Finite Group Databasebeta

← #17069145

Subgroups — #17069145

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529853C211yesmaximal, characteristic
8#14529719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17#11763541—24no—
18#11763541—24no—
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587572—21no—
23C2×#10587569—21no—
24C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29C4×#63228—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
40#11762745—21no—
41#11762721—21no—
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762705C2211yescharacteristic
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762682—21no—
47#11762682—21no—
48#11762675C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762563C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#463—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×Dic34D411yescharacteristic
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C2×SD16×C17—41no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—22no—
78C2×D8×C17—41no—
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C17×#124—22no—
82C17×#124D414yes—
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587633—22no—
96#10587633—22no—
97Q8×Dic17—22no—
98Q8×Dic17—22no—
99#10587626—22no—
100#10587626—22no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123#10587572—28no—
124#10587571—28no—
125#10587569—28no—
126#10587567—28no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68D414yes—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C17×C4⋊C8—22no—
132C17×#103—22no—
133C17×#102—22no—
134#10587506—22no—
135#10587506—41no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—41no—
144#10587492—41no—
145#10587480—22no—
146#10587478—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17—21no—
150C23×D17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17#4112yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17—81no—
173C22×C4×C17—81no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—24no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—81no—
188C22×Dic17—81no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68C2×D412yes—
199C2×C4×D17—24no—
200C2×C4×D17—81no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×Dic34—22no—
203C2×Dic34—22no—
204C2×Dic34—41no—
205SD16×C17—44no—
206D8×C17—44no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C22⋊C4×C17—24no—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C42×C17C2×D412yes—
219C42×C17C2×D412yes—
220C22⋊Dic17—24no—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—81no—
224C22⋊Dic17—81no—
225#63228—28no—
226#63227—24no—
227#63227—24no—
228#63227—24no—
229C4⋊Dic17—24no—
230C4⋊Dic17—22no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237#63225—22no—
238#63225—22no—
239#63225—81no—
240#63225—81no—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622#4112yes—
252#24192—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—22no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—22no—
277Q8×C17—41no—
278Q8×C17—41no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—22no—
281D4×C17—22no—
282D4×C17—22no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285D4×C17—41no—
286D4×C17—41no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—84no—
298C2×C4×C17#12012yes—
299C2×C4×C17#12012yes—
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
306C22⋊D17—48no—
307C22⋊D17—84no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—84no—
329C2×Dic17#13512yes—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334C4×D17—84no—
335Dic34—44no—
336C8×C17—41no—
337C8×C17—41no—
338#3622—22no—
339#3622—41no—
340C2×#559—171no—
341C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
342C2×C4×D8—171no—
343#2580—171no—
344#2042—171no—
345#2041—171no—
346#2012—171no—
347#2011—171no—
348#1984—171no—
349#1958—171no—
350#1880—171no—
351#1879—171no—
352#1863—171no—
353#1862—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17C2×#12011yescharacteristic
370C22×C17#54811yescharacteristic
371C22×C17#55011yescharacteristic
372C22×C17C2×#13511yescharacteristic
373C22×C17#57511yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C4×C17—22no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17#52511yescharacteristic
388C4×C17#53711yescharacteristic
389C4×C17#54611yescharacteristic
390C4×C17#54711yescharacteristic
391Dic17—22no—
392Dic17—41no—
393Dic17—42no—
394Dic17—41no—
395Dic17—41no—
396Dic17—81no—
397Dic17—81no—
398C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
399C22×D8—171no—
400C22×D8C2×D1711yescharacteristic
401#559—344no—
402#559—344no—
403C2×#127—171no—
404C2×#124—171no—
405C2×#124—341no—
406C2×#124C2×D1711yescharacteristic
407C2×#123—341no—
408C2×#123—341no—
409C2×C4×Q8—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—341no—
414C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
415#463—24no—
416C4×D8—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103C2×D1711yescharacteristic
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×C8—171no—
430#399—341no—
431#393—341no—
432#390—171no—
