Finite Group Databasebeta

← #17069491

Subgroups — #17069491

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763378C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
22#11763378—24no—
23#11763378—24no—
24C2×#10587560C2211yescharacteristic
25C2×#10587560C2211yescharacteristic
26C2×#10587561C2211yescharacteristic
27C2×#10587561C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587581—21no—
30C2×#10587581—21no—
31C2×#10587568—21no—
32C2×#10587568—21no—
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
34#11763032—24no—
35#11763010—24no—
36#11762973—24no—
37#11762962—24no—
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
50#11762715C2211yescharacteristic, complemented
51#11762707C2211yescharacteristic, complemented
52#11762704—21no—
53#11762703—21no—
54#11762697—21no—
55#11762690—21no—
56#11762669C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#117C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×#117—22no—
96C17×#117—22no—
97C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587610—22no—
113#10587610D414yescomplemented
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×Dic68—22no—
120C2×Dic68—22no—
121C2×Dic68—41no—
122C2×#63219—22no—
123C2×#63219—22no—
124C2×#63219—22no—
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—41no—
129C2×#63219—41no—
130C2×#63219—41no—
131#10587581—28no—
132#10587581—28no—
133#10587568—28no—
134#10587568—28no—
135#10587561—22no—
136#10587561—22no—
137#10587561—22no—
138#10587561D414yes—
139#10587560—22no—
140#10587560—22no—
141#10587560—22no—
142#10587560D414yes—
143C4×Dic34—22no—
144C4×Dic34—22no—
145C17×C4⋊C8—22no—
146C17×C4⋊C8—22no—
147C17×C22⋊C8—22no—
148C17×C22⋊C8—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587492—22no—
155#10587492—22no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—41no—
161#10587492—41no—
162#10587492—41no—
163#10587487—22no—
164#10587487—22no—
165#10587487—41no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17#4112yes—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200#63252—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—24no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—44no—
222C2×D68—44no—
223C2×D68—44no—
224C2×D68—44no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68—81no—
229C2×D68—81no—
230C2×D68—81no—
231C2×D68—81no—
232C2×D68—81no—
233C2×D68—81no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—22no—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C22⋊C4×C17—22no—
268C22⋊C4×C17—22no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17C2×D412yes—
272C42×C17C2×D412yes—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—81no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—24no—
286#63225—42no—
287#63225—81no—
288C4×Dic17—42no—
289C4×Dic17—81no—
290Dic68—44no—
291#63219—44no—
292#63219—44no—
293#63219—44no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17#12112yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—48no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17#12012yes—
348C2×C4×C17#12012yes—
349C2×C4×C17#12112yes—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D17—48no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—48no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—84no—
386D68—84no—
387D68—84no—
388D68—84no—
389C4×D17—48no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—22no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401C8×C17—41no—
402C2×#535—171no—
403C2×#464—171no—
404C2×#460—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014—171no—
412#1983—171no—
413#1982—171no—
414#1798D1711yescharacteristic, complemented
415#1788—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17C2×#12111yescharacteristic
426C22×C17#53511yescharacteristic
427C22×C17#57611yescharacteristic
428C22×C17#57711yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—816no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—42no—
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466Dic17—81no—
467C22×#41—171no—
468C23×D4—171no—
469C22×Q16—171no—
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473#535—344no—
474#535—344no—
475C2×#127—171no—
476C2×#127—171no—
477C2×#124—171no—
478C2×#124—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×#121—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×#117C2×D1711yescharacteristic
486#464—344no—
487#460—344no—
488#452—344no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102—171no—
504C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506#391—171no—
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380—171no—
513C4×C4⋊C4—171no—
514#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C17—42no—
517C2×C17#240811yescharacteristic
518C2×C17#300911yescharacteristic
519C2×C17#301211yescharacteristic
520C2×C17#304311yescharacteristic
521C2×C17#304511yescharacteristic
522C2×C17#322211yescharacteristic
523C2×C17#322411yescharacteristic
524D17—82no—
525D17—82no—
526D17—82no—
527C25—341no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—342no—
548C22×D4—342no—
549C22×D4—681no—
