Finite Group Databasebeta

← #17069495

Subgroups — #17069495

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763377C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22#11763377—24no—
23#11763377—24no—
24C2×#10587560C2211yescharacteristic
25C2×#10587626C2211yescharacteristic
26C2×#10587633C2211yescharacteristic
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587570—21no—
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587568—21no—
31C2×#10587568—21no—
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587558C2211yescharacteristic
34#11763028—24no—
35#11763010—24no—
36#11762974—24no—
37#11762961—24no—
38C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762714C2211yescharacteristic, complemented
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762707—21no—
52#11762701—21no—
53#11762700—21no—
54#11762694—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#124—22no—
94C17×#124D414yes—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587633—22no—
102#10587633—22no—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—22no—
105C2×#63231—41no—
106#10587626—22no—
107#10587626—22no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—41no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219—41no—
132C2×#63219—41no—
133#10587583—22no—
134#10587583D414yescomplemented
135#10587570—28no—
136#10587570—28no—
137#10587568—28no—
138#10587568—28no—
139#10587560—22no—
140#10587560D414yes—
141#10587558—22no—
142#10587558—22no—
143C4×Dic34—22no—
144C4×Dic34—22no—
145C17×C4⋊C8—22no—
146C17×#103—22no—
147C17×#103—41no—
148C17×#102—22no—
149C17×#102—41no—
150C17×#95—21no—
151#10587506—22no—
152#10587503—22no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587492—22no—
158#10587492—22no—
159#10587491—22no—
160#10587491—22no—
161#10587480—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—41no—
164#10587480—41no—
165C4⋊#3622—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63256—44no—
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212#63256—44no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—24no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—24no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—81no—
233C2×D68—81no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17#4112yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17C2×D412yes—
263C22⋊C4×C17—24no—
264C22⋊C4×C17—24no—
265C42×C17—81no—
266C42×C17C2×D412yes—
267C42×C17C2×D412yes—
268#63231—44no—
269#63229—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—81no—
276C4⋊Dic17—24no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—81no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—42no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—42no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292#63219—44no—
293#63219—44no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—48no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17#12112yes—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17#12012yes—
353C2×C4×C17#12012yes—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—48no—
361C22⋊D17—84no—
362C22⋊D17—84no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17#12112yes—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—48no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—84no—
388D68—84no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—48no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#535—171no—
403C2×#464—171no—
404C2×#460—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014—171no—
412#1983D1711yescharacteristic, complemented
413#1982—171no—
414#1798—171no—
415#1788—171no—
416#1786—171no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17C2×#12111yescharacteristic
426C22×C17#53511yescharacteristic
427C22×C17#57611yescharacteristic
428C22×C17#57711yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—816no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467C22×#41—171no—
468C23×D4—171no—
469C22×Q16—171no—
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473#535—344no—
474#535—344no—
475C2×#127—171no—
476C2×#127—171no—
477C2×#124—171no—
478C2×#124C2×D1711yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×#121—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×#117—171no—
486#464—344no—
487#460—344no—
488#452—344no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#103—171no—
493C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#391—171no—
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380—171no—
513C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#336—171no—
515#336—171no—
516C2×C17—82no—
517C2×C17#240811yescharacteristic
518C2×C17#300911yescharacteristic
519C2×C17#301211yescharacteristic
520C2×C17#304311yescharacteristic
521C2×C17#304511yescharacteristic
522C2×C17#322211yescharacteristic
523C2×C17#322411yescharacteristic
524D17—42no—
525D17—82no—
526D17—82no—
527C25—341no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×D4—171no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—681no—
549C22×D4—681no—
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×SD16—681no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569#127—174no—
570#127—342no—
571#127—342no—
572#127—342no—
573#124—22no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124D6814yes—
577C22⋊Q8—174no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—348no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42C22×D1711yescharacteristic
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—342no—
609#103—22no—
610#103—41no—
611#103—342no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—342no—
615#102—342no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—681no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—21no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—171no—
631C24—344no—
632C24—341no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—1361no—
637C24—1361no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—172no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8C2×D6812yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—1361no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4—1361no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4—1361no—
695C2×D4C2×D6812yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—172no—
701C22×C4—172no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—344no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4D4×D1711yescharacteristic
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—684no—
717SD16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—344no—
736C4⋊C4—342no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4—1361no—
742C4⋊C4D4×D1712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—1361no—
751C42—81no—
752C42—341no—
753C42—341no—
754C42—682no—
755C42C2×D6812yes—
756C42D4×D1712yes—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—172no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—342no—
772C23—342no—
773C23—688no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—1364no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—342no—
798Q8—342no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—688no—
810D4—688no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—1364no—
816D4—1364no—
817D4—1364no—
818D4—1364no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—688no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4#1058756812yes—
853C2×C4#1058756812yes—
854C2×C4C22×D6811yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4#1058769111yescharacteristic
858C2×C4#41×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769611yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—13616no—
885C22—1361no—
886C22—1361no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22C2×#1058756811yescharacteristic
894C22#121×D1711yescharacteristic
895C22#1176337511yescharacteristic
896C22#1176361311yescharacteristic
897C22#1176361611yescharacteristic
898C22#1176361611yescharacteristic
899C22#1176361811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—342no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—1361no—
910C4#1176344411yescharacteristic
911C4D4×D6811yescharacteristic
912C4#1176345211yescharacteristic
913C4#1176345411yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—682no—
916C2—1362no—
917C2—1362no—
918C2#1453213811yescharacteristic
919C2#1453806411yescharacteristic
920C2#1453809011yescharacteristic
921C2#1453830311yescharacteristic
922C2#1453832411yescharacteristic
923C2#1453985311yescharacteristic
924C2#1453987711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1983C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763377C2
hypercenter#1983D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763028C2semidirect
3. C2×#11763010C2semidirect
4. C2×#11762974C2semidirect
5. C2×#11762961C2semidirect
6. #14531467C2semidirect
7. #14530022C2semidirect
8. #14530017C2semidirect
9. #14529879C2semidirect
10. #14529873C2semidirect
11. #14529711C2semidirect
12. #14528765C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1983C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
20. C22×#63219C22semidirect
32. C2×C4×Dic34C22semidirect
38. C2×C4⋊#3622C22semidirect
39. C2×#10587506C22semidirect
41. C2×#10587492C22semidirect
45. C2×#10587480C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
49. #11762714C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
134. #10587583D4semidirect
412. #1983D17semidirect
491. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
493. C2×#103C2×D17semidirect
494. C2×#103C2×D17semidirect
513. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633772
C2×#117630282
C2×#117630102
C2×#117629742
C2×#117629612
#145314672
#145300222
#145300172
#145298792
#145298732
#145297112
#145287652
#145287232
#145287132
C17×#19832
#2422017