Finite Group Databasebeta

← #17069142

Subgroups — #17069142

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17#11763545—24no—
18#11763545—24no—
19C2×#10587622—21no—
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587621—21no—
24C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic17—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
30#11763022—24no—
31D8×Dic17—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
43#11762745—21no—
44#11762721—21no—
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762684—21no—
49#11762681—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#127C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C22×Dic34D411yescharacteristic
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C2×D8×C17—22no—
74C2×D8×C17—22no—
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×#127—22no—
82C17×#127—22no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587622—28no—
97#10587622—22no—
98#10587622—22no—
99#10587622—22no—
100#10587622D414yes—
101#10587621—28no—
102#10587621—28no—
103D4×Dic17—28no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—22no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17D414yes—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—41no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C4×Dic34—22no—
128C4×Dic34—22no—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—41no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—41no—
137#10587503—41no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587489—22no—
143#10587487—22no—
144#10587487—22no—
145#10587485—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587481—41no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—21no—
151C2×D4×C17—24no—
152C2×D4×C17—24no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17—81no—
172C2×D4×C17C2×D412yes—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2411yescharacteristic
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—24no—
182C22×Dic17—24no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—81no—
187C22×Dic17—81no—
188C22×Dic17—81no—
189C22×Dic17—81no—
190C22×Dic17—81no—
191C22×Dic17—81no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—22no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—22no—
203C2×Dic34—41no—
204C2×Dic34C2×D412yes—
205D8×C17—28no—
206D8×C17—44no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17#4112yes—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—81no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C22⋊Dic17—24no—
220C22⋊Dic17—24no—
221C22⋊Dic17—24no—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—24no—
224C22⋊Dic17—24no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227C22⋊Dic17—81no—
228#63229—44no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—22no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—81no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237#63225—24no—
238#63225—22no—
239#63225—22no—
240#63225—81no—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17C2×D412yes—
245C4×Dic17C2×D412yes—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252#24192—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275D4×C17—22no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—22no—
281D4×C17—48no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288D4×C17—84no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17#13512yes—
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—84no—
327C2×Dic17—84no—
328C2×Dic17—84no—
329C2×Dic17#12012yes—
330C2×Dic17#12012yes—
331Dic34—22no—
332Dic34—22no—
333Dic34—44no—
334Dic34—41no—
335Dic34—41no—
336C8×C17—22no—
337C8×C17—41no—
338#3622—41no—
339#3622—41no—
340C2×#559—171no—
341C2×#463—171no—
342C2×C4×D8—171no—
343#2580—171no—
344#2042—171no—
345#2041—171no—
346#2012—171no—
347#2011D1711yescharacteristic
348#1984—171no—
349#1958—171no—
350#1880—171no—
351#1879—171no—
352#1863—171no—
353#1862—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17C2×#12011yescharacteristic
377C22×C17#54811yescharacteristic
378C22×C17#55011yescharacteristic
379C22×C17C2×#13511yescharacteristic
380C22×C17#57511yescharacteristic
381C22×C17#57611yescharacteristic
382C22×C17#57611yescharacteristic
383C4×C17—22no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17#52511yescharacteristic
387C4×C17#53711yescharacteristic
388C4×C17#54611yescharacteristic
389C4×C17#54711yescharacteristic
390Dic17—22no—
391Dic17—22no—
392Dic17—42no—
393Dic17—41no—
394Dic17—41no—
395Dic17—42no—
396Dic17—81no—
397Dic17—81no—
398C22×SD16—171no—
399C22×D8C2×D1711yescharacteristic
400C22×D8C2×D1711yescharacteristic
401#559—344no—
402#559—344no—
403C2×#127C2×D1711yescharacteristic
404C2×#124—171no—
405C2×#124—171no—
406C2×#124—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×#123—341no—
409C2×C4×Q8—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—171no—
414C2×C4×D4—341no—
415#463—344no—
416C4×D8—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×C4⋊C8—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102C2×D1711yescharacteristic
