Subgroups — #17069205

Order 4352.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763479	—	2	4	no	—
15	#11763479	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762919	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762745	—	2	1	no	—
31	#11762721	—	2	1	no	—
32	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762682	—	2	2	no	—
35	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#459	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#63254	—	2	8	no	—
54	C₂×#63254	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587626	—	2	4	no	—
73	#10587626	—	2	4	no	—
74	#10587625	—	2	16	no	—
75	#10587624	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×#63228	—	2	2	no	—
79	C₂×#63228	—	2	2	no	—
80	C₂×#63228	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
96	#10587503	—	2	2	no	—
97	#10587503	—	2	4	no	—
98	#10587503	—	4	2	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	2	no	—
102	#10587492	—	4	2	no	—
103	#10587480	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	#10587474	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#63254	—	4	32	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
167	#63228	—	2	8	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	8	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	1	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	#41	1	2	yes	complemented
184	#24196	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	—	2	2	no	—
242	D₆₈	—	4	1	no	—
243	D₆₈	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
245	Dic₃₄	—	2	8	no	—
246	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	#3622	—	2	2	no	—
248	#3622	—	4	1	no	—
249	C₂×#550	—	17	1	no	—
250	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#442	—	17	1	no	—
252	#2580	—	17	1	no	—
253	#2041	—	17	2	no	—
254	#2011	—	17	2	no	—
255	#1985	—	17	1	no	—
256	#1961	—	17	1	no	—
257	#1879	—	17	2	no	—
258	#1864	—	17	2	no	—
259	#1804	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×#41	—	34	1	no	—
294	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	#550	—	34	4	no	—
297	#550	—	34	4	no	—
298	C₂×#127	—	17	2	no	—
299	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	—	34	1	no	—
301	C₂×#121	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#459	—	2	4	no	—
307	#442	—	34	4	no	—
308	C₂×#106	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	—	17	2	no	—
311	C₂×#102	—	17	1	no	—
312	C₂×#102	—	17	1	no	—
313	C₂×#102	—	17	2	no	—
314	C₂×#102	—	17	2	no	—
315	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×#97	—	17	1	no	—
317	#399	—	34	1	no	—
318	#393	—	34	1	no	—
319	#390	—	17	2	no	—
320	#389	—	17	2	no	—
321	#385	—	34	2	no	—
322	#382	—	17	1	no	—
323	#340	—	17	2	no	—
324	#336	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
328	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3366	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₇	#3399	1	2	yes	—
333	D₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	8	no	—
335	C₂×#41	—	68	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×D₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₈	—	34	2	no	—
351	C₂×D₈	—	34	2	no	—
352	C₂×D₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	#127	—	2	2	no	—
357	#127	—	34	4	no	—
358	#127	—	34	4	no	—
359	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
360	#121	—	34	8	no	—
361	#121	—	34	16	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	17	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	34	4	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#106	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
385	#102	—	2	4	no	—
386	#102	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	4	no	—
389	#102	—	68	2	no	—
390	#102	—	68	2	no	—
391	#97	—	34	2	no	—
392	#95	—	34	2	no	—
393	#95	—	34	1	no	—
394	#95	—	34	1	no	—
395	C₁₇	#24196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	34	1	no	—
399	#41	—	68	32	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	8	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	8	no	—
418	C₂×D₄	—	34	8	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	—	68	4	no	—
426	C₂×D₄	—	136	2	no	—
427	C₂×D₄	—	136	2	no	—
428	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	complemented
429	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	D₈	—	4	8	no	—
446	D₈	—	34	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	68	1	no	—
488	C₂³	—	68	1	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	34	8	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	1	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	8	4	no	—
503	D₄	—	34	2	no	—
504	D₄	—	34	2	no	—
505	D₄	—	68	16	no	—
506	D₄	—	68	1	no	—
507	D₄	—	68	1	no	—
508	D₄	—	136	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	8	no	—
522	C₂×C₄	—	68	16	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	4	2	no	—
536	C₈	—	34	2	no	—
537	C₈	—	68	1	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	136	2	no	—
554	C₂²	—	136	2	no	—
555	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763477	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	34	4	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	136	2	no	—
567	C₄	#11763319	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11763388	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#11763453	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#11763458	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	8	4	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	136	2	no	—
574	C₂	#14532125	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14538009	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14538048	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14541486	1	2	yes	—
578	C₂	#14541829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24196
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763479	C₂	semidirect
2. C₂×#11762919	C₂	semidirect
3. #14534138	C₂	semidirect
4. #14530016	C₂	semidirect
5. #14529853	C₂	semidirect
6. #14529723	C₂	semidirect
7. #14529609	C₂	semidirect
8. #14529134	C₂	semidirect
9. #14529043	C₂	semidirect
10. #14528795	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
124. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
183. C₂×#3622	#41	semidirect
250. C₂×#459	D₁₇	semidirect
395. C₁₇	#24196	semidirect
428. C₂×D₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763479	2
C₂×#11762919	2
#14534138	2
#14530016	2
#14529853	2
#14529723	2
#14529609	2
#14529134	2
#14529043	2
#14528795	2
C₂×C₁₇×#459	2
#24196	17