Subgroups — #17069127

Order 4352.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763544	—	2	4	no	—
14	#11763544	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763009	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762742	—	2	2	no	—
29	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762715	—	2	1	no	—
31	#11762707	—	2	1	no	—
32	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587633	—	2	4	no	—
69	#10587633	—	2	4	no	—
70	C₂×#63230	—	2	4	no	—
71	C₂×#63230	—	2	4	no	—
72	C₂×#63230	—	4	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587580	—	2	16	no	—
85	#10587579	—	2	4	no	—
86	#10587579	—	2	4	no	—
87	#10587561	—	2	8	no	—
88	#10587560	—	2	2	no	—
89	#10587560	D₄	1	4	yes	—
90	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	#10587506	—	4	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587492	—	4	2	no	—
103	#10587480	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63230	—	4	8	no	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	2	8	no	—
166	#63227	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	8	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#24190	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	4	8	no	—
234	D₆₈	—	8	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
236	Dic₃₄	—	4	4	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	C₂×#559	—	17	1	no	—
241	C₂×#460	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2582	—	17	1	no	—
244	#2042	—	17	2	no	—
245	#2015	—	17	2	no	—
246	#1984	—	17	1	no	—
247	#1957	—	17	1	no	—
248	#1877	—	17	2	no	—
249	#1862	—	17	2	no	—
250	#1803	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₇	#452	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
280	#559	—	34	4	no	—
281	#559	—	34	4	no	—
282	C₂×#127	—	17	1	no	—
283	C₂×#124	—	17	2	no	—
284	C₂×#124	—	34	1	no	—
285	C₂×#123	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	#460	—	34	4	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	—	17	2	no	—
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#398	—	34	2	no	—
303	#391	—	17	2	no	—
304	#391	—	34	1	no	—
305	#389	—	17	2	no	—
306	#389	—	34	1	no	—
307	#384	—	17	1	no	—
308	#340	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	2	no	—
310	#336	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3365	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3375	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3396	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3400	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#127	—	17	4	no	—
336	#127	—	34	2	no	—
337	#124	—	34	8	no	—
338	#124	—	34	4	no	—
339	#124	—	34	4	no	—
340	#123	—	34	16	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
347	C₄×D₄	—	34	8	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
369	#103	—	2	2	no	—
370	#103	—	2	2	no	—
371	#103	—	68	2	no	—
372	#102	—	34	4	no	—
373	#102	—	34	4	no	—
374	#102	—	68	2	no	—
375	C₄×C₈	—	2	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	#95	—	34	2	no	—
379	C₁₇	#24190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	17	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	68	2	no	—
405	C₂×D₄	—	68	2	no	—
406	C₂×D₄	—	136	1	no	—
407	C₂×D₄	—	136	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	Q₁₆	—	2	8	no	—
422	SD₁₆	—	68	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	4	2	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	34	2	no	—
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	4	1	no	—
469	Q₈	—	4	1	no	—
470	Q₈	—	68	4	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	34	4	no	—
473	D₄	—	68	8	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	D₄	—	68	2	no	—
476	D₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	136	8	no	—
501	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	4	1	no	—
513	C₈	—	68	2	no	—
514	C₂²	—	68	4	no	—
515	C₂²	—	68	4	no	—
516	C₂²	—	68	4	no	—
517	C₂²	—	136	2	no	—
518	C₂²	—	136	2	no	—
519	C₂²	—	136	2	no	—
520	C₂²	—	136	2	no	—
521	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763480	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	8	1	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	—	136	2	no	—
536	C₄	#11762970	1	4	yes	—
537	C₄	#11763320	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11763387	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11763455	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#11763464	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	136	4	no	—
542	C₂	#14532129	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11762970	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14538084	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14541478	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14541596	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14541794	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14541835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587560	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24190
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14534154	C₂	semidirect
4. #14530021	C₂	semidirect
5. #14529875	C₂	semidirect
6. #14529720	C₂	semidirect
8. #14529115	C₂	semidirect
9. #14529028	C₂	semidirect
10. #14528789	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
242. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₇	semidirect
379. C₁₇	#24190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
C₂×#11763009	2
#14534154	2
#14530021	2
#14529875	2
#14529720	2
#14529590	2
#14529115	2
#14529028	2
#14528789	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₁₇	2
#24190	17