Finite Group Databasebeta

← #17069498

Subgroups — #17069498

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528724C211yesmaximal, characteristic
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#536C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
22#11763028—24no—
23#11763016—24no—
24#11762971—24no—
25#11762965—24no—
26C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42#11762715C2211yescharacteristic
43#11762707C2211yescharacteristic
44#11762704—21no—
45#11762703—21no—
46#11762697—21no—
47#11762690—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
54C17×#536—24no—
55C17×#536—24no—
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#124C2211yescharacteristic
60C2×C17×#123—21no—
61C2×C17×#123—21no—
62C2×C17×C22⋊Q8—21no—
63C2×C17×C22⋊Q8—21no—
64C2×C17×#117C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—22no—
73C22×Q8×C17—21no—
74C22×Q8×C17—22no—
75C22×Q8×C17—22no—
76C22×Q8×C17—41no—
77C22×Q8×C17—41no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C17×C4⋊Q8—22no—
88C17×C4⋊Q8—22no—
89C17×C4⋊Q8—22no—
90C17×C4⋊Q8D414yes—
91C17×#124—22no—
92C17×#124—22no—
93C17×#124—22no—
94C17×#124D414yes—
95C17×#123—28no—
96C17×#123—28no—
97C17×C22⋊Q8—28no—
98C17×C22⋊Q8—28no—
99C17×#117—22no—
100C17×#117—22no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—41no—
124C2×#63231—41no—
125C2×#63231—41no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—41no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587610—22no—
133#10587610D414yes—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C4×Dic34—22no—
144C4×Dic34—22no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587506—22no—
148#10587506—22no—
149#10587506—22no—
150#10587506—22no—
151#10587506—41no—
152#10587506—41no—
153#10587506—41no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—41no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—22no—
164C4⋊#3622—22no—
165C4⋊#3622—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168#41×C17—44no—
169#41×C17—44no—
170#41×C17—44no—
171#41×C17—44no—
172C2×Q8×C17—24no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—44no—
189C2×Q8×C17—44no—
190C2×Q8×C17—44no—
191C2×Q8×C17—44no—
192C2×Q8×C17—42no—
193C2×Q8×C17—42no—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×D4×C17—24no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—24no—
211C22×C4×C17—24no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—42no—
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17#4112yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C4⋊C4×C17—24no—
238C4⋊C4×C17—24no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—24no—
242C4⋊C4×C17—24no—
243C22⋊C4×C17—24no—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17C2×D412yes—
252C42×C17C2×D412yes—
253C22⋊Dic17—24no—
254C22⋊Dic17—81no—
255#63231—44no—
256#63231—44no—
257#63231—44no—
258#63229—44no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17C2×D412yes—
265#63225—24no—
266#63225—42no—
267#63225—81no—
268C4×Dic17—42no—
269C4×Dic17—81no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282#24221—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17#12112yes—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—22no—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—48no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—48no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—48no—
336C2×C4×C17—48no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17#12012yes—
344C2×C4×C17#12012yes—
345C2×C4×C17#12112yes—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#536D1711yescharacteristic
373C2×#464—171no—
374C2×#462—171no—
375C2×#452—171no—
376C2×#451—171no—
377#2323—171no—
378#2043—171no—
379#2042—171no—
380#2016—171no—
381#2015—171no—
382#1983—171no—
383#1981—171no—
384#1798—171no—
385#1788—171no—
386#1787—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17C2×#12111yescharacteristic
403C22×C17#53511yescharacteristic
404C22×C17#57711yescharacteristic
405C22×C17#57811yescharacteristic
406C22×C17#57811yescharacteristic
407C22×C17#57811yescharacteristic
408C4×C17—22no—
409C4×C17—22no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—42no—
421Dic17—42no—
422Dic17—81no—
423Dic17—81no—
424C22×#41C2×D1711yescharacteristic
425C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
426C22×Q16—171no—
427C22×Q16—171no—
428C22×Q16—171no—
429C22×SD16—171no—
430#536—24no—
431#536—24no—
432C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
434C2×#124C2×D1711yescharacteristic
435C2×#124C2×D1711yescharacteristic
436C2×#123—21no—
437C2×#123—21no—
438C2×C22⋊Q8—21no—
