Subgroups — #17069531

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587637	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763028	—	2	4	no	—
14	#11763016	—	2	2	no	—
15	#11763006	—	2	2	no	—
16	#11762987	—	2	8	no	—
17	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762703	—	2	2	no	—
25	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#547	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#546	—	2	4	no	—
32	D₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#534	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
40	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	#10587637	—	2	8	no	—
73	#10587637	—	4	4	no	—
74	C₂×#63231	—	2	4	no	—
75	#10587622	—	2	2	no	—
76	#10587622	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#63229	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	#10587508	—	2	8	no	—
89	#10587508	—	4	4	no	—
90	#10587506	—	2	4	no	—
91	#10587504	—	2	4	no	—
92	#10587503	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	#63231	—	4	8	no	—
151	#63229	—	4	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	#63225	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
161	#63223	—	2	4	no	—
162	#63223	—	2	4	no	—
163	C₂×#3622	—	2	4	no	—
164	#24224	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	4	no	—
218	#3496	D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#3037	—	17	2	no	—
220	C₂×#455	—	17	2	no	—
221	C₄×#124	—	17	1	no	—
222	#2040	—	17	2	no	—
223	#2007	—	17	2	no	—
224	#1962	—	17	2	no	—
225	#1800	—	17	1	no	—
226	#1792	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	16	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	complemented
246	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×#137	—	17	4	no	—
254	#547	—	2	2	no	—
255	#546	—	2	4	no	—
256	D₄²	—	2	2	no	—
257	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	#534	—	2	2	no	—
259	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#124	—	17	1	no	—
261	C₂×#121	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#464	—	34	4	no	—
265	#462	—	34	2	no	—
266	#460	—	34	2	no	—
267	#455	—	34	8	no	—
268	#423	—	17	2	no	—
269	C₂×#104	—	17	4	no	—
270	C₂×#104	—	17	4	no	—
271	#417	—	17	4	no	—
272	C₂×#100	—	17	2	no	—
273	#391	—	17	1	no	—
274	#390	—	17	1	no	—
275	#388	—	34	2	no	—
276	#382	—	17	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	C₄³	—	17	1	no	—
279	#343	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
287	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
298	#137	—	34	8	no	—
299	#137	—	68	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
304	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	#124	—	17	4	no	—
306	#124	—	34	2	no	—
307	#124	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
308	#123	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#120	—	2	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
339	#104	—	34	8	no	—
340	#104	—	68	4	no	—
341	#103	—	34	4	no	—
342	#102	—	34	4	no	—
343	#100	—	34	4	no	—
344	#95	—	34	2	no	—
345	#95	—	34	2	no	—
346	C₁₇	#24224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	2	4	no	—
351	#41	—	2	4	no	—
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	4	8	no	—
354	#41	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	68	8	no	—
389	SD₁₆	—	68	8	no	—
390	M₁₆	—	34	4	no	—
391	M₁₆	—	34	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	68	2	no	—
409	C₄²	—	68	2	no	—
410	C₄²	—	68	1	no	—
411	C₄²	—	68	1	no	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	34	4	no	—
427	Q₈	—	68	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₈	—	68	4	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	16	8	no	—
478	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	68	2	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	—	136	1	no	—
489	C₄	#11762987	1	2	yes	complemented
490	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
491	C₄	#11763453	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	#14532134	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11762987	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14538133	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24224
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538252	C₂	semidirect
2. C₂×#11762987	C₂	semidirect
3. C₄×#10587622	C₂	semidirect
4. #14530010	C₂	semidirect
5. #14529831	C₂	semidirect
6. #14529613	C₂	semidirect
7. #14528776	C₂	semidirect
8. #14528738	C₂	semidirect
10. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
17. #11762833	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
20. #11762810	C₂²	semidirect
22. #11762714	C₂²	semidirect
25. #11762674	C₂²	semidirect
27. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762578	C₂²	semidirect
76. #10587622	D₄	semidirect
137. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
160. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
245. C₄×C₁₇	#455	semidirect
346. C₁₇	#24224	semidirect
489. C₄	#11762987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538252	2
C₂×#11762987	2
C₄×#10587622	2
#14530010	2
#14529831	2
#14529613	2
#14528776	2
#14528738	2
C₁₇×#3496	2
#24224	17