Finite Group Databasebeta

← #17069149

Subgroups — #17069149

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529853C211yesmaximal, characteristic
8#14529720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18#11763542—24no—
19#11763542—24no—
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587615—21no—
25C2×#10587569—21no—
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17—21no—
30#11763024—24no—
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40#11762745—21no—
41#11762721—21no—
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762705C2211yescharacteristic
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762682—21no—
47#11762682—21no—
48#11762675C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762563C2211yescharacteristic
52#11762563C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×D8×C17—24no—
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×Dic34D411yescharacteristic
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C2×D8×C17—22no—
74C2×D8×C17—22no—
75C2×D8×C17—22no—
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17D414yes—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587626—22no—
94#10587626—22no—
95#10587622—22no—
96#10587622—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99C2×#63229—41no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—41no—
103#10587615—28no—
104C4×C22⋊D17—28no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587573—22no—
124#10587573—22no—
125#10587571—28no—
126#10587569—28no—
127#10587561—22no—
128#10587561D414yes—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C17×#107—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C4×C8×C17—22no—
135#10587503—41no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587492—22no—
142#10587492—41no—
143#10587487—22no—
144#10587487—41no—
145#10587481—22no—
146#10587480—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17—21no—
150C23×D17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17C2×D412yes—
162C2×D4×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—24no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—81no—
168C22×C4×C17—81no—
169C22×C4×C17—81no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C2×C22⋊D17—81no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—22no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—22no—
203C2×Dic34—41no—
204C2×Dic34C2×D412yes—
205D8×C17—28no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17#4112yes—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17C2×D412yes—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C42×C17C2×D412yes—
219C42×C17C2×D412yes—
220C22⋊Dic17—24no—
221C22⋊Dic17—24no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224C22⋊Dic17—81no—
225C22⋊Dic17—81no—
226#63229—44no—
227#63228—44no—
228#63227—24no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231C4⋊Dic17—22no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236#63225—24no—
237#63225—22no—
238#63225—22no—
239#63225—81no—
240#63225—81no—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252#24192—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—22no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—84no—
294C2×C4×C17—84no—
295C2×C4×C17#12012yes—
296C2×C4×C17#12012yes—
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
303C22⋊D17—48no—
304C22⋊D17—84no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17#13512yes—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330C4×D17—84no—
331Dic34—22no—
332Dic34—22no—
333Dic34—44no—
334Dic34—41no—
335Dic34—41no—
336C8×C17—22no—
337C8×C17—41no—
338#3622—41no—
339#3622—41no—
340C2×#559—171no—
341C2×#463—171no—
342C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
343#2580—171no—
344#2042—171no—
345#2041—171no—
346#2012—171no—
347#2011—171no—
348#1984—171no—
349#1958—171no—
350#1880—171no—
351#1879—171no—
352#1863—171no—
353#1862—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17C2×#12011yescharacteristic
370C22×C17#54811yescharacteristic
371C22×C17#55011yescharacteristic
372C22×C17C2×#13511yescharacteristic
373C22×C17#57511yescharacteristic
374C22×C17#57611yescharacteristic
375C22×C17#57611yescharacteristic
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C4×C17—22no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17#52511yescharacteristic
388C4×C17#53711yescharacteristic
389C4×C17#54611yescharacteristic
390C4×C17#54711yescharacteristic
391Dic17—22no—
392Dic17—42no—
393Dic17—41no—
394Dic17—41no—
395Dic17—41no—
396Dic17—81no—
397Dic17—81no—
398C22×SD16—171no—
399C22×D8—171no—
400C22×D8C2×D1711yescharacteristic
401#559—344no—
402#559—344no—
403C2×#127—171no—
404C2×#124—171no—
405C2×#124—171no—
406C2×#124—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×#123—341no—
409C2×C4×Q8—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—341no—
413C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
414C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
415#463—344no—
416C4×D8—24no—
417C2×#107C2×D1711yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102C2×D1711yescharacteristic
