#11762961	1	4	yes	—
582	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11763390	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11763456	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11763461	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	8	2	no	—
587	C₂	—	136	4	no	—
588	C₂	#14532130	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11762961	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14538090	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14541454	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14541512	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14541760	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14541830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1802	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763480	C₂
hypercenter	#1802	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24188
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763010	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
4. #14534157	C₂	semidirect
5. #14530017	C₂	semidirect
6. #14529873	C₂	semidirect
7. #14529719	C₂	semidirect
8. #14529589	C₂	semidirect
9. #14529119	C₂	semidirect
10. #14529046	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1802	C₂	semidirect
156. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
157. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
186. C₂×#3622	#41	semidirect
266. #1802	D₁₇	semidirect
404. C₁₇	#24188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763480	2
C₂×#11763010	2
C₂×C₄×#63229	2
#14534157	2
#14530017	2
#14529873	2
#14529719	2
#14529589	2
#14529119	2
#14529046	2
C₁₇×#1802	2
#24188	17