Finite Group Databasebeta

← #17069158

Subgroups — #17069158

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#63230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529861C211yesmaximal, characteristic
8#14529721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic
12#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20#11763021—24no—
21C4×#63230—24no—
22C2×#10587479C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
24C2×#10587506C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587506C2211yescharacteristic
27C2×#10587506C2211yescharacteristic
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
35#11762744—21no—
36#11762720—21no—
37#11762711C2211yescharacteristic
38#11762711C2211yescharacteristic
39#11762707C2211yescharacteristic
40#11762707C2211yescharacteristic
41#11762680—21no—
42#11762680—21no—
43#11762675C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762564C2211yescharacteristic
47#11762564C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C17×#556—24no—
51C17×#556—24no—
52C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
53C2×C17×#126—21no—
54C2×C17×#126—21no—
55C2×C17×#124C2211yescharacteristic
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8—21no—
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#117—21no—
63C22×Q8×C17D411yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C17×C4⋊Q8—22no—
71C17×C4⋊Q8—22no—
72C17×#126—28no—
73C17×#126—28no—
74C17×#124—22no—
75C17×#124—22no—
76C17×#124—22no—
77C17×#124D414yes—
78C17×C22⋊Q8—28no—
79C4×Q8×C17—22no—
80C4×Q8×C17—22no—
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17—22no—
83C4×Q8×C17—22no—
84C4×Q8×C17D414yes—
85C4×D4×C17—22no—
86C4×D4×C17—22no—
87C17×#117—28no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C42×C17—21no—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—22no—
111C2×#63230—41no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—22no—
114C2×#63228—41no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131#10587506—22no—
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506—41no—
135#10587506—41no—
136#10587506—41no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587480—22no—
145#10587479—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147C4×#3622—22no—
148C24×C17—21no—
149C23×D17—21no—
150C2×Q8×C17—22no—
151C2×Q8×C17—22no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—41no—
163C2×Q8×C17C2×D412yes—
164C2×Q8×C17C2×D412yes—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—42no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68#4112yes—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C4⋊C4×C17—24no—
197C4⋊C4×C17—24no—
198C4⋊C4×C17—24no—
199C4⋊C4×C17—24no—
200C4⋊C4×C17—22no—
201C4⋊C4×C17—22no—
202C4⋊C4×C17—22no—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17C2×D412yes—
205C22⋊C4×C17—24no—
206C22⋊C4×C17—24no—
207C22⋊C4×C17—24no—
208C22⋊C4×C17—24no—
209C22⋊C4×C17—24no—
210C42×C17—24no—
211C42×C17—24no—
212C42×C17—21no—
213C42×C17—21no—
214C42×C17—21no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17C2×D412yes—
217C42×C17C2×D412yes—
218#63230—28no—
219#63230—44no—
220#63228—44no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—81no—
225#63227—81no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232#63225—81no—
233#63225—81no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622#4112yes—
246#24193—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—22no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17C22×D411yescharacteristic
255C22×D17—22no—
256C22×D17—41no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262Q8×C17—22no—
263Q8×C17—22no—
264Q8×C17—22no—
265Q8×C17—22no—
266Q8×C17—44no—
267Q8×C17—41no—
268Q8×C17—41no—
269Q8×C17—41no—
270Q8×C17—41no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—41no—
274D4×C17—41no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—48no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17#12012yes—
301C2×C4×C17#12012yes—
302C2×C4×C17#13512yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318D68—22no—
319D68—22no—
320D68—41no—
321D68—41no—
322C4×D17—84no—
323#3622—22no—
324#3622—41no—
325#3622—41no—
326#3622—41no—
327C2×#556D1711yescharacteristic, complemented
328C2×#463—171no—
329C2×C4×SD16—171no—
330#2580—171no—
331#2043—171no—
332#2042—171no—
333#2013—171no—
334#2012—171no—
335#1984—171no—
336#1958—171no—
337#1880—171no—
338#1879—171no—
339#1865—171no—
340#1864—171no—
341#1805—171no—
342C22×C17—42no—
343C22×C17—42no—
344C22×C17—42no—
345C22×C17—81no—
346C22×C17—81no—
347C22×C17—81no—
348C22×C17—81no—
349C22×C17C2×#12011yescharacteristic
350C22×C17#54811yescharacteristic
351C22×C17#55011yescharacteristic
352C22×C17C2×#13511yescharacteristic
353C22×C17#57511yescharacteristic
354C22×C17#57711yescharacteristic
355C22×C17#57711yescharacteristic
356C2×D17—42no—
357C2×D17—42no—
358C2×D17—42no—
359C2×D17—81no—
360C2×D17—81no—
361C2×D17—81no—
362C2×D17—81no—
363C4×C17—22no—
364C4×C17—22no—
365C4×C17—22no—
366C4×C17—42no—
367C4×C17—42no—
368C4×C17—41no—
369C4×C17—42no—
370C4×C17—41no—
371C4×C17—41no—
372C4×C17#52511yescharacteristic
373C4×C17#53711yescharacteristic
374C4×C17#54611yescharacteristic
375C4×C17#54711yescharacteristic
376Dic17—81no—
377Dic17—81no—
378Dic17—81no—
379C22×SD16—171no—
380C22×SD16—171no—
381C22×D8—171no—
382#556—24no—
383#556—24no—
384C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
385C2×#126—21no—
386C2×#126—21no—
387C2×#124C2×D1711yescharacteristic
388C2×#124C2×D1711yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8—21no—
390C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
391C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
392C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
393C2×C4×D4—171no—
394C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
