Finite Group Databasebeta

← #17069204

Subgroups — #17069204

Order 4352.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763479—24no—
21#11763479—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624—21no—
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32#11763003—24no—
33#11762918—24no—
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587486C2211yescharacteristic
43#11762744—21no—
44#11762722—21no—
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762705C2211yescharacteristic
48#11762683—21no—
49#11762680—21no—
50#11762674C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—28no—
74C2×#63254—44no—
75C2×#63254—44no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C17×#127—22no—
84C17×#127—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91#10587626—22no—
92#10587626—22no—
93#10587626—22no—
94#10587626D414yes—
95#10587625—28no—
96#10587625—28no—
97#10587624—28no—
98D4×Dic17—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17D414yes—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×#63225D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C2×D136—22no—
125C2×D136—22no—
126C2×D136—41no—
127#10587579—22no—
128#10587579—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×Dic34—22no—
132C4×Dic34—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—41no—
136C17×#102—41no—
137C17×#95—21no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587486—22no—
146#10587485—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587479—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C2×D4×C17—24no—
155C2×D4×C17—24no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—42no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—81no—
169C2×D4×C17—81no—
170C2×D4×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C22×Dic17—24no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—24no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201#63254—432no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68C2×D412yes—
213C2×D68#4112yescomplemented
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—81no—
219C2×C4×D17—81no—
220C2×Dic34—22no—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—22no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—81no—
234C42×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C22⋊Dic17—24no—
237C22⋊Dic17—24no—
238#63228—28no—
239#63228—44no—
240#63227—24no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243#63227—42no—
244#63227—81no—
245#63227—81no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—22no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17C2×D412yes—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—81no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257C4×Dic17C2×D412yes—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622#4112yescomplemented
264D136—44no—
265#24196—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—48no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—84no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
323C22⋊D17—48no—
324C22⋊D17—48no—
325C22⋊D17—84no—
326C22⋊D17—84no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—48no—
338C2×Dic17—48no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17#12012yes—
345C2×Dic17#12012yes—
346C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355C4×D17—48no—
356C4×D17—84no—
357Dic34—28no—
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360#3622—22no—
361#3622—41no—
362C2×#550—171no—
363C2×#459—171no—
364C2×#442—171no—
365#2580—171no—
366#2041—171no—
367#2041D1711yescharacteristic, complemented
368#2011—171no—
369#2011—171no—
370#1985—171no—
371#1961—171no—
372#1879—171no—
373#1879—171no—
374#1864—171no—
375#1864—171no—
376#1804—171no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54811yescharacteristic
393C22×C17#55011yescharacteristic
394C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C17#57611yescharacteristic
397C22×C17#57611yescharacteristic
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17#52511yescharacteristic
417C4×C17#53711yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54711yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—41no—
425Dic17—81no—
426C22×#41—341no—
427C22×D8—171no—
428C22×D8—171no—
429C22×D8—171no—
430#550—344no—
431#550—344no—
432C2×#127—171no—
433C2×#127—171no—
434C2×#127C2×D1711yescharacteristic
435C2×#121—341no—
436C2×#121—341no—
437C2×#121—341no—
438C2×C4×Q8—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—171no—
441C2×C4×D4—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443#459—344no—
444#442—344no—
445C2×#106—171no—
446C2×C4⋊C8—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×#102C2×D1711yescharacteristic
455C2×#102C2×D1711yescharacteristic
456C2×#102C2×D1711yescharacteristic
457C2×#97—171no—
458#399—341no—
459#393—341no—
460#390—171no—
461#390—171no—
462#389—171no—
463#389C2×D1711yescharacteristic
464#385—341no—
465#385—341no—
