Subgroups — #17069123

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763545	—	2	4	no	—
14	#11763545	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63231	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762742	—	2	2	no	—
31	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762715	—	2	1	no	—
33	#11762707	—	2	1	no	—
34	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#460	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63231	—	2	2	no	—
68	C₂×#63231	—	2	2	no	—
69	C₂×#63231	—	2	2	no	—
70	#10587622	—	2	8	no	—
71	#10587622	—	2	4	no	—
72	#10587622	—	2	4	no	—
73	#10587621	—	2	16	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
95	#10587506	—	2	2	no	—
96	#10587503	—	2	4	no	—
97	#10587503	—	4	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587487	—	4	2	no	—
102	#10587481	—	2	2	no	—
103	#10587478	—	2	2	no	—
104	C₄×#3622	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	#63231	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	8	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	1	no	—
178	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
179	#24190	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
197	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	2	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	1	no	—
235	Dic₃₄	—	4	1	no	—
236	Dic₃₄	—	4	4	no	—
237	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
238	#3622	—	2	2	no	—
239	#3622	—	4	1	no	—
240	C₂×#559	—	17	1	no	—
241	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
243	#2582	—	17	1	no	—
244	#2042	—	17	2	no	—
245	#2015	—	17	2	no	—
246	#1984	—	17	1	no	—
247	#1957	—	17	1	no	—
248	#1877	—	17	2	no	—
249	#1862	—	17	2	no	—
250	#1803	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₄×C₁₇	#452	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
279	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	#559	—	34	4	no	—
281	#559	—	34	4	no	—
282	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#124	—	17	2	no	—
284	C₂×#124	—	34	1	no	—
285	C₂×#123	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	#460	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×#107	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#103	—	17	1	no	—
296	C₂×#103	—	17	1	no	—
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#102	—	17	2	no	—
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
302	#398	—	34	2	no	—
303	#391	—	17	2	no	—
304	#391	—	34	1	no	—
305	#389	—	17	2	no	—
306	#389	—	34	1	no	—
307	#384	—	17	1	no	—
308	#340	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	2	no	—
310	#336	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3365	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3375	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3396	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3400	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	#127	—	2	2	no	—
336	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
337	#124	—	34	4	no	—
338	#124	—	34	8	no	—
339	#124	—	34	4	no	—
340	#123	—	34	16	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	8	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
369	#103	—	34	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#103	—	68	2	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	34	4	no	—
374	#102	—	68	2	no	—
375	C₄×C₈	—	34	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	#95	—	34	2	no	—
379	C₁₇	#24190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	8	1	no	—
406	C₂×D₄	—	8	1	no	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	Q₁₆	—	34	8	no	—
422	SD₁₆	—	4	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	1	no	—
430	C₂×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂×C₈	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	34	4	no	—
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	34	2	no	—
467	Q₈	—	34	2	no	—
468	Q₈	—	68	1	no	—
469	Q₈	—	68	4	no	—
470	Q₈	—	68	1	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	4	8	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	68	1	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	136	8	no	—
501	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	34	2	no	—
513	C₈	—	68	1	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763477	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	8	1	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	—	136	2	no	—
536	C₄	#11762968	1	4	yes	—
537	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	8	4	no	—
542	C₂	#14532125	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11762968	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14538087	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14541484	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14541602	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14541795	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14541836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24190
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
3. #14534154	C₂	semidirect
4. #14530023	C₂	semidirect
5. #14529876	C₂	semidirect
6. #14529719	C₂	semidirect
8. #14529120	C₂	semidirect
9. #14529029	C₂	semidirect
10. #14528790	C₂	semidirect
379. C₁₇	#24190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
C₂×C₄×#63231	2
#14534154	2
#14530023	2
#14529876	2
#14529719	2
#14529591	2
#14529120	2
#14529029	2
#14528790	2
C₂×C₁₇×#460	2
#24190	17