395C2×#117—21no—
396#463—344no—
397C4×SD16—344no—
398C2×#106—171no—
399C2×C4⋊C8—171no—
400C2×#103—171no—
401C2×#103—171no—
402C2×#103—171no—
403C2×#103—171no—
404C2×#103—171no—
405C2×#103—171no—
406C2×#102—171no—
407C2×#102—171no—
408C2×#102—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×C4×C8—171no—
411#399—341no—
412#393—341no—
413#390—171no—
414#390—171no—
415#389—171no—
416#389—171no—
417#385—341no—
418#385—341no—
419#382—171no—
420#340—171no—
421#340—171no—
422#336—171no—
423#336—171no—
424#336—171no—
425#336—171no—
426C2×C17—82no—
427C2×C17#240711yescharacteristic
428C2×C17#300211yescharacteristic
429C2×C17#301011yescharacteristic
430C2×C17#336011yescharacteristic
431C2×C17#337611yescharacteristic
432C2×C17#339411yescharacteristic
433C2×C17#340111yescharacteristic
434D17—82no—
435C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
436C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
437C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
438C22×D4—171no—
439C22×D4C22×D1711yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—341no—
442C2×SD16—342no—
443C2×SD16—342no—
444C2×SD16—342no—
445C2×SD16—342no—
446C2×SD16—342no—
447C2×SD16—681no—
448C2×D8—342no—
449C2×D8—342no—
450C2×D8—681no—
451C22×C8—171no—
452C22×C8—171no—
453C22×C8—171no—
454C22×C8—171no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457#126—28no—
458#126—28no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124C22⋊D1714yes—
463C22⋊Q8—28no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8C22⋊D1714yes—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—342no—
473C4×D4—342no—
474#117—28no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—341no—
483C2×C4⋊C4—341no—
484C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42C22×D1711yescharacteristic
501C2×C42C22×D1711yescharacteristic
502C2×C42C22×D1711yescharacteristic
503#106—342no—
504C4⋊C8—342no—
505#103—342no—
506#103—342no—
507#103—342no—
508#103—681no—
509#103—681no—
510#103—681no—
511#102—342no—
512#102—342no—
513#102—342no—
514#102—681no—
515C4×C8—342no—
516#95—341no—
517#95—341no—
518#95—341no—
519#95—341no—
520C17#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
521C24—21no—
522C24—341no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
537C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—172no—
544C2×D4—341no—
545C2×D4—341no—
546C2×D4—341no—
547C2×D4—341no—
548C2×D4—341no—
549C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—341no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—682no—
560C22×C4—1361no—
561C22×C4—1361no—
562C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
568C22×C4C23×D1711yescharacteristic
569SD16—348no—
570SD16—684no—
571D8—684no—
572C2×C8—172no—
573C2×C8—341no—
574C2×C8—341no—
575C2×C8—341no—
576C2×C8—341no—
577C2×C8—341no—
578C2×C8—341no—
579C2×C8—341no—
580C2×C8—341no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8—341no—
583C2×C8—341no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—341no—
593C4⋊C4—341no—
594C4⋊C4—341no—
595C4⋊C4—341no—
596C4⋊C4—341no—
597C4⋊C4—341no—
598C4⋊C4—1361no—
599C4⋊C4—1361no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—682no—
607C22⋊C4—682no—
608C22⋊C4—682no—
609C22⋊C4—1361no—
610C22⋊C4—1361no—
611C42—24no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—24no—
617C42C2×C22⋊D1712yes—
618C42C2×C22⋊D1712yes—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—342no—
627C23—681no—
628C23—681no—
629C23—681no—
630C23—681no—
631C23—681no—
632C23—681no—
633C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—342no—
648D4—342no—
649D4—681no—
650D4—681no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—681no—
677C2×C4—681no—
678C2×C4—681no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—1364no—
686C2×C4#1058763612yes—
687C2×C4#1058763912yes—
688C2×C4#1058763912yes—
689C2×C4#41×D1711yescharacteristic
690C2×C4#41×D1711yescharacteristic
691C2×C4#1058769611yescharacteristic
692C2×C4#1058769711yescharacteristic
693C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
695C8—342no—
696C8—681no—
697C8—681no—
698C8—681no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—682no—
707C22—682no—
708C22—682no—
709C22—1361no—
710C22—1361no—
711C22—1361no—
712C22—1361no—
713C22C2×#1058763911yescharacteristic
714C22#1176346611yescharacteristic
715C22#1176347811yescharacteristic
716C22C2×#1058763611yescharacteristic
717C22#1176360711yescharacteristic
718C22#1176361711yescharacteristic
719C22#1176361711yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—1361no—
730C4—1361no—
731C4—1361no—
732C4#1176331611yescharacteristic
733C4#1176338711yescharacteristic
734C4#1176344711yescharacteristic
735C4#1176345811yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—1362no—
738C2#1453212311yescharacteristic
739C2#1453800211yescharacteristic
740C2#1453807011yescharacteristic
741C2#1454142911yescharacteristic
742C2#1454160511yescharacteristic
743C2#1454178011yescharacteristic
744C2#1454185011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#556C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63228C22
hypercenterC2×#556D17
hypocenterC17#24193
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#63230C2semidirect
3. #14534142C2semidirect
4. #14530027C2semidirect
5. #14530020C2semidirect
6. #14529867C2semidirect
8. #14529721C2semidirect
9. #14529596C2semidirect
10. #14529139C2semidirect
12. #14529052C2semidirect
13. #14529045C2semidirect
14. #14528799C2semidirect
15. C2×C17×#556C2semidirect
327. C2×#556D17semidirect
520. C17#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630212
C2×C4×#632302
#145341422
#145300272
#145300202
#145298672
#145298612
#145297212
#145295962
#145291392
#145291322
#145290522
#145290452
#145287992
C2×C17×#5562
#2419317