Finite Group Databasebeta

← #17069510

Subgroups — #17069510

Order 4352.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22#11763379—24no—
23#11763379—24no—
24C2×#10587555C2211yescharacteristic
25C2×#10587630C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic
27C2×#10587569—21no—
28C2×#10587569—21no—
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×#10587564—21no—
31C2×#10587564—21no—
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
33C2×#10587558C2211yescharacteristic
34#11763028—24no—
35#11763020—24no—
36#11762972—24no—
37#11762966—24no—
38C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762714C2211yescharacteristic
50#11762708C2211yescharacteristic
51#11762707—21no—
52#11762701—21no—
53#11762700—21no—
54#11762694—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254—41no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#124—22no—
90C17×#124D414yes—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587630—22no—
100#10587630—22no—
101C2×#63231—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231—41no—
104#10587622—22no—
105#10587622—22no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—41no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×Dic68—22no—
128C2×Dic68—22no—
129C2×Dic68—22no—
130C2×Dic68—22no—
131C2×Dic68—41no—
132C2×Dic68—41no—
133#10587583—22no—
134#10587583D414yes—
135#10587569—28no—
136#10587569—28no—
137#10587564—28no—
138#10587564—28no—
139#10587558—22no—
140#10587558—22no—
141#10587555—22no—
142#10587555D414yes—
143C4×Dic34—22no—
144C4×Dic34—22no—
145C17×C4⋊C8—22no—
146C17×#103—22no—
147C17×#103—41no—
148C17×#102—22no—
149C17×#102—41no—
150C17×#95—21no—
151#10587506—22no—
152#10587503—22no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587491—22no—
158#10587491—22no—
159#10587487—22no—
160#10587487—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—41no—
164#10587481—41no—
165C4⋊#3622—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C22×Dic17—24no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199Q8×D17—44no—
200Q8×D17—44no—
201Q8×D17—44no—
202Q8×D17—44no—
203#63254—44no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63254—44no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17C2×D412yes—
215C2×C4×D17#4112yes—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—24no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D412yes—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C42×C17—81no—
250C42×C17C2×D412yes—
251C42×C17C2×D412yes—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—24no—
254#63231—44no—
255#63229—44no—
256#63227—24no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—81no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17—24no—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—81no—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—42no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—42no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280Dic68—44no—
281Dic68—44no—
282#24221—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—22no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17#12112yes—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—41no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17#12012yes—
320C2×C4×C17#12012yes—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D17—48no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—48no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17#12112yes—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—48no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—48no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372C2×#536—171no—
373C2×#464—171no—
374C2×#462—171no—
375C2×#452—171no—
376C2×#451—171no—
377#2323—171no—
378#2043—171no—
379#2042—171no—
380#2016—171no—
381#2015—171no—
382#1983D1711yescharacteristic, complemented
383#1981—171no—
384#1798—171no—
385#1788—171no—
386#1787—171no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17C2×#12111yescharacteristic
396C22×C17#53511yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C22×C17#57811yescharacteristic
399C22×C17#57811yescharacteristic
400C22×C17#57811yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—22no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17D4211yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—22no—
418Dic17—42no—
419Dic17—42no—
420Dic17—42no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—81no—
424C22×#41—171no—
425C23×Q8—171no—
426C22×Q16—171no—
427C22×Q16—171no—
428C22×Q16—171no—
429C22×SD16—171no—
430#536—344no—
431#536—344no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×C4⋊Q8—171no—
434C2×#124—171no—
435C2×#124C2×D1711yescharacteristic
436C2×#123—341no—
437C2×#123—341no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×C22⋊Q8—341no—
440C2×C22⋊Q8—341no—
441C2×C4×Q8—171no—
442C2×#117—171no—
443#464—344no—
444#462—344no—
445#452—344no—
446#451—344no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#103C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102—171no—
459C2×#102C2×D1711yescharacteristic
460C2×#102C2×D1711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463#391—171no—
