Finite Group Databasebeta

← #17069480

Subgroups — #17069480

Order 4352.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22#11763379—24no—
23#11763379—24no—
24C2×#10587555C2211yescharacteristic
25C2×#10587630C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic
27C2×#10587569—21no—
28C2×#10587569—21no—
29C2×#10587564—21no—
30C2×#10587564—21no—
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×#10587558C2211yescharacteristic
34#11763021—24no—
35#11763015—24no—
36#11762955—24no—
37#11762949—24no—
38C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762711—21no—
50#11762710C2211yescharacteristic
51#11762708C2211yescharacteristic
52#11762700—21no—
53#11762687—21no—
54#11762683—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254—41no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#124—22no—
92C17×#124D414yescomplemented
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587630—22no—
102#10587630—22no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—41no—
106#10587622—22no—
107#10587622—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—41no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—41no—
134C2×#63219—41no—
135#10587581—22no—
136#10587581D414yes—
137#10587569—28no—
138#10587569—28no—
139#10587564—28no—
140#10587564—28no—
141C4×D68—22no—
142C4×D68—22no—
143#10587558—22no—
144#10587558—22no—
145#10587555—22no—
146#10587555D414yescomplemented
147C17×C4⋊C8—22no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103—41no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—41no—
152C17×#95—21no—
153#10587506—22no—
154#10587503—22no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587491—22no—
158#10587491—22no—
159#10587487—22no—
160#10587487—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—41no—
164#10587481—41no—
165C4⋊#3622—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C22×Dic17—24no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199Q8×D17—44no—
200Q8×D17—44no—
201Q8×D17—44no—
202Q8×D17—44no—
203#63254—44no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63254—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—81no—
214C2×D68—81no—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C4×D17#4112yes—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—24no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34—42no—
241C2×Dic34C2×D412yes—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C2×D412yes—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C22⋊C4×C17—24no—
255C42×C17—81no—
256C42×C17C2×D412yes—
257C42×C17C2×D412yes—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17—24no—
260#63230—44no—
261#63228—44no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—24no—
265#63227—42no—
266#63227—81no—
267#63227—81no—
268#63227—81no—
269C4⋊Dic17—24no—
270C4⋊Dic17—24no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—81no—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286#63219—44no—
287#63219—44no—
288#24219—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—22no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17#12112yes—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17#12012yes—
333C2×C4×C17#12012yes—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—48no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—48no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17#12112yes—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—84no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—48no—
370C4×D17—84no—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—22no—
374Dic34—22no—
375Dic34—48no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384C2×#536—171no—
385C2×#463—171no—
386C2×#461—171no—
387C2×#449—171no—
388C2×#448—171no—
389#2324—171no—
390#2043—171no—
391#2042—171no—
392#2013—171no—
393#2012—171no—
394#1983D1711yescharacteristic, complemented
395#1981—171no—
396#1798—171no—
397#1788—171no—
398#1787—171no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C22×C17C2×#12111yescharacteristic
408C22×C17#53511yescharacteristic
409C22×C17#57711yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C22×C17#57811yescharacteristic
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—22no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17D4211yescharacteristic
433C4×C17D4211yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—42no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—81no—
442C22×#41—171no—
443C23×Q8—171no—
444C22×SD16—171no—
445C22×SD16—171no—
446C22×SD16—171no—
447C22×D8—171no—
448#536—344no—
449#536—344no—
450C2×C4⋊Q8—171no—
451C2×C4⋊Q8—171no—
452C2×#124—171no—
453C2×#124C2×D1711yescharacteristic
454C2×#123—341no—
455C2×#123—341no—
456C2×C22⋊Q8—341no—
457C2×C22⋊Q8—341no—
458C2×#121—171no—
459C2×C4×D4—171no—
460C2×#117—171no—
461#463—344no—
462#461—344no—
463#449—344no—
464#448—344no—
465C2×C4⋊C8—171no—
466C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—171no—
471C2×#103—171no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103C2×D1711yescharacteristic
475C2×#103C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102—171no—
477C2×#102C2×D1711yescharacteristic
478C2×#102C2×D1711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—171no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481#390—171no—
482#390—341no—
483#389—171no—
484#388—341no—
485#386—341no—
486#385—341no—
487#380—171no—
488C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
489#336—171no—
490#336—171no—
491C2×C17—82no—
492C2×C17#240811yescharacteristic
