Finite Group Databasebeta

← #17069506

Subgroups — #17069506

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528725C211yesmaximal, characteristic
14#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×Dic68C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22#11763385—24no—
23#11763385—24no—
24C2×#10587555C2211yescharacteristic
25C2×#10587555C2211yescharacteristic
26C2×#10587561C2211yescharacteristic
27C2×#10587561C2211yescharacteristic
28C2×#10587572—21no—
29C2×#10587572—21no—
30C2×#10587583—21no—
31C2×#10587583—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34#11763032—24no—
35#11763020—24no—
36#11762973—24no—
37#11762967—24no—
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50#11762715C2211yescharacteristic
51#11762707C2211yescharacteristic
52#11762704—21no—
53#11762703—21no—
54#11762697—21no—
55#11762690—21no—
56#11762669C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#117C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34—22no—
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—22no—
80C22×Dic34—22no—
81C22×Dic34—41no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#117—22no—
92C17×#117—22no—
93C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112#10587610—22no—
113#10587610D414yes—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×Dic68—22no—
120C2×Dic68—22no—
121C2×Dic68—22no—
122C2×Dic68—22no—
123C2×Dic68—22no—
124C2×Dic68—22no—
125C2×Dic68—41no—
126C2×Dic68—41no—
127C2×Dic68—41no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219—41no—
131#10587583—28no—
132#10587583—28no—
133#10587572—28no—
134#10587572—28no—
135#10587561—22no—
136#10587561—22no—
137#10587561—22no—
138#10587561D414yes—
139#10587555—22no—
140#10587555—22no—
141#10587555—22no—
142#10587555D414yes—
143C4×Dic34—22no—
144C4×Dic34—22no—
145C17×C4⋊C8—22no—
146C17×C4⋊C8—22no—
147C17×C22⋊C8—22no—
148C17×C22⋊C8—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587492—22no—
155#10587492—22no—
156#10587492—41no—
157#10587487—22no—
158#10587487—22no—
159#10587487—22no—
160#10587487—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—41no—
164#10587487—41no—
165#10587487—41no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D412yes—
178C22×C4×C17#4112yes—
179C22×C4×C17C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C22×Dic17—24no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17—42no—
193#63252—44no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196#63252—44no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68C2×D412yes—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—24no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—44no—
228C2×Dic34—44no—
229C2×Dic34—44no—
230C2×Dic34—44no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34C2×D412yes—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—22no—
250C4⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17C2×D412yes—
256C42×C17C2×D412yes—
257C22⋊Dic17—24no—
258C22⋊Dic17—81no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263C4⋊Dic17—24no—
264C4⋊Dic17—24no—
265C4⋊Dic17—24no—
266C4⋊Dic17—24no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17C2×D412yes—
273#63225—24no—
274#63225—42no—
275#63225—81no—
276C4×Dic17—42no—
277C4×Dic17—81no—
278Dic68—44no—
279Dic68—44no—
280Dic68—44no—
281#63219—44no—
282#24221—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17#12112yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17#12012yes—
315C2×C4×C17#12012yes—
316C2×C4×C17#12112yes—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D17—48no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—48no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350C4×D17—48no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—48no—
360Dic34—41no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372C2×#536—171no—
373C2×#464—171no—
374C2×#462—171no—
375C2×#452—171no—
376C2×#451—171no—
377#2323—171no—
378#2043—171no—
379#2042—171no—
380#2016—171no—
381#2015—171no—
382#1983—171no—
383#1981—171no—
384#1798D1711yescharacteristic, complemented
385#1788—171no—
386#1787—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17C2×#12111yescharacteristic
396C22×C17#53511yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C22×C17#57811yescharacteristic
399C22×C17#57811yescharacteristic
400C22×C17#57811yescharacteristic
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—22no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17D4211yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17—42no—
420Dic17—42no—
421Dic17—42no—
422Dic17—81no—
423Dic17—81no—
424C22×#41—171no—
425C23×Q8—171no—
426C22×Q16—171no—
427C22×Q16—171no—
428C22×Q16—171no—
429C22×SD16—171no—
430#536—344no—
431#536—344no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×C4⋊Q8—171no—
434C2×#124—171no—
435C2×#124—171no—
436C2×#123—341no—
437C2×#123—341no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×C22⋊Q8—341no—
440C2×C22⋊Q8—341no—
441C2×C4×Q8—171no—
442C2×#117C2×D1711yescharacteristic
443#464—344no—
444#462—344no—
445#452—344no—
446#451—344no—
447C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
463#391—171no—
464#389—171no—
465#389—341no—
466#388—341no—
467#388—341no—
468#387—341no—
469#380—171no—
470C4×C4⋊C4—171no—
