Finite Group Databasebeta

← #17069482

Subgroups — #17069482

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20#11763372—24no—
21#11763372—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587623—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587558C2211yescharacteristic
32#11763029—24no—
33#11763007—24no—
34#11762968—24no—
35#11762958—24no—
36C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762707C2211yescharacteristic, complemented
51#11762706—21no—
52#11762701—21no—
53#11762698—21no—
54#11762691—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#127C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#127—22no—
100C17×#127—22no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587632—22no—
106#10587632D414yescomplemented
107Q8×Dic17—22no—
108Q8×Dic17—22no—
109C2×#63231—22no—
110C2×#63231—22no—
111C2×#63231—41no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—41no—
115#10587626—22no—
116#10587626D414yes—
117#10587625—28no—
118#10587625—28no—
119#10587623—28no—
120#10587623—28no—
121#10587622—22no—
122#10587622D414yes—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141#10587561—22no—
142#10587561—22no—
143#10587558—22no—
144#10587558—22no—
145C17×#102—41no—
146C17×#102—41no—
147C17×#95—21no—
148C17×#95—21no—
149#10587503—22no—
150#10587503—22no—
151#10587503—22no—
152#10587503—22no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—22no—
160#10587487—22no—
161#10587487—22no—
162#10587485—22no—
163#10587485—22no—
164#10587481—41no—
165#10587480—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—24no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—81no—
196C2×D4×C17—81no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C22×Dic17—24no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17—42no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63254—44no—
228#63254—44no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17#4112yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254SD16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267#63231—44no—
268#63230—44no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—42no—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—24no—
283#63225—81no—
284C4×Dic17—42no—
285C4×Dic17—81no—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287C4×Dic17C2×D412yes—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—48no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17#12112yes—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—84no—
344D4×C17—84no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—48no—
364C22⋊D17—48no—
365C22⋊D17—84no—
366C22⋊D17—84no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—48no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17#12012yes—
384C2×Dic17#12012yes—
385C2×Dic17#12112yes—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#535—171no—
403C2×#464—171no—
404C2×#460—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014D1711yescharacteristic, complemented
412#1983—171no—
413#1982—171no—
414#1798—171no—
415#1788—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17C2×#12111yescharacteristic
433C22×C17#53511yescharacteristic
434C22×C17#57611yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57711yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—816no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—22no—
463Dic17—22no—
464Dic17—42no—
465Dic17—42no—
466Dic17—81no—
467C22×#41—171no—
468C23×D4—171no—
469C22×Q16—171no—
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#535—344no—
474#535—344no—
475C2×#127—171no—
476C2×#127C2×D1711yescharacteristic
477C2×#124—171no—
478C2×#124—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×#121—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×#117—171no—
486#464—344no—
487#460—344no—
488#452—344no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×C4⋊C8—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380—171no—
513C4×C4⋊C4—171no—
514#336—171no—
515#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C17—82no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17#240811yescharacteristic
519C2×C17#300911yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#304311yescharacteristic
522C2×C17#304511yescharacteristic
523C2×C17#322211yescharacteristic
524C2×C17#322411yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—82no—
527C25—341no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—342no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4—681no—
549C22×D4C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—342no—
563C2×SD16—342no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569#127—22no—
570#127—22no—
571#127—174no—
572#127—342no—
573#124—174no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124—342no—
577C22⋊Q8—174no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—348no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—341no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607C4⋊C8—342no—
608C4⋊C8—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#102—41no—
613#102—41no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—172no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8D4×D1712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—172no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—1361no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4D4×D1712yes—
695C2×D4D4×D1712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—172no—
702C22×C4—172no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—344no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—684no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—172no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—172no—
754C42—172no—
755C42—682no—
756C42—1361no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—172no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—342no—
779C23—688no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—342no—
798Q8—342no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—342no—
812D4—342no—
813D4—688no—
814D4—688no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—1364no—
818D4—1364no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—172no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—688no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4#1058769111yescharacteristic
858C2×C4#1058769111yescharacteristic
859C2×C4#41×D1711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—342no—
879C22—342no—
880C22—342no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—13616no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22#120×D1711yescharacteristic
894C22#121×D1711yescharacteristic
895C22#1176337211yescharacteristic
896C22#1176361311yescharacteristic
897C22#1176361511yescharacteristic
898C22#1176361511yescharacteristic
899C22#1176361911yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—342no—
905C4—342no—
906C4—342no—
907C4—682no—
908C4—682no—
909C4—1361no—
910C4#1176344111yescharacteristic
911C4#1176344111yescharacteristic
912C4#1176344811yescharacteristic
913C4#1176344811yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—682no—
917C2—1362no—
918C2#1453213311yescharacteristic
919C2#1453805611yescharacteristic
920C2#1453808911yescharacteristic
921C2#1453830011yescharacteristic
922C2#1453832011yescharacteristic
923C2#1453984911yescharacteristic
924C2#1453987311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2014C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763372C2
hypercenter#2014D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763029C2semidirect
3. C2×#11763007C2semidirect
4. C2×#11762968C2semidirect
5. C2×#11762958C2semidirect
6. #14531469C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14530015C2semidirect
9. #14529877C2semidirect
10. #14529715C2semidirect
11. #14529709C2semidirect
12. #14528767C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2014C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
30. C2×Q8×Dic17C22semidirect
36. C2×#10587485C22semidirect
37. C2×#10587485C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
45. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
50. #11762707C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
59. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C17×#391C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
106. #10587632D4semidirect
411. #2014D17semidirect
472. C22×SD16C2×D17semidirect
503. C2×#102C2×D17semidirect
506. #391C2×D17semidirect
515. #336C2×D17semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633722
C2×#117630292
C2×#117630072
C2×#117629682
C2×#117629582
#145314692
#145300262
#145300152
#145298772
#145297152
#145297092
#145287672
#145287212
#145287132
C17×#20142
#2422017