550C22×D4—681no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×SD16—681no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C22×C8C22×D1711yescharacteristic
567C22×C8C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569#127—174no—
570#127—342no—
571#127—342no—
572#127—342no—
573#124—174no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124—342no—
577C22⋊Q8—174no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—348no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
594C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
603C2×C42—341no—
604C2×C42—341no—
605C2×C42C22×D1711yescharacteristic
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—22no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—681no—
619#102—681no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—344no—
630C24—341no—
631C24—341no—
632C24—341no—
633C24—682no—
634C24—682no—
635C24—1361no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24—1361no—
639C24C2×D6811yescharacteristic
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644C2×Q8—172no—
645C2×Q8—172no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×D4—172no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—344no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—344no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4—1361no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4—1361no—
695C2×D4—1361no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4C2×D6811yescharacteristic
709C22×C4C2×D6811yescharacteristic
710C22×C4C2×D6811yescharacteristic
711C22×C4C2×D6811yescharacteristic
712C22×C4C2×D6811yescharacteristic
713C22×C4D4×D1712yes—
714C22×C4#6325612yes—
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—684no—
717SD16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—172no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—682no—
754C42—1361no—
755C42D4×D1712yes—
756C42D4×D1712yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—342no—
764C23—342no—
765C23—342no—
766C23—688no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—1364no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23#1058758112yes—
792C23C22×D6811yescharacteristic
793Q8—342no—
794Q8—342no—
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801D4—342no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—688no—
808D4—688no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—1364no—
816D4—1364no—
817D4—1364no—
818D4—1364no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—688no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4#1058756812yes—
852C2×C4#1058756812yes—
853C2×C4#1058758112yes—
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
858C2×C4#1058769611yescharacteristic
859C2×C4#1058769611yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—682no—
877C22—682no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—13616no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22C2×#1058756811yescharacteristic
894C22C2×#1058758111yescharacteristic
895C22#1176337811yescharacteristic
896C22#1176361411yescharacteristic
897C22#1176362111yescharacteristic
898C22#1176362111yescharacteristic
899C22#1176362111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4—682no—
908C4—1361no—
909C4—1361no—
910C4#1176344311yescharacteristic
911C4#1176344311yescharacteristic
912C4#1176345011yescharacteristic
913C4#1176345011yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—1362no—
916C2—1362no—
917C2—1362no—
918C2#1453214111yescharacteristic
919C2#1453806311yescharacteristic
920C2#1453809111yescharacteristic
921C2#1453830611yescharacteristic
922C2#1453832511yescharacteristic
923C2#1453985811yescharacteristic
924C2#1453988011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1798C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763378C2
hypercenter#1798D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763032C2semidirect
3. C2×#11763010C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762962C2semidirect
6. #14531466C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14530019C2semidirect
9. #14529881C2semidirect
10. #14529874C2semidirect
11. #14529714C2semidirect
12. #14529710C2semidirect
13. #14528725C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#1798C2semidirect
18. C22×Dic68C22semidirect
21. C22×#63219C22semidirect
33. C2×C4×Dic34C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
47. C2×#10587492C22semidirect
48. C2×#10587492C22semidirect
49. C2×#10587492C22semidirect
50. #11762715C22semidirect
51. #11762707C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
59. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
60. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
63. C17×#336C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
113. #10587610D4semidirect
414. #1798D17semidirect
490. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
491. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
514. #336C2×D17semidirect
515. #336C2×D17semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633782
C2×#117630322
C2×#117630102
C2×#117629732
C2×#117629622
#145314662
#145300262
#145300192
#145298812
#145298742
#145297142
#145297102
#145287252
#145287162
C17×#17982
#2422017