464#389—171no—
465#389—341no—
466#388—341no—
467#388—341no—
468#387—341no—
469#380—171no—
470C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
471#336—171no—
472#336—171no—
473C2×C17—82no—
474C2×C17#240811yescharacteristic
475C2×C17#301111yescharacteristic
476C2×C17#301311yescharacteristic
477C2×C17#304411yescharacteristic
478C2×C17#304611yescharacteristic
479C2×C17#322311yescharacteristic
480C2×C17#322511yescharacteristic
481D17—42no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—681no—
487C2×#41—681no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8—341no—
492C22×Q8—342no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—681no—
497C22×Q8—681no—
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—341no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C23×C4—171no—
502C23×C4—341no—
503C23×C4—341no—
504C2×Q16—342no—
505C2×Q16—342no—
506C2×Q16—342no—
507C2×Q16—342no—
508C2×Q16—342no—
509C2×Q16—342no—
510C2×Q16—681no—
511C2×Q16—681no—
512C2×Q16—681no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—681no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—174no—
521C4⋊Q8—342no—
522C4⋊Q8—342no—
523C4⋊Q8—342no—
524#124—22no—
525#124—342no—
526#124—342no—
527#124D6814yes—
528#123—348no—
529#123—348no—
530C22⋊Q8—174no—
531C22⋊Q8—348no—
532C22⋊Q8—348no—
533C22⋊Q8—342no—
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—342no—
536#117—342no—
537#117—342no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—341no—
561C2×C42C22×D1711yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—342no—
564#103—22no—
565#103—41no—
566#103—342no—
567#103—342no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#103—681no—
572#103—681no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—342no—
576C22⋊C8—342no—
577C22⋊C8—342no—
578#95—21no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583C17#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—21no—
585C24—171no—
586#41—684no—
587#41—684no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—172no—
596C2×Q8—172no—
597C2×Q8—172no—
598C2×Q8—344no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—682no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—684no—
617C2×Q8—684no—
618C2×Q8—684no—
619C2×Q8—684no—
620C2×Q8C2×D6812yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4C2×D6812yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—344no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4C23×D1711yescharacteristic
655Q16—684no—
656Q16—684no—
657Q16—684no—
658SD16—684no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—682no—
684C4⋊C4—1361no—
685C4⋊C4D4×D1712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—1361no—
694C42—81no—
695C42—341no—
696C42—341no—
697C42—682no—
698C42C2×D6812yes—
699C42D4×D1712yes—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—172no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23C2×D4×D1711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—342no—
725Q8—688no—
726Q8—681no—
727Q8—681no—
728Q8—681no—
729Q8—681no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—688no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—688no—
767C2×C4—688no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4#1058756812yes—
778C2×C4#1058756812yes—
779C2×C4C22×D6811yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769611yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—681no—
788C8—681no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—342no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22C2×#1058756811yescharacteristic
804C22#121×D1711yescharacteristic
805C22#1176337511yescharacteristic
806C22#1176361911yescharacteristic
807C22#1176362311yescharacteristic
808C22#1176362311yescharacteristic
809C22#1176362511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—342no—
816C4—682no—
817C4—682no—
818C4—682no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4—1361no—
822C4#1176344411yescharacteristic
823C4D4×D6811yescharacteristic
824C4#1176345211yescharacteristic
825C4#1176345411yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—682no—
828C2#1453213811yescharacteristic
829C2#1453808211yescharacteristic
830C2#1453810111yescharacteristic
831C2#1453831211yescharacteristic
832C2#1453833511yescharacteristic
833C2#1453986411yescharacteristic
834C2#1453989011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1983C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63254C22
hypercenter#1983D17
hypocenterC17#24221
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763028C2semidirect
3. C2×#11763020C2semidirect
5. C2×#11762966C2semidirect
6. #14531467C2semidirect
7. #14530029C2semidirect
8. #14530024C2semidirect
9. #14529885C2semidirect
10. #14529880C2semidirect
11. #14529707C2semidirect
12. #14528765C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1983C2semidirect
382. #1983D17semidirect
583. C17#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633792
C2×#117630282
C2×#117630202
C2×#117629722
C2×#117629662
#145314672
#145300292
#145300242
#145298852
#145298802
#145297072
#145287652
#145287212
#145287172
C17×#19832
#2422117