Finite Group Databasebeta

← #17069493

Subgroups — #17069493

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763377C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
20#11763377—24no—
21#11763377—24no—
22C2×#10587560C2211yescharacteristic
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587568—21no—
29C2×#10587568—21no—
30C2×#10587558C2211yescharacteristic
31#11763009—24no—
32#11762970—24no—
33#11762958—24no—
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47#11762716C2211yescharacteristic, complemented
48#11762705C2211yescharacteristic, complemented
49#11762704—21no—
50#11762700—21no—
51#11762699—21no—
52#11762693—21no—
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#124C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#464—24no—
62C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×Q16×C17—22no—
92C2×Q16×C17—22no—
93C2×Q16×C17—41no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#124—22no—
100C17×#124D414yes—
101C4×Q8×C17—22no—
102C4×Q8×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C42×C17—21no—
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109#10587633—22no—
110#10587633—22no—
111#10587632—22no—
112#10587632D414yescomplemented
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—41no—
118C2×#63230—41no—
119#10587626—22no—
120#10587626—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×#63225D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137#10587570—28no—
138#10587570—28no—
139#10587568—28no—
140#10587568—28no—
141#10587560—22no—
142#10587560D414yes—
143#10587558—22no—
144#10587558—22no—
145C17×C4⋊C8—22no—
146C17×#103—22no—
147C17×#102—22no—
148#10587506—22no—
149#10587506—41no—
150#10587503—22no—
151#10587503—41no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587492—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—41no—
160#10587492—41no—
161#10587491—22no—
162#10587491—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165C4⋊#3622—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63256—44no—
216#63256—44no—
217#63256—44no—
218#63256—44no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—44no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—24no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—24no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68—81no—
240C2×D68—81no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17#4112yes—
253Q16×C17—44no—
254SD16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C22⋊C4×C17—24no—
265C22⋊C4×C17—24no—
266C42×C17—42no—
267C42×C17C2×D412yes—
268C42×C17C2×D412yes—
269#63230—44no—
270#63230—44no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—22no—
275#63227—22no—
276#63227—81no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—24no—
284#63225—81no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—81no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—48no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17#12112yes—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17#12012yes—
357C2×C4×C17#12012yes—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D17—48no—
365C22⋊D17—84no—
366C22⋊D17—84no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17#12112yes—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—48no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—84no—
392D68—84no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—48no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#535—171no—
403C2×#464D1711yescharacteristic, complemented
404C2×#460—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014—171no—
412#1983—171no—
413#1982—171no—
414#1798—171no—
415#1788—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17C2×#12111yescharacteristic
426C22×C17#53511yescharacteristic
427C22×C17#57611yescharacteristic
428C22×C17#57711yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—816no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—81no—
467C22×#41—171no—
468C23×D4—171no—
469C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
473#535—344no—
474#535—344no—
475C2×#127—171no—
476C2×#127—171no—
477C2×#124—171no—
478C2×#124C2×D1711yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×#121—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×#117—171no—
486#464—24no—
487#460—344no—
488#452—344no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#391—171no—
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380—171no—
513C4×C4⋊C4—171no—
514#336—171no—
515#336—171no—
516C2×C17—82no—
517C2×C17#240811yescharacteristic
518C2×C17#300911yescharacteristic
519C2×C17#301211yescharacteristic
520C2×C17#304311yescharacteristic
521C2×C17#304511yescharacteristic
522C2×C17#322211yescharacteristic
523C2×C17#322411yescharacteristic
524D17—42no—
525D17—82no—
526D17—82no—
527C25—341no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—171no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—681no—
549C22×D4—681no—
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—41no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—342no—
563C2×SD16—681no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569#127—174no—
570#127—342no—
571#127—342no—
572#127—342no—
573#124—22no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124C22⋊D1714yes—
577C22⋊Q8—174no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—348no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—342no—
609#103—22no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#102—22no—
613#102—342no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—681no—
619#102—681no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—171no—
631C24—344no—
632C24—341no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D1712yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—1361no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4—1361no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4—1361no—
695C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—172no—
701C22×C4—172no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—344no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—172no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—42no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—1361no—
755C42D4×D1712yes—
756C42C2×C22⋊D1712yes—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—172no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—342no—
772C23—342no—
773C23—688no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—688no—
810D4—688no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—1364no—
816D4—1364no—
817D4—1364no—
818D4—1364no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—688no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4#1058762312yes—
853C2×C4#1058762312yes—
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4#1058769111yescharacteristic
857C2×C4#41×D1711yescharacteristic
858C2×C4#1058769611yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—13616no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22C2×#1058762311yescharacteristic
894C22#121×D1711yescharacteristic
895C22#1176337511yescharacteristic
896C22#1176361111yescharacteristic
897C22#1176361611yescharacteristic
898C22#1176361811yescharacteristic
899C22#1176361811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—342no—
906C4—681no—
907C4—682no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
911C4#1176344311yescharacteristic
912C4#1176344711yescharacteristic
913C4#1176345611yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—682no—
916C2—1362no—
917C2—1362no—
918C2#1453213611yescharacteristic
919C2#1453806011yescharacteristic
920C2#1453808411yescharacteristic
921C2#1453830311yescharacteristic
922C2#1453832611yescharacteristic
923C2#1453985311yescharacteristic
924C2#1453988511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#464C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763377C2
hypercenterC2×#464D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763009C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. #14531460C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14530016C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529870C2semidirect
10. #14529717C2semidirect
11. #14529710C2semidirect
12. #14528765C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#464C2semidirect
19. C22×#63230C22semidirect
34. C2×C4⋊#3622C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
39. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587480C22semidirect
47. #11762716C22semidirect
48. #11762705C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. C22×Q16×C17C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
62. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
112. #10587632D4semidirect
403. C2×#464D17semidirect
469. C22×Q16C2×D17semidirect
484. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
491. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
494. C2×#103C2×D17semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633772
C2×#117630092
C2×#117629702
C2×#117629582
#145314602
#145300212
#145300162
#145298752
#145298702
#145297172
#145297102
#145287652
#145287232
#145287132
C2×C17×#4642
#2422017