Finite Group Databasebeta

← #17069486

Subgroups — #17069486

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19#11763373—24no—
20#11763373—24no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587616—21no—
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×#10587623—21no—
29C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31#11763033—24no—
32#11763007—24no—
33#11762959—24no—
34C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47#11762716C2211yescharacteristic, complemented
48#11762708—21no—
49#11762708C2211yescharacteristic, complemented
50#11762702—21no—
51#11762702—21no—
52#11762695—21no—
53#11762669C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C17×#452—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C2×Q16×C17—22no—
92C2×Q16×C17—22no—
93C2×Q16×C17—41no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587633—22no—
108#10587633—22no—
109#10587633—22no—
110#10587633D414yes—
111Q8×Dic17—22no—
112Q8×Dic17—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—41no—
118C2×#63230—41no—
119#10587626—22no—
120#10587626—22no—
121#10587626—22no—
122#10587626D414yes—
123#10587623—28no—
124#10587623—28no—
125#10587616—28no—
126#10587616—28no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131#10587612—22no—
132#10587612—22no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C17×#103—22no—
146C17×#102—22no—
147C17×C22⋊C8—22no—
148#10587506—22no—
149#10587506—41no—
150#10587503—22no—
151#10587503—41no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—41no—
161#10587492—41no—
162#10587485—22no—
163#10587485—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177#41×C17—44no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—24no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—42no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17#4112yes—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—44no—
246C2×D68—44no—
247C2×D68—44no—
248C2×D68—44no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68C2×D412yes—
252C2×D68C2×D412yes—
253Q16×C17—44no—
254SD16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—24no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C22⋊C4×C17—24no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—81no—
268#63230—44no—
269#63230—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17—81no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—42no—
285C4×Dic17—81no—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287C4×Dic17C2×D412yes—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17#12112yes—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—48no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—48no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—48no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17#12112yes—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—84no—
368C22⋊D17—84no—
369C22⋊D17—84no—
370C22⋊D17—84no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17#12012yes—
388C2×Dic17#12012yes—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—48no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#535—171no—
403C2×#464—171no—
404C2×#460—171no—
405C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014—171no—
412#1983—171no—
413#1982—171no—
414#1798—171no—
415#1788—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17C2×#12111yescharacteristic
433C22×C17#53511yescharacteristic
434C22×C17#57611yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57711yescharacteristic
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—816no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—81no—
466Dic17—81no—
467C22×#41C2×D1711yescharacteristic
468C23×D4—171no—
469C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#535—344no—
474#535—344no—
475C2×#127—171no—
476C2×#127—171no—
477C2×#124—171no—
478C2×#124—171no—
479C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
480C2×#121—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×#117—171no—
486#464—344no—
487#460—344no—
488#452—24no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×C4⋊C8—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506#391—171no—
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380—171no—
513C4×C4⋊C4—171no—
514#336—171no—
515#336—171no—
516C2×C17—42no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17#240811yescharacteristic
519C2×C17#300911yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#304311yescharacteristic
522C2×C17#304511yescharacteristic
523C2×C17#322211yescharacteristic
524C2×C17#322411yescharacteristic
525D17—82no—
526D17—82no—
527C25—341no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—342no—
547C22×D4—342no—
548C22×D4—681no—
549C22×D4—681no—
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—41no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—342no—
563C2×SD16—681no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569#127—174no—
570#127—342no—
571#127—342no—
572#127—342no—
573#124—174no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124—342no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
579#121—348no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42—341no—
607C4⋊C8—342no—
608C4⋊C8—342no—
609#103—22no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#102—22no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—681no—
619#102—681no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—344no—
631C24—341no—
632C24—341no—
633C24—682no—
634C24—682no—
635C24—1361no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24—1361no—
639C24D4×D1711yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D1712yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—172no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—1361no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4—1361no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4—1361no—
695C2×D4D4×D1712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4D4×D1711yescharacteristic
713C22×C4#6325412yes—
714C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4—1361no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—344no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—172no—
752C42—172no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—682no—
756C42—1361no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—688no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—1364no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23#1058762512yes—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—688no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—1364no—
816D4—1364no—
817D4—1364no—
818D4—1364no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—172no—
836C2×C4—172no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4#1058762512yes—
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
857C2×C4#1058769111yescharacteristic
858C2×C4#1058769111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—13616no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22#120×D1711yescharacteristic
894C22C2×#1058762511yescharacteristic
895C22#1176337411yescharacteristic
896C22#1176361111yescharacteristic
897C22#1176361611yescharacteristic
898C22#1176361811yescharacteristic
899C22#1176361811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—342no—
905C4—342no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
912C4#1176344611yescharacteristic
913C4#1176344611yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—1362no—
917C2—1362no—
918C2#1453213711yescharacteristic
919C2#1453805811yescharacteristic
920C2#1453809211yescharacteristic
921C2#1453830711yescharacteristic
922C2#1453832111yescharacteristic
923C2#1453985411yescharacteristic
924C2#1453988411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763373C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763033C2semidirect
3. C2×#11763007C2semidirect
4. C2×#11762959C2semidirect
5. #14531468C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14530017C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529870C2semidirect
10. #14529713C2semidirect
11. #14529709C2semidirect
12. #14528766C2semidirect
13. #14528724C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
29. C2×Q8×Dic17C22semidirect
34. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587485C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×#10587503C22semidirect
47. #11762716C22semidirect
49. #11762708C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C22×Q16×C17C22semidirect
59. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
100. C17×C22⋊Q8D4semidirect
405. C2×#452D17semidirect
469. C22×Q16C2×D17semidirect
472. C22×SD16C2×D17semidirect
494. C2×#103C2×D17semidirect
503. C2×#102C2×D17semidirect
578. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633732
C2×#117630332
C2×#117630072
C2×#117629592
#145314682
#145300222
#145300172
#145298752
#145298702
#145297132
#145297092
#145287662
#145287242
#145287162
C2×C17×#4522
#2422017