Finite Group Databasebeta

← #17069483

Subgroups — #17069483

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
22#11763028—24no—
23#11763006—24no—
24#11762971—24no—
25#11762960—24no—
26C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42#11762715C2211yescharacteristic, complemented
43#11762707C2211yescharacteristic, complemented
44#11762704—21no—
45#11762703—21no—
46#11762697—21no—
47#11762690—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
50#11762564C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C17×#535—24no—
55C17×#535—24no—
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#127C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#124C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121—21no—
61C2×C17×#121—21no—
62C2×C17×#120—21no—
63C2×C17×#120—21no—
64C2×C17×#117C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17—22no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—22no—
82C22×D4×C17—22no—
83C22×D4×C17—41no—
84C22×D4×C17—41no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C17×#127—22no—
92C17×#127—22no—
93C17×#127—22no—
94C17×#127D414yes—
95C17×#124—22no—
96C17×#124—22no—
97C17×#124—22no—
98C17×#124D414yes—
99C17×#121—28no—
100C17×#121—28no—
101C17×#120—28no—
102C17×#120—28no—
103C17×#117—22no—
104C17×#117—22no—
105C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—41no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—41no—
127C2×#63229—41no—
128C2×#63229—41no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610—22no—
133#10587610D414yescomplemented
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C4×Dic34—22no—
144C4×Dic34—22no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587506—41no—
148#10587503—22no—
149#10587503—22no—
150#10587503—22no—
151#10587503—22no—
152#10587503—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503—41no—
155#10587503—41no—
156#10587503—41no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—22no—
164C4⋊#3622—22no—
165C4⋊#3622—22no—
166C24×C17—24no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—81no—
173C24×C17—81no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17—81no—
176C24×C17C2×D411yescharacteristic
177#41×C17—44no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—24no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—24no—
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—44no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17—81no—
220C2×D4×C17—81no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C2×D4×C17C2×D412yes—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—24no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—42no—
234C22×C4×C17—42no—
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17#4112yes—
242C22×C4×C17C2411yescharacteristic
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C4⋊C4×C17—22no—
254C4⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—24no—
256C22⋊C4×C17—24no—
257C22⋊C4×C17—24no—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—22no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17C2×D412yes—
264C42×C17C2×D412yes—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—81no—
267#63231—44no—
268#63229—44no—
269#63229—44no—
270#63229—44no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—24no—
278#63225—42no—
279#63225—81no—
280C4×Dic17—42no—
281C4×Dic17—81no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—48no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—84no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17—84no—
326C23×C17—84no—
327C23×C17—84no—
328C23×C17—84no—
329C23×C17#12112yes—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—48no—
342D4×C17—48no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—84no—
350D4×C17—84no—
351D4×C17—84no—
352D4×C17—84no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—48no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17#12012yes—
374C2×C4×C17#12012yes—
375C2×C4×C17#12112yes—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398#3622—41no—
399#3622—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#535D1711yescharacteristic
403C2×#464—171no—
404C2×#460—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014—171no—
412#1983—171no—
413#1982—171no—
414#1798—171no—
415#1788—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—816no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17C2×#12011yescharacteristic
447C22×C17C2×#12111yescharacteristic
448C22×C17#53511yescharacteristic
449C22×C17#57611yescharacteristic
450C22×C17#57711yescharacteristic
451C22×C17#57711yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C4×C17—22no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466Dic17—81no—
467C22×#41C2×D1711yescharacteristic
468C23×D4C2×D1711yescharacteristic
469C22×Q16—171no—
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473#535—24no—
474#535—24no—
475C2×#127C2×D1711yescharacteristic
476C2×#127C2×D1711yescharacteristic
477C2×#124C2×D1711yescharacteristic
478C2×#124C2×D1711yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×#121—21no—
481C2×#121—21no—
482C2×#120—21no—
483C2×#120—21no—
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×#117C2×D1711yescharacteristic
486#464—344no—
487#460—344no—
488#452—344no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×C4⋊C8—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#391—171no—
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380—171no—
513C4×C4⋊C4—171no—
514#336—171no—
515#336—171no—
516C2×C17—42no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17—82no—
520C2×C17#240811yescharacteristic
521C2×C17#300911yescharacteristic
522C2×C17#301211yescharacteristic
523C2×C17#304311yescharacteristic
524C2×C17#304511yescharacteristic
525C2×C17#322211yescharacteristic
526C2×C17#322411yescharacteristic
527C25—21no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C22×D4C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×SD16—681no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8—171no—
569#127—22no—
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127C22⋊D1714yes—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124C22⋊D1714yes—
577C22⋊Q8—174no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—28no—
580#121—28no—
581#120—28no—
582#120—28no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
603C2×C42—341no—
604C2×C42—341no—
605C2×C42C22×D1711yescharacteristic
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607C4⋊C8—342no—
608C4⋊C8—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—681no—
619#102—681no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—172no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
694C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
695C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4D4×D1712yes—
709C22×C4#6325412yes—
710C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—684no—
717SD16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—172no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—682no—
754C42—1361no—
755C42C2×C22⋊D1712yes—
756C42C2×C22⋊D1712yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#1058762412yes—
792C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—342no—
798Q8—342no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4#1058762412yes—
852C2×C4#1058763912yes—
853C2×C4#1058763912yes—
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
856C2×C4#1058769111yescharacteristic
857C2×C4#1058769111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
860C8—681no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—816no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22C2×#1058763911yescharacteristic
894C22C2×#1058762411yescharacteristic
895C22#1176337611yescharacteristic
896C22#1176361211yescharacteristic
897C22#1176362011yescharacteristic
898C22#1176362011yescharacteristic
899C22#1176362011yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—682no—
907C4—682no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
912C4#1176345311yescharacteristic
913C4#1176345311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#1453213411yescharacteristic
919C2#1453806111yescharacteristic
920C2#1453808811yescharacteristic
921C2#1453830111yescharacteristic
922C2#1453831911yescharacteristic
923C2#1453985611yescharacteristic
924C2#1453987811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#535C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#535D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763028C2semidirect
2. C2×#11763006C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762960C2semidirect
5. #14531466C2semidirect
6. #14530020C2semidirect
7. #14530015C2semidirect
8. #14529878C2semidirect
9. #14529872C2semidirect
10. #14529717C2semidirect
11. #14529712C2semidirect
12. #14528768C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
16. C22×#63231C22semidirect
19. C22×#63229C22semidirect
21. C2×C4×Dic34C22semidirect
26. C2×C4⋊#3622C22semidirect
27. C2×C4⋊#3622C22semidirect
28. C2×#10587506C22semidirect
29. C2×#10587506C22semidirect
30. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
42. #11762715C22semidirect
43. #11762707C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
50. #11762564C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
133. #10587610D4semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630282
C2×#117630062
C2×#117629712
C2×#117629602
#145314662
#145300202
#145300152
#145298782
#145298722
#145297172
#145297122
#145287682
#145287242
#145287152
C2×C17×#5352
#2422017