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×C8—171no—
430#399—341no—
431#393—341no—
432#390—171no—
433#390C2×D1711yescharacteristic
434#389—171no—
435#389—171no—
436#385—341no—
437#385—341no—
438#382—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#336—171no—
442#336—171no—
443#336—171no—
444#336C2×D1711yescharacteristic
445C2×C17—82no—
446C2×C17—82no—
447C2×C17—82no—
448C2×C17#240711yescharacteristic
449C2×C17#300211yescharacteristic
450C2×C17#300811yescharacteristic
451C2×C17#336111yescharacteristic
452C2×C17#337011yescharacteristic
453C2×C17#339611yescharacteristic
454C2×C17#340311yescharacteristic
455C22×Q8—171no—
456C22×Q8—171no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D1711yescharacteristic
460C22×D4C22×D1711yescharacteristic
461C22×D4C22×D1711yescharacteristic
462C23×C4—341no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4—341no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—681no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—41no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478#127—22no—
479#127—22no—
480#124—174no—
481#124—342no—
482#124—342no—
483#124—348no—
484#124—342no—
485#123—348no—
486#123—348no—
487C4×Q8—342no—
488C4×Q8—342no—
489C4×Q8—342no—
490C4×Q8—342no—
491C4×D4—174no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—348no—
497C4×D4—342no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—171no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523#107—342no—
524C4⋊C8—342no—
525#103—342no—
526#103—342no—
527#103—681no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—681no—
534#102—681no—
535C4×C8—342no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540C17#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C2×Q8—172no—
545C2×Q8—342no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—342no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—681no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4D4×D1712yes—
575C2×D4D4×D1712yes—
576C2×D4#6325412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—344no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—344no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4—1361no—
590C22×C4—1361no—
591C22×C4—1361no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4—1361no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598SD16—684no—
599D8—28no—
600D8—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8#6325412yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—172no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—1361no—
626C4⋊C4—1361no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—1361no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—172no—
641C42—172no—
642C42—344no—
643C42—341no—
644C42—341no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23C2×D4×D1711yescharacteristic
667Q8—342no—
668Q8—342no—
669Q8—684no—
670Q8—681no—
671Q8—681no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—1364no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4—1364no—
721C2×C4#1058759812yes—
722C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
724C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
725C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
726C2×C4#1058769111yescharacteristic
727C2×C4#1058769711yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—681no—
731C8—681no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22#120×D1711yescharacteristic
754C22#1176346511yescharacteristic
755C22#1176347911yescharacteristic
756C22C2×#1058759811yescharacteristic
757C22#1176360511yescharacteristic
758C22#1176361011yescharacteristic
759C22#1176361311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—342no—
764C4—342no—
765C4—681no—
766C4—682no—
767C4—681no—
768C4—682no—
769C4—1361no—
770C4—1361no—
771C4#1176331511yescharacteristic
772C4#1176338611yescharacteristic
773C4#1176344611yescharacteristic
774C4#1176345911yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—82no—
778C2#1453212211yescharacteristic
779C2#1453799711yescharacteristic
780C2#1453804711yescharacteristic
781C2#1454144811yescharacteristic
782C2#1454153011yescharacteristic
783C2#1454179811yescharacteristic
784C2#1454186911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#2011C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2011D17
hypocenterC17#24192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763545C2semidirect
2. C2×#11763022C2semidirect
3. C2×D8×Dic17C2semidirect
4. #14534140C2semidirect
5. #14530024C2semidirect
6. #14530015C2semidirect
7. #14529859C2semidirect
8. #14529718C2semidirect
9. #14529594C2semidirect
10. #14529142C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529041C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
540. C17#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635452
C2×#117630222
C2×D8×Dic172
#145341402
#145300242
#145300152
#145298592
#145297182
#145295942
#145291422
#145291342
#145290412
#145290332
#145287922
C17×#20112
#2419217