Finite Group Databasebeta

← #17069488

Subgroups — #17069488

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
21#11763373—24no—
22#11763373—24no—
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587633C2211yescharacteristic
26C2×#10587633C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587616—21no—
29C2×#10587616—21no—
30C2×#10587623—21no—
31C2×#10587623—21no—
32C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587612C2211yescharacteristic
34#11763034—24no—
35#11763008—24no—
36#11762971—24no—
37#11762962—24no—
38C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49#11762714C2211yescharacteristic, complemented
50#11762706—21no—
51#11762705C2211yescharacteristic, complemented
52#11762703—21no—
53#11762697—21no—
54#11762696—21no—
55C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—41no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587633—22no—
100#10587633—22no—
101#10587633—22no—
102#10587633D414yes—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—22no—
105C2×#63231—41no—
106#10587626—22no—
107#10587626—22no—
108#10587626—22no—
109#10587626D414yes—
110#10587623—28no—
111#10587623—28no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—22no—
114C2×#63229—41no—
115#10587616—28no—
116#10587616—28no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121#10587612—22no—
122#10587612—22no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—22no—
127#10587610D414yescomplemented
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—22no—
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219—41no—
143#10587573—22no—
144#10587573—22no—
145C17×#103—22no—
146C17×#103—41no—
147C17×#102—22no—
148C17×#102—41no—
149C17×C22⋊C8—22no—
150C17×#95—21no—
151#10587506—22no—
152#10587503—22no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587485—22no—
161#10587485—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—41no—
165#10587480—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177#41×C17—44no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—24no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—42no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17#4112yes—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—24no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—44no—
240C2×D68—44no—
241C2×D68—44no—
242C2×D68—44no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68C2×D412yes—
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—81no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—22no—
267#63231—44no—
268#63229—44no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—24no—
278#63225—42no—
279#63225—81no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—42no—
283C4×Dic17—81no—
284C4×Dic17C2×D412yes—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292#63219—44no—
293#63219—44no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17#12112yes—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—48no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—48no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—48no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17#12112yes—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—84no—
364C22⋊D17—84no—
365C22⋊D17—84no—
366C22⋊D17—84no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17#12012yes—
384C2×Dic17#12012yes—
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—48no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#535—171no—
403C2×#464—171no—
404C2×#460—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014—171no—
412#1983—171no—
413#1982—171no—
414#1798—171no—
415#1788D1711yescharacteristic, complemented
416#1786—171no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17C2×#12111yescharacteristic
433C22×C17#53511yescharacteristic
434C22×C17#57611yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57711yescharacteristic
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—816no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—22no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467C22×#41C2×D1711yescharacteristic
468C23×D4—171no—
469C22×Q16—171no—
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473#535—344no—
474#535—344no—
475C2×#127—171no—
476C2×#127—171no—
477C2×#124—171no—
478C2×#124—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×#121—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×#117—171no—
486#464—344no—
487#460—344no—
488#452—344no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×C4⋊C8—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506#391—171no—
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380C2×D1711yescharacteristic
513C4×C4⋊C4—171no—
514#336—171no—
515#336—171no—
516C2×C17—42no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17#240811yescharacteristic
519C2×C17#300911yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#304311yescharacteristic
522C2×C17#304511yescharacteristic
523C2×C17#322211yescharacteristic
524C2×C17#322411yescharacteristic
525D17—82no—
526D17—82no—
527C25—341no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—342no—
548C22×D4—681no—
549C22×D4—681no—
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×SD16—681no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569#127—174no—
570#127—342no—
571#127—342no—
572#127—342no—
573#124—174no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124—342no—
577C22⋊Q8—174no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—348no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42—341no—
607C4⋊C8—342no—
608C4⋊C8—342no—
609#103—22no—
610#103—41no—
611#103—342no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—681no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—21no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—344no—
631C24—341no—
632C24—341no—
633C24—682no—
634C24—682no—
635C24—1361no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24—1361no—
639C24D4×D1711yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—172no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8D4×D1712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—172no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—1361no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4—1361no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4—1361no—
695C2×D4D4×D1712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4#6325212yes—
713C22×C4D4×D1712yes—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—684no—
717SD16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—344no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—344no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—344no—
751C42—172no—
752C42—172no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—682no—
756C42—1361no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—688no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—1364no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23#1058757012yes—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—342no—
798Q8—342no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—688no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—1364no—
816D4—1364no—
817D4—1364no—
818D4—1364no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—172no—
836C2×C4—172no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4#1058757012yes—
854C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4#1058769111yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—13616no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22#120×D1711yescharacteristic
894C22C2×#1058757011yescharacteristic
895C22#1176337411yescharacteristic
896C22#1176361311yescharacteristic
897C22#1176361611yescharacteristic
898C22#1176361611yescharacteristic
899C22#1176361811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—342no—
905C4—342no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—682no—
909C4—681no—
910C4#1176344111yescharacteristic
911C4#1176344111yescharacteristic
912C4#1176344911yescharacteristic
913C4#1176344911yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—1362no—
917C2—1362no—
918C2#1453213911yescharacteristic
919C2#1453805811yescharacteristic
920C2#1453808611yescharacteristic
921C2#1453830811yescharacteristic
922C2#1453832211yescharacteristic
923C2#1453985411yescharacteristic
924C2#1453987611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763373C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763034C2semidirect
3. C2×#11763008C2semidirect
4. C2×#11762971C2semidirect
5. C2×#11762962C2semidirect
6. #14531462C2semidirect
7. #14530021C2semidirect
8. #14530016C2semidirect
9. #14529879C2semidirect
10. #14529873C2semidirect
11. #14529713C2semidirect
12. #14529709C2semidirect
13. #14528766C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
17. C22×#63231C22semidirect
20. C22×#63229C22semidirect
32. C2×#10587573C22semidirect
38. C2×#10587485C22semidirect
39. C2×#10587485C22semidirect
40. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587503C22semidirect
49. #11762714C22semidirect
51. #11762705C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
127. #10587610D4semidirect
415. #1788D17semidirect
493. C2×#103C2×D17semidirect
494. C2×#103C2×D17semidirect
502. C2×#102C2×D17semidirect
503. C2×#102C2×D17semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633732
C2×#117630342
C2×#117630082
C2×#117629712
C2×#117629622
#145314622
#145300212
#145300162
#145298792
#145298732
#145297132
#145297092
#145287662
#145287142
C17×#17882
#2422017