Subgroups — #17069546

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587694	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763481	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
14	#11763471	—	2	4	no	—
15	#11763390	—	2	2	no	—
16	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763359	—	2	2	no	—
18	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763031	—	2	4	no	—
20	#11763019	—	2	2	no	—
21	#11763009	—	2	2	no	—
22	#11762991	—	2	8	no	—
23	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#10587694	—	2	4	no	—
41	#10587694	—	2	4	no	—
42	#10587694	—	4	4	no	—
43	C₂×#63256	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63231	—	2	4	no	—
67	#10587628	—	2	8	no	—
68	#10587628	—	4	4	no	—
69	C₂×#63230	—	2	4	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	4	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
74	#10587583	—	2	8	no	—
75	#10587583	—	2	4	no	—
76	#10587581	—	2	8	no	—
77	#10587581	—	2	4	no	—
78	#10587561	—	2	4	no	—
79	#10587561	D₄	1	4	yes	—
80	#10587560	—	2	2	no	—
81	#10587560	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	#10587555	—	2	2	no	—
87	#10587555	D₄	1	2	yes	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	#10587507	—	2	4	no	—
91	#10587481	—	2	4	no	—
92	#10587480	—	2	4	no	—
93	#10587476	—	2	8	no	—
94	#10587476	—	4	4	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	#63256	—	4	8	no	—
116	#63256	—	4	8	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
119	#63252	—	2	4	no	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	#63252	—	2	4	no	—
122	#63252	—	2	4	no	—
123	#63252	—	4	8	no	—
124	#63252	—	4	8	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#63231	—	4	8	no	—
152	#63230	—	4	8	no	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63223	—	2	4	no	—
160	#63223	—	2	4	no	—
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	#24225	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	2	4	no	—
199	D₆₈	—	4	8	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	D₆₈	—	8	2	no	—
202	D₆₈	—	8	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	Dic₃₄	—	4	8	no	—
209	#3622	—	4	4	no	—
210	#3497	—	17	1	no	—
211	#3037	—	17	2	no	—
212	C₂×#456	—	17	2	no	—
213	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2039	—	17	2	no	—
215	#2007	—	17	2	no	—
216	#1962	—	17	2	no	—
217	#1801	—	17	1	no	—
218	#1793	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	complemented
236	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
240	C₂×#137	—	17	4	no	—
241	#550	—	34	2	no	—
242	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
243	#548	—	34	4	no	—
244	#537	—	17	2	no	—
245	#537	—	34	2	no	—
246	#532	—	17	2	no	—
247	#532	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#464	—	34	4	no	—
252	#462	—	34	2	no	—
253	#460	—	34	2	no	—
254	#456	—	34	8	no	—
255	#423	—	17	2	no	—
256	C₂×#104	—	17	4	no	—
257	C₂×#104	—	17	4	no	—
258	#417	—	17	4	no	—
259	C₂×#101	—	17	2	no	—
260	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#389	—	2	2	no	—
263	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#343	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	8	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
276	C₂×#41	—	17	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂×#41	—	34	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#137	—	34	8	no	—
283	#137	—	68	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
291	#127	—	17	2	no	—
292	#127	—	34	2	no	—
293	#124	—	17	4	no	—
294	#124	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
297	#121	—	34	4	no	—
298	#121	—	34	8	no	—
299	#121	—	34	2	no	—
300	#121	—	34	2	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
325	#104	—	34	8	no	—
326	#104	—	68	4	no	—
327	#103	—	34	4	no	—
328	#102	—	34	4	no	—
329	#101	—	34	4	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	C₁₇	#24225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	#41	—	34	4	no	—
334	#41	—	34	4	no	—
335	#41	—	34	4	no	—
336	#41	—	34	4	no	—
337	#41	—	68	8	no	—
338	#41	—	68	8	no	—
339	#41	—	68	8	no	—
340	#41	—	68	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	68	8	no	—
371	SD₁₆	—	68	8	no	—
372	M₁₆	—	34	4	no	—
373	M₁₆	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	4	1	no	—
395	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
396	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	34	4	no	—
405	Q₈	—	34	4	no	—
406	Q₈	—	68	8	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	34	4	no	—
409	D₄	—	68	8	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	68	4	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	D₄	—	136	2	no	—
414	D₄	—	136	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	16	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
444	C₈	—	68	4	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₄	—	68	4	no	—
462	C₄	#11762991	1	2	yes	complemented
463	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
464	C₄	#11763455	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	136	4	no	—
468	C₂	#14532140	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11762991	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14538132	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542555	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24225
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538256	C₂	semidirect
3. C₂×#11762991	C₂	semidirect
4. #14530008	C₂	semidirect
5. #14529830	C₂	semidirect
6. #14529612	C₂	semidirect
7. #14528780	C₂	semidirect
8. #14528742	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
48. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
213. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₇	semidirect
235. C₄×C₁₇	#456	semidirect
290. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
332. C₁₇	#24225	semidirect
462. C₄	#11762991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542555	2
#14538256	2
C₂×#11762991	2
#14530008	2
#14529830	2
#14529612	2
#14528780	2
#14528742	2
C₄×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
#24225	17