Finite Group Databasebeta

← #17069153

Subgroups — #17069153

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529854C211yesmaximal, characteristic
8#14529721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763544—24no—
20#11763544—24no—
21C2×#10587560C2211yescharacteristic
22C2×#10587633—21no—
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587580—21no—
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×#10587579—21no—
31#11763024—24no—
32C4×#63228—24no—
33C2×#10587478C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C17×#399—21no—
55C17×#393—21no—
56C17×#390C2211yescharacteristic
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#389C2211yescharacteristic
59C17×#389C2211yescharacteristic
60C17×#385—21no—
61C17×#385—21no—
62C17×#382C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17D411yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×D68—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C4×Q8×C17—22no—
74C4×Q8×C17—22no—
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17—22no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—28no—
94C2×#63229—22no—
95C2×#63229—22no—
96C2×#63229—41no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—22no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—41no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587580—28no—
117#10587580—28no—
118#10587579—28no—
119#10587561—22no—
120#10587561—22no—
121#10587561—22no—
122#10587561D414yes—
123#10587560—22no—
124#10587560—22no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68D414yes—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C17×#95—21no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134C17×#95—21no—
135#10587503—22no—
136#10587481—22no—
137#10587481—22no—
138#10587481—41no—
139#10587480—22no—
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587480—41no—
143#10587480—41no—
144#10587480—41no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17—21no—
151C2×Q8×C17—22no—
152C2×Q8×C17—22no—
153C2×Q8×C17—41no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17#4112yes—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—42no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17—81no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—24no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—24no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—81no—
190C2×D68—81no—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—24no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×C4×D17—81no—
197C2×C4×D17—81no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34C2×D412yes—
205C4⋊C4×C17—22no—
206C4⋊C4×C17—22no—
207C4⋊C4×C17—22no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—81no—
215C4⋊C4×C17—81no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—81no—
220C22⋊C4×C17—81no—
221C42×C17—21no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17C2×D412yes—
226C42×C17C2×D412yes—
227#63229—44no—
228#63228—28no—
229#63228—44no—
230#63227—24no—
231#63227—24no—
232#63227—24no—
233#63227—24no—
234#63227—24no—
235#63227—24no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238#63225—24no—
239C4×Dic17—24no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622#4112yes—
252#24192—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—22no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17C22×D411yescharacteristic
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275Q8×C17—44no—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—84no—
305C2×C4×C17#12012yes—
306C2×C4×C17#12012yes—
307C2×C4×C17#13512yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320D68—22no—
321D68—22no—
322D68—22no—
323D68—22no—
324D68—48no—
325D68—41no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—84no—
330C4×D17—84no—
331C4×D17—84no—
332Dic34—22no—
333Dic34—22no—
334Dic34—41no—
335Dic34—41no—
336#3622—22no—
337#3622—41no—
338#3622—41no—
339#3622—41no—
340C2×#559—171no—
341C2×#463—171no—
342C2×C4×D8—171no—
343#2580D1711yescharacteristic, complemented
344#2042—171no—
345#2041—171no—
346#2012—171no—
347#2011—171no—
348#1984—171no—
349#1958—171no—
350#1880—171no—
351#1879—171no—
352#1863—171no—
353#1862—171no—
354#1804—171no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17C2×#12011yescharacteristic
363C22×C17#54811yescharacteristic
364C22×C17#55011yescharacteristic
365C22×C17C2×#13511yescharacteristic
366C22×C17#57511yescharacteristic
367C22×C17#57611yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C2×D17—42no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C4×C17—22no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—22no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—81no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17—81no—
392C4×C17#52511yescharacteristic
393C4×C17#53711yescharacteristic
394C4×C17#54611yescharacteristic
395C4×C17#54711yescharacteristic
396Dic17—42no—
397Dic17—42no—
398C22×SD16—171no—
399C22×D8—171no—
400C22×D8—171no—
401#559—344no—
402#559—344no—
403C2×#127—171no—
404C2×#124—171no—
405C2×#124—171no—
406C2×#124—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×#123—341no—
409C2×C4×Q8—171no—
410C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—341no—
414C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
415#463—344no—
416C4×D8—344no—
417C2×#107—171no—
418C2×C4⋊C8—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×C4×C8—171no—
