Finite Group Databasebeta

← #17069509

Subgroups — #17069509

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763383C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic
5#14531468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528725C211yesmaximal, characteristic
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19#11763383—24no—
20#11763383—24no—
21C2×#10587630C2211yescharacteristic
22C2×#10587630C2211yescharacteristic
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587615—21no—
26C2×#10587615—21no—
27C2×#10587632—21no—
28C2×#10587632—21no—
29C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31#11763033—24no—
32#11763017—24no—
33#11762969—24no—
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47#11762716C2211yescharacteristic
48#11762708—21no—
49#11762708C2211yescharacteristic
50#11762702—21no—
51#11762702—21no—
52#11762695—21no—
53#11762669C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C17×#451—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—21no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—41no—
71C22×Q8×C17—41no—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C2×Q16×C17—22no—
88C2×Q16×C17—22no—
89C2×Q16×C17—22no—
90C2×Q16×C17—22no—
91C2×Q16×C17—41no—
92C2×Q16×C17—41no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8D414yes—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587633—22no—
104#10587633—22no—
105#10587633—22no—
106#10587633D414yes—
107#10587632—28no—
108#10587632—28no—
109Q8×Dic17—22no—
110Q8×Dic17—22no—
111#10587630—22no—
112#10587630—22no—
113#10587630—22no—
114#10587630D414yes—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—41no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—41no—
121#10587615—28no—
122#10587615—28no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127#10587612—22no—
128#10587612—22no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C17×#103—22no—
146C17×#103—22no—
147C17×C22⋊C8—22no—
148#10587506—22no—
149#10587506—22no—
150#10587506—41no—
151#10587506—41no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—41no—
160#10587487—22no—
161#10587487—41no—
162#10587485—22no—
163#10587485—22no—
164#10587481—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C2×Q8×C17—24no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—44no—
185C2×Q8×C17—44no—
186C2×Q8×C17—44no—
187C2×Q8×C17—44no—
188C2×Q8×C17—42no—
189C2×Q8×C17—42no—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—24no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—42no—
203C22×C4×C17—42no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17#4112yes—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218#63252—44no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237Q16×C17—44no—
238Q16×C17—44no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—24no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—81no—
252#63231—44no—
253#63230—44no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—42no—
265C4⋊Dic17—81no—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225—24no—
269#63225—24no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—42no—
273C4×Dic17—81no—
274C4×Dic17C2×D412yes—
275C4×Dic17C2×D412yes—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282#24221—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17#12112yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—22no—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—48no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—48no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17#12112yes—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—48no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#12012yes—
358C2×Dic17#12012yes—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363C4×D17—48no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#536—171no—
373C2×#464—171no—
374C2×#462—171no—
375C2×#452—171no—
376C2×#451D1711yescharacteristic, complemented
377#2323—171no—
378#2043—171no—
379#2042—171no—
380#2016—171no—
381#2015—171no—
382#1983—171no—
383#1981—171no—
384#1798—171no—
385#1788—171no—
386#1787—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17C2×#12111yescharacteristic
396C22×C17#53511yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C22×C17#57811yescharacteristic
399C22×C17#57811yescharacteristic
400C22×C17#57811yescharacteristic
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17D4211yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—22no—
419Dic17—42no—
420Dic17—41no—
421Dic17—41no—
422Dic17—81no—
423Dic17—81no—
424C22×#41—171no—
425C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
426C22×Q16—171no—
427C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
428C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
429C22×SD16—171no—
430#536—344no—
431#536—344no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×C4⋊Q8—171no—
434C2×#124—171no—
435C2×#124—171no—
436C2×#123—341no—
437C2×#123—341no—
438C2×C22⋊Q8—341no—
439C2×C22⋊Q8—341no—
440C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
441C2×C4×Q8—171no—
442C2×#117—171no—
443#464—344no—
444#462—344no—
445#452—344no—
446#451—24no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448C2×C4⋊C8—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#103C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×C22⋊C8—171no—
462C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
463#391—171no—
464#389—171no—
465#389—341no—
466#388—341no—
467#388—341no—
468#387—341no—
469#380—171no—
470C4×C4⋊C4—171no—
471#336—171no—
472#336—171no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17#240811yescharacteristic
475C2×C17#301111yescharacteristic
476C2×C17#301311yescharacteristic
477C2×C17#304411yescharacteristic
478C2×C17#304611yescharacteristic
479C2×C17#322311yescharacteristic
480C2×C17#322511yescharacteristic
481D17—82no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—681no—
487C2×#41—681no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—171no—
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—341no—
503C23×C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—41no—
509C2×Q16—41no—
510C2×Q16—342no—
511C2×Q16—342no—
512C2×Q16—681no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—174no—
521C4⋊Q8—342no—
522C4⋊Q8—342no—
523C4⋊Q8—342no—
524#124—174no—
525#124—342no—
526#124—342no—
527#124—342no—
528#123—348no—
529#123—348no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—348no—
532C22⋊Q8—348no—
533C22⋊Q8C22⋊D1714yes—
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—342no—
536#117—342no—
537#117—342no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—341no—
561C2×C42—341no—
562C4⋊C8—342no—
563C4⋊C8—342no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—681no—
571#103—681no—
572#103—681no—
573#102—342no—
574#102—342no—
575#102—681no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—342no—
578#95—341no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583C17#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—341no—
585C24D4×D1711yescharacteristic
586#41—684no—
587#41—684no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—172no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8D4×D1712yes—
619C2×Q8D4×D1712yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4#6325412yes—
653C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—44no—
657Q16—684no—
658SD16—684no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—682no—
684C4⋊C4—1361no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—1361no—
694C42—172no—
695C42—172no—
696C42—341no—
697C42—341no—
698C42—682no—
699C42—1361no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—342no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23#1058762512yes—
714C23C2×D4×D1711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—48no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—342no—
729Q8—342no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—688no—
735D4—681no—
736D4—681no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—172no—
757C2×C4—172no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—688no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4#1058762512yes—
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
782C2×C4#1058769111yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—681no—
788C8—681no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—682no—
797C22—682no—
798C22—682no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22#120×D1711yescharacteristic
804C22C2×#1058762511yescharacteristic
805C22#1176337411yescharacteristic
806C22#1176361811yescharacteristic
807C22#1176362211yescharacteristic
808C22#1176362211yescharacteristic
809C22#1176362511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—342no—
816C4—342no—
817C4—682no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—1361no—
821C4—1361no—
822C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
824C4#1176344611yescharacteristic
825C4#1176344611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—1362no—
828C2#1453213711yescharacteristic
829C2#1453807411yescharacteristic
830C2#1453810011yescharacteristic
831C2#1453831111yescharacteristic
832C2#1453833811yescharacteristic
833C2#1453986311yescharacteristic
834C2#1453989911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#451C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63252C22
hypercenterC2×#451D17
hypocenterC17#24221
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763033C2semidirect
3. C2×#11763017C2semidirect
5. #14531468C2semidirect
6. #14530029C2semidirect
7. #14530022C2semidirect
8. #14529882C2semidirect
9. #14529875C2semidirect
10. #14529713C2semidirect
11. #14529705C2semidirect
12. #14528766C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
15. C2×C17×#451C2semidirect
376. C2×#451D17semidirect
583. C17#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633832
C2×#117630332
C2×#117630172
C2×#117629692
#145314682
#145300292
#145300222
#145298822
#145298752
#145297132
#145297052
#145287662
#145287252
#145287192
C2×C17×#4512
#2422117