493C2×C17#301011yescharacteristic
494C2×C17#301311yescharacteristic
495C2×C17#304211yescharacteristic
496C2×C17#304611yescharacteristic
497C2×C17#322111yescharacteristic
498C2×C17#322511yescharacteristic
499D17—42no—
500D17—82no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—681no—
506C2×#41—681no—
507C22×Q8—171no—
508C22×Q8—171no—
509C22×Q8—341no—
510C22×Q8—342no—
511C22×Q8—342no—
512C22×Q8—342no—
513C22×Q8—342no—
514C22×Q8—681no—
515C22×Q8—681no—
516C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
517C22×D4—171no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4C22×D1711yescharacteristic
521C23×C4—171no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C2×SD16—342no—
526C2×SD16—342no—
527C2×SD16—342no—
528C2×SD16—342no—
529C2×SD16—342no—
530C2×SD16—342no—
531C2×SD16—681no—
532C2×SD16—681no—
533C2×SD16—681no—
534C2×D8—342no—
535C2×D8—342no—
536C2×D8—681no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—171no—
539C22×C8C22×D1711yescharacteristic
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541C4⋊Q8—174no—
542C4⋊Q8—342no—
543C4⋊Q8—342no—
544C4⋊Q8—342no—
545#124—22no—
546#124—342no—
547#124—342no—
548#124D6814yescomplemented
549#123—348no—
550#123—348no—
551C22⋊Q8—348no—
552C22⋊Q8—348no—
553#121—174no—
554#121—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557#117—342no—
558#117—342no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42C22×D1711yescharacteristic
583C4⋊C8—22no—
584C4⋊C8—342no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—342no—
588#103—342no—
589#103—342no—
590#103—342no—
591#103—342no—
592#103—681no—
593#103—681no—
594#102—22no—
595#102—41no—
596#102—342no—
597C22⋊C8—342no—
598C22⋊C8—342no—
599#95—21no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602C17#2421911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—21no—
604C24—171no—
605C24—341no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—172no—
616C2×Q8—172no—
617C2×Q8—344no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—682no—
629C2×Q8—682no—
630C2×Q8—684no—
631C2×Q8—684no—
632C2×Q8—684no—
633C2×Q8—684no—
634C2×Q8C2×D6812yes—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—172no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—1361no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4C2×D6812yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—172no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—344no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—344no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—1361no—
676C22×C4—1361no—
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4D4×D1711yescharacteristic
679C22×C4C23×D1711yescharacteristic
680SD16—684no—
681SD16—684no—
682SD16—684no—
683D8—684no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—344no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—1361no—
708C4⋊C4D4×D1712yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—1361no—
718C22⋊C4—1361no—
719C22⋊C4—1361no—
720C42—81no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42C2×D6812yes—
724C42D4×D1712yes—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—172no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—342no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—342no—
754Q8—342no—
755Q8—688no—
756Q8—681no—
757Q8—681no—
758Q8—681no—
759Q8—681no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—342no—
765D4—342no—
766D4—688no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1364no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—688no—
799C2×C4—688no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4#1058756812yes—
809C2×C4#1058756812yes—
810C2×C4C22×D6811yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058769111yescharacteristic
814C2×C4#41×D1711yescharacteristic
815C2×C4#1058769611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×#1058756811yescharacteristic
842C22#121×D1711yescharacteristic
843C22#1176337511yescharacteristic
844C22#1176361611yescharacteristic
845C22#1176361611yescharacteristic
846C22#1176361911yescharacteristic
847C22#1176362511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—342no—
854C4—682no—
855C4—682no—
856C4—681no—
857C4—681no—
858C4—1361no—
859C4#1176344411yescharacteristic
860C4D4×D6811yescharacteristic
861C4#1176345211yescharacteristic
862C4#1176345411yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453213811yescharacteristic
867C2#1453807311yescharacteristic
868C2#1453810111yescharacteristic
869C2#1453829411yescharacteristic
870C2#1453833711yescharacteristic
871C2#1453984211yescharacteristic
872C2#1453989811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1983C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762955C2
hypercenter#1983D17
hypocenterC17#24219
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763379C2semidirect
2. C2×#11763021C2semidirect
3. C2×#11763015C2semidirect
5. C2×#11762949C2semidirect
6. #14531478C2semidirect
7. #14530029C2semidirect
8. #14530024C2semidirect
9. #14529868C2semidirect
10. #14529863C2semidirect
11. #14529707C2semidirect
12. #14528765C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1983C2semidirect
92. C17×#124D4semidirect
146. #10587555D4semidirect
394. #1983D17semidirect
548. #124D68semidirect
602. C17#24219semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633792
C2×#117630212
C2×#117630152
C2×#117629552
C2×#117629492
#145314782
#145300292
#145300242
#145298682
#145298632
#145297072
#145287652
#145287212
#145287172
C17×#19832
#2421917