439C2×C22⋊Q8—21no—
440C2×C22⋊Q8—171no—
441C2×C4×Q8—171no—
442C2×#117C2×D1711yescharacteristic
443#464—344no—
444#462—344no—
445#452—344no—
446#451—344no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448C2×C4⋊C8—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×C22⋊C8—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463#391—171no—
464#389—171no—
465#389—341no—
466#388—341no—
467#388—341no—
468#387—341no—
469#380—171no—
470C4×C4⋊C4—171no—
471#336—171no—
472#336—171no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17—82no—
475C2×C17#240811yescharacteristic
476C2×C17#301111yescharacteristic
477C2×C17#301311yescharacteristic
478C2×C17#304411yescharacteristic
479C2×C17#304611yescharacteristic
480C2×C17#322311yescharacteristic
481C2×C17#322511yescharacteristic
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—171no—
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×Q16—342no—
505C2×Q16—342no—
506C2×Q16—342no—
507C2×Q16—342no—
508C2×Q16—342no—
509C2×Q16—342no—
510C2×Q16—681no—
511C2×Q16—681no—
512C2×Q16—681no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8—171no—
519C22×C8—171no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8C22⋊D1714yes—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124C22⋊D1714yes—
528#123—28no—
529#123—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—174no—
533C22⋊Q8—342no—
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—342no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
558C2×C42—341no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42C22×D1711yescharacteristic
561C2×C42C22×D1711yescharacteristic
562C4⋊C8—342no—
563C4⋊C8—342no—
564#103—342no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—681no—
571#103—681no—
572#103—681no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—342no—
577C22⋊C8—342no—
578#95—341no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583C17#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—21no—
585C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—172no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4D4×D1712yes—
648C22×C4#6325412yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—684no—
656Q16—684no—
657Q16—684no—
658SD16—684no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—172no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—682no—
685C4⋊C4—1361no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—1361no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—682no—
697C42—1361no—
698C42C2×C22⋊D1712yes—
699C42C2×C22⋊D1712yes—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23#1058762412yes—
714C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—48no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—342no—
729Q8—342no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4#1058762412yes—
777C2×C4#1058763912yes—
778C2×C4#1058763912yes—
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
781C2×C4#1058769111yescharacteristic
782C2×C4#1058769111yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C8—681no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22C2×#1058763911yescharacteristic
804C22C2×#1058762411yescharacteristic
805C22#1176337611yescharacteristic
806C22#1176361711yescharacteristic
807C22#1176362411yescharacteristic
808C22#1176362411yescharacteristic
809C22#1176362411yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—682no—
819C4—682no—
820C4—1361no—
821C4—1361no—
822C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
824C4#1176345311yescharacteristic
825C4#1176345311yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2#1453213411yescharacteristic
829C2#1453807911yescharacteristic
830C2#1453809911yescharacteristic
831C2#1453831011yescharacteristic
832C2#1453833011yescharacteristic
833C2#1453986711yescharacteristic
834C2#1453989311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#536C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#41×C17C22
hypercenterC2×#536D17
hypocenterC17#24221
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763028C2semidirect
2. C2×#11763016C2semidirect
4. C2×#11762965C2semidirect
5. #14531466C2semidirect
6. #14530027C2semidirect
7. #14530020C2semidirect
8. #14529884C2semidirect
9. #14529878C2semidirect
10. #14529717C2semidirect
11. #14529708C2semidirect
12. #14528768C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
583. C17#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630282
C2×#117630162
C2×#117629712
C2×#117629652
#145314662
#145300272
#145300202
#145298842
#145298782
#145297172
#145297082
#145287682
#145287242
#145287192
C2×C17×#5362
#2422117