Finite Group Databasebeta

← #17069487

Subgroups — #17069487

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
22#11763372—24no—
23#11763372—24no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587561C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587625—21no—
30C2×#10587623—21no—
31C2×#10587623—21no—
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587558C2211yescharacteristic
34#11763032—24no—
35#11763006—24no—
36#11762972—24no—
37#11762961—24no—
38C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762714C2211yescharacteristic, complemented
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762707—21no—
52#11762701—21no—
53#11762700—21no—
54#11762694—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#127C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254—41no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#127—22no—
94C17×#127D414yes—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587625—28no—
104#10587625—28no—
105#10587623—28no—
106#10587623—28no—
107#10587622—22no—
108#10587622—22no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—41no—
114C2×#63229—41no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C2×Dic68—22no—
132C2×Dic68—22no—
133C2×Dic68—41no—
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—41no—
137#10587583—22no—
138#10587583D414yescomplemented
139#10587561—22no—
140#10587561D414yes—
141#10587558—22no—
142#10587558—22no—
143C4×Dic34—22no—
144C4×Dic34—22no—
145C17×C4⋊C8—22no—
146C17×#102—22no—
147C17×#102—22no—
148C17×#102—41no—
149C17×#102—41no—
150C17×#95—21no—
151#10587503—22no—
152#10587503—22no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587492—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—22no—
160#10587487—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—41no—
163#10587480—22no—
164#10587480—41no—
165C4⋊#3622—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C17—24no—
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17—81no—
192C2×D4×C17—81no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63254—44no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68C2×D412yes—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17#4112yes—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D412yes—
263C42×C17—81no—
264C42×C17C2×D412yes—
265C42×C17C2×D412yes—
266C22⋊Dic17—24no—
267C22⋊Dic17—24no—
268#63229—44no—
269#63229—44no—
270#63227—24no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—81no—
276C4⋊Dic17—24no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—81no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—42no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—42no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292Dic68—44no—
293#63219—44no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—48no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17#12112yes—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—84no—
340D4×C17—84no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17#12012yes—
352C2×C4×C17#12012yes—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D17—48no—
360C22⋊D17—48no—
361C22⋊D17—84no—
362C22⋊D17—84no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—48no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17#12112yes—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—22no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#535—171no—
403C2×#464—171no—
404C2×#460—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014—171no—
412#1983—171no—
413#1982D1711yescharacteristic, complemented
414#1798—171no—
415#1788—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17C2×#12111yescharacteristic
433C22×C17#53511yescharacteristic
434C22×C17#57611yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57711yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—816no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—42no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467C22×#41—171no—
468C23×D4—171no—
469C22×Q16—171no—
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473#535—344no—
474#535—344no—
475C2×#127—171no—
476C2×#127C2×D1711yescharacteristic
477C2×#124—171no—
478C2×#124—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×#121—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×#117—171no—
486#464—344no—
487#460—344no—
488#452—344no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102C2×D1711yescharacteristic
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#391—171no—
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380—171no—
513C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#336—171no—
515#336—171no—
516C2×C17—82no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17#240811yescharacteristic
519C2×C17#300911yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#304311yescharacteristic
522C2×C17#304511yescharacteristic
523C2×C17#322211yescharacteristic
524C2×C17#322411yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—82no—
527C25—341no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—171no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—342no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4—681no—
549C22×D4C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×SD16—681no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569#127—22no—
570#127—342no—
571#127—342no—
572#127D6814yes—
573#124—174no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124—342no—
577C22⋊Q8—174no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—348no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—41no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—21no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644C2×Q8—172no—
645C2×Q8—172no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—172no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—682no—
689C2×D4—682no—
690C2×D4—1361no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4C2×D6812yes—
695C2×D4C2×D6812yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—172no—
700C22×C4—172no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—344no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—684no—
717SD16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—344no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4—1361no—
742C4⋊C4D4×D1712yes—
743C22⋊C4—344no—
744C22⋊C4—344no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—81no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—682no—
755C42C2×D6812yes—
756C42D4×D1712yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—172no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—342no—
779C23—688no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—342no—
794Q8—342no—
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—342no—
812D4—342no—
813D4—688no—
814D4—688no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—1364no—
818D4—1364no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—688no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4#1058756812yes—
853C2×C4#1058756812yes—
854C2×C4C22×D6811yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4#1058769111yescharacteristic
858C2×C4#41×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769611yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—342no—
879C22—342no—
880C22—342no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—13616no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22C2×#1058756811yescharacteristic
894C22#121×D1711yescharacteristic
895C22#1176337511yescharacteristic
896C22#1176361011yescharacteristic
897C22#1176361511yescharacteristic
898C22#1176361911yescharacteristic
899C22#1176361911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—342no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4#1176344411yescharacteristic
911C4D4×D6811yescharacteristic
912C4#1176345211yescharacteristic
913C4#1176345411yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—682no—
917C2—1362no—
918C2#1453213811yescharacteristic
919C2#1453806211yescharacteristic
920C2#1453809311yescharacteristic
921C2#1453830011yescharacteristic
922C2#1453831811yescharacteristic
923C2#1453985511yescharacteristic
924C2#1453987511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1982C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763372C2
hypercenter#1982D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763032C2semidirect
3. C2×#11763006C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762961C2semidirect
6. #14531467C2semidirect
7. #14530024C2semidirect
8. #14530017C2semidirect
9. #14529880C2semidirect
10. #14529873C2semidirect
11. #14529716C2semidirect
12. #14528765C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1982C2semidirect
18. C22×Dic68C22semidirect
21. C22×#63229C22semidirect
32. C2×C4×Dic34C22semidirect
38. C2×C4⋊#3622C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
49. #11762714C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
138. #10587583D4semidirect
413. #1982D17semidirect
491. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
502. C2×#102C2×D17semidirect
503. C2×#102C2×D17semidirect
513. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633722
C2×#117630322
C2×#117630062
C2×#117629722
C2×#117629612
#145314672
#145300242
#145300172
#145298802
#145298732
#145297162
#145287652
#145287212
#145287132
C17×#19822
#2422017