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
430#399—341no—
431#393—341no—
432#390—171no—
433#390—171no—
434#389—171no—
435#389—171no—
436#385—341no—
437#385—341no—
438#382—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#336—171no—
442#336—171no—
443#336—171no—
444#336—171no—
445C2×C17—82no—
446C2×C17—82no—
447C2×C17#240711yescharacteristic
448C2×C17#300211yescharacteristic
449C2×C17#300811yescharacteristic
450C2×C17#336111yescharacteristic
451C2×C17#337011yescharacteristic
452C2×C17#339611yescharacteristic
453C2×C17#340311yescharacteristic
454D17—82no—
455C22×Q8—171no—
456C22×Q8—171no—
457C22×D4—171no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4C22×D1711yescharacteristic
461C22×D4C22×D1711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—341no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—681no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—342no—
472C2×D8—342no—
473C2×D8—681no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478#127—342no—
479#127—342no—
480#124—174no—
481#124—348no—
482#124—342no—
483#124—342no—
484#124—342no—
485#123—348no—
486#123—348no—
487C4×Q8—342no—
488C4×Q8—342no—
489C4×Q8—342no—
490C4×Q8—342no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—348no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4C22⋊D1714yes—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—171no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523#107—22no—
524C4⋊C8—342no—
525#103—342no—
526#103—342no—
527#103—681no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—681no—
533#102—681no—
534#102—681no—
535C4×C8—22no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540C17#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—341no—
544C2×Q8—172no—
545C2×Q8—342no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—342no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—681no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—344no—
565C2×D4—344no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—1361no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4#6325212yes—
576C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—344no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—1361no—
594C22×C4—1361no—
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598SD16—684no—
599D8—28no—
600D8—684no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8#6325212yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—344no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—1361no—
625C4⋊C4—1361no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—1361no—
637C22⋊C4—1361no—
638C42—344no—
639C42—341no—
640C42—341no—
641C42—341no—
642C42—341no—
643C42D4×D1712yes—
644C42C2×C22⋊D1712yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—342no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23C2×D4×D1711yescharacteristic
667Q8—342no—
668Q8—342no—
669Q8—684no—
670Q8—681no—
671Q8—681no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—342no—
681D4—342no—
682D4—688no—
683D4—681no—
684D4—681no—
685D4—1364no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4#1058762312yes—
721C2×C4#1058762312yes—
722C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
723C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
725C2×C4#1058769611yescharacteristic
726C2×C4#1058769711yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—681no—
731C8—681no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—682no—
747C22—682no—
748C22—682no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22C2×#1058762311yescharacteristic
754C22#1176346811yescharacteristic
755C22#1176348011yescharacteristic
756C22#135×D1711yescharacteristic
757C22#1176360611yescharacteristic
758C22#1176361011yescharacteristic
759C22#1176361011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—342no—
765C4—681no—
766C4—682no—
767C4—681no—
768C4—681no—
769C4—1361no—
770C4—1361no—
771C4#1176332011yescharacteristic
772C4#1176338711yescharacteristic
773C4#1176345511yescharacteristic
774C4#1176346411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—1362no—
778C2#1453212911yescharacteristic
779C2#1453799811yescharacteristic
780C2#1453804811yescharacteristic
781C2#1454144511yescharacteristic
782C2#1454153311yescharacteristic
783C2#1454179611yescharacteristic
784C2#1454187011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14529853C2
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17#24192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763542C2semidirect
2. C2×#11763024C2semidirect
3. #14534138C2semidirect
4. #14530023C2semidirect
5. #14530016C2semidirect
6. #14529859C2semidirect
8. #14529720C2semidirect
9. #14529595C2semidirect
10. #14529136C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529035C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528794C2semidirect
15. C2×C4×D8×C17C2semidirect
342. C2×C4×D8D17semidirect
540. C17#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635422
C2×#117630242
#145341382
#145300232
#145300162
#145298592
#145298532
#145297202
#145295952
#145291362
#145291292
#145290352
#145290282
#145287942
C2×C4×D8×C172
#2419217