471#336C2×D1711yescharacteristic
472#336C2×D1711yescharacteristic
473C2×C17—42no—
474C2×C17#240811yescharacteristic
475C2×C17#301111yescharacteristic
476C2×C17#301311yescharacteristic
477C2×C17#304411yescharacteristic
478C2×C17#304611yescharacteristic
479C2×C17#322311yescharacteristic
480C2×C17#322511yescharacteristic
481D17—82no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—681no—
487C2×#41—681no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8—171no—
492C22×Q8—342no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—341no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—342no—
497C22×Q8—681no—
498C22×Q8—681no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C23×C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×Q16—342no—
505C2×Q16—342no—
506C2×Q16—342no—
507C2×Q16—342no—
508C2×Q16—342no—
509C2×Q16—342no—
510C2×Q16—681no—
511C2×Q16—681no—
512C2×Q16—681no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—681no—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—174no—
521C4⋊Q8—342no—
522C4⋊Q8—342no—
523C4⋊Q8—342no—
524#124—174no—
525#124—342no—
526#124—342no—
527#124—342no—
528#123—348no—
529#123—348no—
530C22⋊Q8—174no—
531C22⋊Q8—348no—
532C22⋊Q8—348no—
533C22⋊Q8—342no—
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—342no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
549C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
558C2×C42—341no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42C22×D1711yescharacteristic
561C2×C42C22×D1711yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—342no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—681no—
571#103—681no—
572#103—681no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—22no—
578#95—341no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583C17#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—341no—
585C24C2×D6811yescharacteristic
586#41—684no—
587#41—684no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—172no—
594C2×Q8—344no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—684no—
616C2×Q8—684no—
617C2×Q8—684no—
618C2×Q8—684no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—682no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4C2×D6811yescharacteristic
648C22×C4C2×D6811yescharacteristic
649C22×C4C2×D6811yescharacteristic
650C22×C4C2×D6811yescharacteristic
651C22×C4C2×D6811yescharacteristic
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4#6325612yes—
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—684no—
656Q16—684no—
657Q16—684no—
658SD16—684no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—682no—
685C4⋊C4—1361no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—1361no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—682no—
697C42—1361no—
698C42D4×D1712yes—
699C42D4×D1712yes—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—342no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23#1058758112yes—
714C23C22×D6811yescharacteristic
715Q8—342no—
716Q8—342no—
717Q8—342no—
718Q8—342no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722Q8—342no—
723Q8—688no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726Q8—681no—
727Q8—681no—
728Q8—681no—
729Q8—681no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—688no—
735D4—681no—
736D4—681no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—688no—
759C2×C4—688no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4#1058756812yes—
777C2×C4#1058756812yes—
778C2×C4#1058758112yes—
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
783C2×C4#1058769611yescharacteristic
784C2×C4#1058769611yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22C2×#1058756811yescharacteristic
804C22C2×#1058758111yescharacteristic
805C22#1176337811yescharacteristic
806C22#1176362111yescharacteristic
807C22#1176362611yescharacteristic
808C22#1176362611yescharacteristic
809C22#1176362611yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—682no—
816C4—682no—
817C4—682no—
818C4—682no—
819C4—682no—
820C4—1361no—
821C4—1361no—
822C4#1176344311yescharacteristic
823C4#1176344311yescharacteristic
824C4#1176345011yescharacteristic
825C4#1176345011yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—1362no—
828C2#1453214111yescharacteristic
829C2#1453808111yescharacteristic
830C2#1453810211yescharacteristic
831C2#1453831511yescharacteristic
832C2#1453833611yescharacteristic
833C2#1453986911yescharacteristic
834C2#1453989511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1798C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63252C22
hypercenter#1798D17
hypocenterC17#24221
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763032C2semidirect
3. C2×#11763020C2semidirect
5. C2×#11762967C2semidirect
6. #14531466C2semidirect
7. #14530031C2semidirect
8. #14530026C2semidirect
9. #14529886C2semidirect
10. #14529881C2semidirect
11. #14529714C2semidirect
12. #14529706C2semidirect
14. #14528720C2semidirect
15. C17×#1798C2semidirect
384. #1798D17semidirect
583. C17#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633852
C2×#117630322
C2×#117630202
C2×#117629732
C2×#117629672
#145314662
#145300312
#145300262
#145298862
#145298812
#145297142
#145297062
#145287252
#145287202
C17×#17982
#2422117