Finite Group Databasebeta

← #17069496

Subgroups — #17069496

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763376C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21#11763376—24no—
22#11763376—24no—
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587622C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587624—21no—
29C2×#10587624—21no—
30C2×#10587639—21no—
31C2×#10587639—21no—
32C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587612C2211yescharacteristic
34#11763030—24no—
35#11763008—24no—
36#11762973—24no—
37#11762960—24no—
38C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49#11762714C2211yescharacteristic, complemented
50#11762706—21no—
51#11762705C2211yescharacteristic, complemented
52#11762703—21no—
53#11762697—21no—
54#11762696—21no—
55C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96#10587639—28no—
97#10587639—28no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587626—22no—
106#10587626—22no—
107#10587626—22no—
108#10587626D414yes—
109#10587624—28no—
110#10587624—28no—
111#10587622—22no—
112#10587622—22no—
113#10587622—22no—
114#10587622D414yes—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—41no—
120C2×#63229—41no—
121#10587612—22no—
122#10587612—22no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—22no—
127#10587610D414yescomplemented
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C2×Dic68—22no—
138C2×Dic68—22no—
139C2×Dic68—41no—
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—22no—
142C2×#63219—41no—
143#10587573—22no—
144#10587573—22no—
145C17×#102—22no—
146C17×#102—22no—
147C17×#102—41no—
148C17×#102—41no—
149C17×C22⋊C8—22no—
150C17×#95—21no—
151#10587503—22no—
152#10587503—22no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587487—22no—
160#10587485—22no—
161#10587485—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—41no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166C24×C17—24no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—42no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—81no—
172C24×C17—81no—
173C24×C17—81no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C2×D4×C17—24no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17#4112yes—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—81no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63252—44no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—81no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—24no—
271#63229—44no—
272#63229—44no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—24no—
278#63225—42no—
279#63225—81no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—42no—
283C4×Dic17—81no—
284C4×Dic17C2×D412yes—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292Dic68—44no—
293#63219—44no—
294#24220—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—48no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—84no—
317C23×C17—84no—
318C23×C17—84no—
319C23×C17—84no—
320C23×C17—84no—
321C23×C17—84no—
322C23×C17#12112yes—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—22no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—48no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17#12112yes—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D17—48no—
360C22⋊D17—84no—
361C22⋊D17—84no—
362C22⋊D17—84no—
363C22⋊D17—84no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17#12012yes—
384C2×Dic17#12012yes—
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389C4×D17—48no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—22no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#535—171no—
403C2×#464—171no—
404C2×#460—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407#2323—171no—
408#2042—171no—
409#2041—171no—
410#2015—171no—
411#2014—171no—
412#1983—171no—
413#1982—171no—
414#1798—171no—
415#1788—171no—
416#1786D1711yescharacteristic, complemented
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—816no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17C2×#12011yescharacteristic
440C22×C17C2×#12111yescharacteristic
441C22×C17#53511yescharacteristic
442C22×C17#57611yescharacteristic
443C22×C17#57711yescharacteristic
444C22×C17#57711yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C4×C17—22no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17D4211yescharacteristic
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17#54611yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—22no—
462Dic17—42no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467C22×#41—171no—
468C23×D4C2×D1711yescharacteristic
469C22×Q16—171no—
470C22×SD16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473#535—344no—
474#535—344no—
475C2×#127—171no—
476C2×#127—171no—
477C2×#124—171no—
478C2×#124—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×#121—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×#117—171no—
486#464—344no—
487#460—344no—
488#452—344no—
489#450—344no—
490C2×C4⋊C8—171no—
491C2×C4⋊C8—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102C2×D1711yescharacteristic
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×#102C2×D1711yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506#391—171no—
507#389—171no—
508#389—341no—
509#388—341no—
510#388—341no—
511#387—341no—
512#380C2×D1711yescharacteristic
513C4×C4⋊C4—171no—
514#336—171no—
515#336—171no—
516C2×C17—42no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17#240811yescharacteristic
520C2×C17#300911yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#304311yescharacteristic
523C2×C17#304511yescharacteristic
524C2×C17#322211yescharacteristic
525C2×C17#322411yescharacteristic
526D17—82no—
527C25—21no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—171no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—171no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—341no—
549C22×D4C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—341no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×Q16—342no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×SD16—681no—
564C2×SD16—681no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8C22×D1711yescharacteristic
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569#127—174no—
570#127—342no—
571#127—342no—
572#127—342no—
573#124—174no—
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124—342no—
577C22⋊Q8—174no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—348no—
580#121—348no—
581#120—348no—
582#120—348no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606C2×C42—341no—
607C4⋊C8—342no—
608C4⋊C8—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#103—681no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—41no—
616#102—342no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—681no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—21no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—341no—
639C24D4×D1711yescharacteristic
640#41—684no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644C2×Q8—172no—
645C2×Q8—172no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—172no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—1361no—
687C2×D4—1361no—
688C2×D4—1361no—
689C2×D4—1361no—
690C2×D4—1361no—
691C2×D4—1361no—
692C2×D4—1361no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4D4×D1712yes—
695C2×D4D4×D1712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—344no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4#6325212yes—
713C22×C4D4×D1712yes—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C23×D1711yescharacteristic
716Q16—684no—
717SD16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—344no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C42—172no—
752C42—172no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C42—682no—
756C42—1361no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—342no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—681no—
791C23#1058757012yes—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—342no—
794Q8—342no—
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—342no—
811D4—342no—
812D4—688no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—1364no—
816D4—1364no—
817D4—1364no—
818D4—1364no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—688no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4#1058757012yes—
854C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4#1058769111yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—681no—
863C8—681no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22#120×D1711yescharacteristic
894C22C2×#1058757011yescharacteristic
895C22#1176337411yescharacteristic
896C22#1176361011yescharacteristic
897C22#1176361511yescharacteristic
898C22#1176361911yescharacteristic
899C22#1176361911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—342no—
904C4—342no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4—681no—
908C4—682no—
909C4—681no—
910C4#1176344111yescharacteristic
911C4#1176344111yescharacteristic
912C4#1176344911yescharacteristic
913C4#1176344911yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—1362no—
918C2#1453213911yescharacteristic
919C2#1453805611yescharacteristic
920C2#1453808311yescharacteristic
921C2#1453830411yescharacteristic
922C2#1453832811yescharacteristic
923C2#1453985211yescharacteristic
924C2#1453987411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763376C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24220
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763030C2semidirect
3. C2×#11763008C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762960C2semidirect
6. #14531462C2semidirect
7. #14530023C2semidirect
8. #14530016C2semidirect
9. #14529880C2semidirect
10. #14529873C2semidirect
11. #14529715C2semidirect
12. #14529709C2semidirect
13. #14528766C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
17. C22×Dic68C22semidirect
18. C22×#63219C22semidirect
32. C2×#10587573C22semidirect
38. C2×#10587485C22semidirect
39. C2×#10587485C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
49. #11762714C22semidirect
51. #11762705C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
127. #10587610D4semidirect
416. #1786D17semidirect
628. C17#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633762
C2×#117630302
C2×#117630082
C2×#117629732
C2×#117629602
#145314622
#145300232
#145300162
#145298802
#145298732
#145297152
#145297092
#145287662
#145287222
C17×#17862
#2422017