433#390—171no—
434#389—171no—
435#389—171no—
436#385—341no—
437#385—341no—
438#382—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#336—171no—
442#336—171no—
443#336—171no—
444#336—171no—
445C2×C17—82no—
446C2×C17—82no—
447C2×C17#240711yescharacteristic
448C2×C17#300211yescharacteristic
449C2×C17#300811yescharacteristic
450C2×C17#336111yescharacteristic
451C2×C17#337011yescharacteristic
452C2×C17#339611yescharacteristic
453C2×C17#340311yescharacteristic
454D17—82no—
455C22×Q8—171no—
456C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
457C22×D4—171no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4C22×D1711yescharacteristic
461C22×D4C22×D1711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4—341no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—41no—
471C2×D8—342no—
472C2×D8—342no—
473C2×D8—342no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478#127—342no—
479#127—342no—
480#124—22no—
481#124—348no—
482#124—342no—
483#124—342no—
484#124C22⋊D1714yes—
485#123—348no—
486#123—348no—
487C4×Q8—342no—
488C4×Q8—342no—
489C4×Q8—342no—
490C4×Q8—342no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—174no—
494C4×D4—348no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—171no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523#107—342no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—22no—
526#103—342no—
527#103—681no—
528#102—22no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—681no—
533#102—681no—
534#102—681no—
535C4×C8—342no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540C17#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—341no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—342no—
550C2×Q8—342no—
551C2×Q8—681no—
552C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—344no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—1361no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4#6325412yes—
576C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—344no—
588C22×C4—344no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—1361no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4—1361no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598SD16—44no—
599D8—44no—
600D8—348no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—172no—
616C4⋊C4—344no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—342no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—1361no—
626C4⋊C4—1361no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C42—344no—
639C42—341no—
640C42—341no—
641C42—341no—
642C42—341no—
643C42D4×D1712yes—
644C42C2×C22⋊D1712yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—342no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23C2×D4×D1711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—684no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—342no—
681D4—342no—
682D4—688no—
683D4—681no—
684D4—681no—
685D4—1364no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—1364no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4#1058762312yes—
721C2×C4#1058762312yes—
722C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
723C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
724C2×C4#1058769111yescharacteristic
725C2×C4#41×D1711yescharacteristic
726C2×C4#1058769711yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—342no—
731C8—681no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—682no—
747C22—682no—
748C22—682no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22C2×#1058762311yescharacteristic
754C22#1176346511yescharacteristic
755C22#1176347711yescharacteristic
756C22#135×D1711yescharacteristic
757C22#1176360611yescharacteristic
758C22#1176361311yescharacteristic
759C22#1176361311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—342no—
765C4—681no—
766C4—681no—
767C4—681no—
768C4—682no—
769C4—1361no—
770C4—1361no—
771C4#1176331911yescharacteristic
772C4#1176338811yescharacteristic
773C4#1176345311yescharacteristic
774C4#1176345811yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—1362no—
778C2#1453212511yescharacteristic
779C2#1453799811yescharacteristic
780C2#1453805111yescharacteristic
781C2#1454143911yescharacteristic
782C2#1454154111yescharacteristic
783C2#1454179111yescharacteristic
784C2#1454187211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14529853C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17#24192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763541C2semidirect
2. C2×C4×#63228C2semidirect
3. #14534138C2semidirect
4. #14530021C2semidirect
5. #14530016C2semidirect
6. #14529858C2semidirect
8. #14529719C2semidirect
9. #14529596C2semidirect
10. #14529141C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529036C2semidirect
13. #14529029C2semidirect
14. #14528795C2semidirect
15. C2×C17×#463C2semidirect
341. C2×#463D17semidirect
540. C17#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635412
C2×C4×#632282
#145341382
#145300212
#145300162
#145298582
#145298532
#145297192
#145295962
#145291412
#145291342
#145290362
#145290292
#145287952
C2×C17×#4632
#2419217