466#382—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#336—171no—
470#336—171no—
471#336—171no—
472#336C2×D1711yescharacteristic
473C2×C17—82no—
474C2×C17—82no—
475C2×C17#240711yescharacteristic
476C2×C17#300311yescharacteristic
477C2×C17#300811yescharacteristic
478C2×C17#336611yescharacteristic
479C2×C17#336611yescharacteristic
480C2×C17#339911yescharacteristic
481C2×C17#339911yescharacteristic
482D17—82no—
483D17—82no—
484C2×#41—348no—
485C2×#41—684no—
486C2×#41—684no—
487C22×Q8—171no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4C22×D1711yescharacteristic
497C22×D4C22×D1711yescharacteristic
498C23×C4—341no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C2×D8—342no—
503C2×D8—342no—
504C2×D8—342no—
505C2×D8—342no—
506C2×D8—342no—
507C2×D8—342no—
508C2×D8—342no—
509C2×D8—681no—
510C2×D8—681no—
511C22×C8—171no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8C22×D1711yescharacteristic
514C22×C8C22×D1711yescharacteristic
515#127—22no—
516#127—22no—
517#127—174no—
518#127—342no—
519#127—342no—
520#127—342no—
521#121—348no—
522#121—348no—
523#121—348no—
524C4×Q8—342no—
525C4×Q8—342no—
526C4×D4—174no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—342no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42C22×D1711yescharacteristic
554#106—342no—
555C4⋊C8—342no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—41no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—681no—
565#102—681no—
566#97—342no—
567#95—21no—
568#95—341no—
569#95—341no—
570#95—341no—
571C17#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—341no—
575C24—341no—
576#41—6832no—
577C2×Q8—342no—
578C2×Q8—342no—
579C2×Q8—342no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—172no—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4—1361no—
617C2×D4—1361no—
618C2×D4—1361no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4D4×D1712yes—
621C2×D4D4×D1712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—344no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4—1361no—
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1711yescharacteristic
645D8—348no—
646D8—684no—
647D8—684no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—172no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—172no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—1361no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—682no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—1361no—
680C22⋊C4—1361no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—172no—
684C42—172no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—342no—
702C23—342no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23C2×D4×D1711yescharacteristic
716Q8—348no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—342no—
730D4—342no—
731D4—688no—
732D4—688no—
733D4—681no—
734D4—681no—
735D4—681no—
736D4—681no—
737D4—1364no—
738D4—1364no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—172no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—688no—
764C2×C4—688no—
765C2×C4—688no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—1364no—
772C2×C4#1058760012yes—
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#41×D1711yescharacteristic
778C2×C4#1058769711yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—342no—
782C8—681no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22#120×D1711yescharacteristic
812C22#1176346711yescharacteristic
813C22#1176347711yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
815C22C2×#1058760011yescharacteristic
816C22#1176361011yescharacteristic
817C22#1176361311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—342no—
823C4—342no—
824C4—342no—
825C4—682no—
826C4—681no—
827C4—1361no—
828C4#1176331711yescharacteristic
829C4#1176338611yescharacteristic
830C4#1176344811yescharacteristic
831C4#1176345711yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—1362no—
835C2—1362no—
836C2#1453212411yescharacteristic
837C2#1453801211yescharacteristic
838C2#1453804711yescharacteristic
839C2#1454148811yescharacteristic
840C2#1454149611yescharacteristic
841C2#1454182511yescharacteristic
842C2#1454182911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24196
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763479C2semidirect
2. C2×#11763003C2semidirect
3. C2×#11762918C2semidirect
4. #14534144C2semidirect
5. #14530016C2semidirect
6. #14529856C2semidirect
7. #14529855C2semidirect
8. #14529722C2semidirect
9. #14529606C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529044C2semidirect
13. #14529043C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
213. C2×D68#41semidirect
263. C2×#3622#41semidirect
367. #2041D17semidirect
571. C17#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634792
C2×#117630032
C2×#117629182
#145341442
#145300162
#145298562
#145298552
#145297222
#145296062
#145291312
#145291302
#145290442
#145290432
#145287922
C17×#20412
#2419617