430#399—21no—
431#393—21no—
432#390C2×D1711yescharacteristic
433#390C2×D1711yescharacteristic
434#389C2×D1711yescharacteristic
435#389C2×D1711yescharacteristic
436#385—21no—
437#385—21no—
438#382C2×D1711yescharacteristic
439#340—171no—
440#340—171no—
441#336—171no—
442#336—171no—
443#336—171no—
444#336—171no—
445C2×C17—82no—
446C2×C17#240711yescharacteristic
447C2×C17#300211yescharacteristic
448C2×C17#300811yescharacteristic
449C2×C17#336111yescharacteristic
450C2×C17#337011yescharacteristic
451C2×C17#339611yescharacteristic
452C2×C17#340311yescharacteristic
453D17—82no—
454D17—82no—
455C22×Q8—171no—
456C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
457C22×D4—171no—
458C22×D4—171no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4C22×D1711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4—341no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—681no—
468C2×D8—342no—
469C2×D8—342no—
470C2×D8—342no—
471C2×D8—342no—
472C2×D8—342no—
473C2×D8—681no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478#127—342no—
479#127—342no—
480#124—174no—
481#124—342no—
482#124—342no—
483#124—348no—
484#124—342no—
485#123—348no—
486#123—348no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—342no—
490C4×Q8—342no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—174no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—348no—
497C4×D4—342no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42C22×D1711yescharacteristic
521C2×C42C22×D1711yescharacteristic
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523#107—342no—
524C4⋊C8—342no—
525#103—342no—
526#103—342no—
527#103—681no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—681no—
533#102—681no—
534#102—681no—
535C4×C8—342no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540C17#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
541C24—21no—
542C24—341no—
543C24—341no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—172no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—341no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—172no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—344no—
561C2×D4—344no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—682no—
573C2×D4—682no—
574C2×D4—1361no—
575C2×D4—1361no—
576C2×D4#6325612yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—344no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—344no—
587C22×C4—1361no—
588C22×C4—1361no—
589C22×C4—1361no—
590C22×C4—1361no—
591C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C22×C4C23×D1711yescharacteristic
598SD16—684no—
599D8—348no—
600D8—684no—
601C2×C8—172no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—172no—
625C4⋊C4—344no—
626C4⋊C4—341no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—344no—
643C42D4×D1712yes—
644C42D4×D1712yes—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—342no—
653C23—342no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—342no—
669Q8—342no—
670Q8—681no—
671Q8—681no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—342no—
677D4—342no—
678D4—342no—
679D4—342no—
680D4—688no—
681D4—681no—
682D4—681no—
683D4—681no—
684D4—681no—
685D4—1364no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—1364no—
718C2×C4—1364no—
719C2×C4#1058762312yes—
720C2×C4#1058762312yes—
721C2×C4#1058763612yes—
722C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
724C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
725C2×C4#1058769411yescharacteristic
726C2×C4#41×D1711yescharacteristic
727C2×C4#1058769611yescharacteristic
728C8—342no—
729C8—681no—
730C8—681no—
731C8—681no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—682no—
740C22—682no—
741C22—682no—
742C22—682no—
743C22—682no—
744C22—682no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22C2×#1058762311yescharacteristic
754C22#1176347011yescharacteristic
755C22#1176347811yescharacteristic
756C22C2×#1058763611yescharacteristic
757C22#1176360711yescharacteristic
758C22#1176361211yescharacteristic
759C22#1176361211yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—682no—
770C4—682no—
771C4#1176332211yescharacteristic
772C4#1176338911yescharacteristic
773C4#1176345011yescharacteristic
774C4#1176346111yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—1362no—
777C2—1362no—
778C2#1453213111yescharacteristic
779C2#1453800011yescharacteristic
780C2#1453805011yescharacteristic
781C2#1454144411yescharacteristic
782C2#1454153711yescharacteristic
783C2#1454179211yescharacteristic
784C2#1454186811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2580C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14529854C2
hypercenter#2580D17
hypocenterC17#24192
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763544C2semidirect
2. C2×#11763024C2semidirect
3. C2×C4×#63228C2semidirect
4. #14530025C2semidirect
5. #14530018C2semidirect
6. #14529860C2semidirect
8. #14529721C2semidirect
9. #14529593C2semidirect
10. #14529142C2semidirect
11. #14529135C2semidirect
12. #14529037C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528791C2semidirect
15. C17×#2580C2semidirect
343. #2580D17semidirect
540. C17#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635442
C2×#117630242
C2×C4×#632282
#145300252
#145300182
#145298602
#145298542
#145297212
#145295932
#145291422
#145291352
#145290372
#145290302
#145287912
C17×#25802
#2419217