Finite Group Databasebeta

← #17069485

Subgroups — #17069485

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20#11763372—24no—
21#11763372—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587623—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×#10587558C2211yescharacteristic
31#11763031—24no—
32#11762968—24no—
33#11762958—24no—
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47#11762716C2211yescharacteristic, complemented
48#11762705C2211yescharacteristic, complemented
49#11762704—21no—
50#11762700—21no—
51#11762699—21no—
52#11762693—21no—
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#127C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#460—24no—
62C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#127—22no—
100C17×#127D414yes—
101C4×Q8×C17—22no—
102C4×Q8×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17—21no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587632—22no—
110#10587632D414yescomplemented
111C2×#63231—22no—
112C2×#63231—22no—
113C2×#63231—41no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230—41no—
117#10587626—22no—
118#10587626—22no—
119#10587625—28no—
120#10587625—28no—
121#10587623—28no—
122#10587623—28no—
123#10587622—22no—
124#10587622—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141#10587561—22no—
142#10587561D414yes—
143#10587558—22no—
144#10587558—22no—
145C17×C4⋊C8—22no—
146C17×#102—22no—
147C17×#102—22no—
148#10587503—22no—
149#10587503—22no—
150#10587503—41no—
151#10587503—41no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587492—22no—
158#10587492—41no—
159#10587491—22no—
160#10587491—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—41no—
163#10587481—22no—
164#10587480—22no—
165C4⋊#3622—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—24no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—81no—
196C2×D4×C17—81no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C22×Dic17—24no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17—42no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63254—44no—
228#63254—44no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17#4112yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254SD16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C42×C17—42no—
265C42×C17C2×D412yes—
266C42×C17C2×D412yes—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269#63231—44no—
270#63230—44no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—81no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—24no—
284#63225—81no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—81no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—48no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17#12112yes—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—84no—
344D4×C17—84no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17#12012yes—
356C2×C4×C17#12012yes—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—48no—
364C22⋊D17—48no—
365C22⋊D17—84no—
366C22⋊D17—84no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—48no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17#12112yes—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#535—171no—
403C2×#464—171no—
404C2×#460D1711yescharacteristic, complemented
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014—171no—
412#1983—171no—
413#1982—171no—
414#1798—171no—
415#1788—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17C2×#12111yescharacteristic
433C22×C17#53511yescharacteristic
434C22×C17#57611yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57711yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—816no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—81no—
467C22×#41—171no—
468C23×D4—171no—
469C22×Q16—171no—
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#535—344no—
474#535—344no—
475C2×#127—171no—
476C2×#127C2×D1711yescharacteristic
477C2×#124—171no—
478C2×#124—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×#121—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×#117—171no—
486#464—344no—
487#460—24no—
488#452—344no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#391—171no—
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380—171no—
513C4×C4⋊C4—171no—
514#336—171no—
515#336—171no—
516C2×C17—82no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17#240811yescharacteristic
519C2×C17#300911yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#304311yescharacteristic
522C2×C17#304511yescharacteristic
523C2×C17#322211yescharacteristic
524C2×C17#322411yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—82no—
527C25—341no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—342no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4—681no—
549C22×D4C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—342no—
563C2×SD16—342no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569#127—22no—
570#127—342no—
571#127—342no—
572#127C22⋊D1714yes—
573#124—174no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124—342no—
577C22⋊Q8—174no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—348no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—681no—
619#102—681no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—172no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8D4×D1712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—172no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—1361no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
695C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—172no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—344no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—684no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—172no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—344no—
744C22⋊C4—344no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—42no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—1361no—
755C42D4×D1712yes—
756C42C2×C22⋊D1712yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—172no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—342no—
779C23—688no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—342no—
798Q8—342no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—342no—
812D4—342no—
813D4—688no—
814D4—688no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—1364no—
818D4—1364no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—688no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4#1058762312yes—
853C2×C4#1058762312yes—
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4#1058769111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1711yescharacteristic
858C2×C4#1058769611yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—342no—
879C22—342no—
880C22—342no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—13616no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22C2×#1058762311yescharacteristic
894C22#121×D1711yescharacteristic
895C22#1176337511yescharacteristic
896C22#1176361311yescharacteristic
897C22#1176361511yescharacteristic
898C22#1176361511yescharacteristic
899C22#1176361911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—342no—
905C4—682no—
906C4—681no—
907C4—682no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
911C4#1176344311yescharacteristic
912C4#1176344711yescharacteristic
913C4#1176345611yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—682no—
917C2—1362no—
918C2#1453213611yescharacteristic
919C2#1453805711yescharacteristic
920C2#1453808711yescharacteristic
921C2#1453830011yescharacteristic
922C2#1453832011yescharacteristic
923C2#1453985511yescharacteristic
924C2#1453988311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#460C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763372C2
hypercenterC2×#460D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763031C2semidirect
3. C2×#11762968C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. #14531460C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14530016C2semidirect
8. #14529876C2semidirect
9. #14529870C2semidirect
10. #14529714C2semidirect
11. #14529712C2semidirect
12. #14528765C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#460C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
34. C2×C4⋊#3622C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×#10587503C22semidirect
47. #11762716C22semidirect
48. #11762705C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C22×SD16×C17C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
62. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
110. #10587632D4semidirect
404. C2×#460D17semidirect
472. C22×SD16C2×D17semidirect
484. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
491. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
503. C2×#102C2×D17semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633722
C2×#117630312
C2×#117629682
C2×#117629582
#145314602
#145300232
#145300162
#145298762
#145298702
#145297142
#145297122
#145287652
#145287212
#145287132
C2×C17×#4602
#2422017