Subgroups — #17069547

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587694	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763481	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
14	#11763471	—	2	4	no	—
15	#11763390	—	2	2	no	—
16	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763359	—	2	2	no	—
18	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763032	—	2	4	no	—
22	#11763020	—	2	2	no	—
23	#11763010	—	2	2	no	—
24	#11762994	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762704	—	2	2	no	—
31	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63225	—	2	2	no	—
33	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#10587694	—	2	4	no	—
40	#10587694	—	2	4	no	—
41	#10587694	—	4	4	no	—
42	C₂×#63256	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587630	—	2	2	no	—
55	#10587630	D₄	1	4	yes	complemented
56	#10587616	—	2	2	no	—
57	#10587616	—	2	4	no	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587595	—	2	8	no	—
69	#10587595	—	4	4	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
71	C₂×#63219	—	2	4	no	—
72	#10587583	—	2	8	no	—
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587581	—	2	8	no	—
75	#10587581	—	2	4	no	—
76	#10587561	—	2	4	no	—
77	#10587561	D₄	1	4	yes	—
78	#10587560	—	2	2	no	—
79	#10587560	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	2	no	—
85	#10587555	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587496	—	2	8	no	—
94	#10587496	—	4	4	no	—
95	#10587492	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	#63256	—	4	8	no	—
112	#63256	—	4	8	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	4	no	—
117	#63252	—	2	4	no	—
118	#63252	—	2	4	no	—
119	#63252	—	4	8	no	—
120	#63252	—	4	8	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	#63225	—	4	4	no	—
152	#63225	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	Dic₆₈	—	4	8	no	—
161	#63219	—	4	8	no	—
162	#24225	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	4	8	no	—
198	D₆₈	—	4	4	no	—
199	D₆₈	—	8	2	no	—
200	D₆₈	—	8	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	8	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
210	#3497	—	17	1	no	—
211	#3037	—	17	2	no	—
212	C₂×#456	—	17	2	no	—
213	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
214	#2039	—	17	2	no	—
215	#2007	—	17	2	no	—
216	#1962	—	17	2	no	—
217	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1793	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	complemented
232	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
240	C₂×#137	—	17	4	no	—
241	#550	—	34	2	no	—
242	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
243	#548	—	34	4	no	—
244	#537	—	17	2	no	—
245	#537	—	34	2	no	—
246	#532	—	17	2	no	—
247	#532	—	34	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#464	—	34	4	no	—
252	#462	—	34	2	no	—
253	#460	—	34	2	no	—
254	#456	—	34	8	no	—
255	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×#104	—	17	4	no	—
257	C₂×#104	—	17	4	no	—
258	#417	—	17	4	no	—
259	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#391	—	17	1	no	—
261	#391	—	17	1	no	—
262	#389	—	34	2	no	—
263	#384	—	17	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₄³	—	17	1	no	—
266	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	8	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
274	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
276	C₂×#41	—	17	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂×#41	—	34	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#137	—	34	8	no	—
283	#137	—	68	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
291	#127	—	17	2	no	—
292	#127	—	34	2	no	—
293	#124	—	17	4	no	—
294	#124	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
297	#121	—	34	4	no	—
298	#121	—	34	8	no	—
299	#121	—	34	2	no	—
300	#121	—	34	2	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	2	no	—
309	C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	#104	—	34	8	no	—
326	#104	—	68	4	no	—
327	#103	—	34	4	no	—
328	#102	—	34	4	no	—
329	#101	—	2	4	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	C₁₇	#24225	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	#41	—	34	4	no	—
334	#41	—	34	4	no	—
335	#41	—	34	4	no	—
336	#41	—	34	4	no	—
337	#41	—	68	8	no	—
338	#41	—	68	8	no	—
339	#41	—	68	8	no	—
340	#41	—	68	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
351	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	68	8	no	—
371	SD₁₆	—	68	8	no	—
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	68	2	no	—
394	C₄²	—	68	1	no	—
395	C₄²	—	68	1	no	—
396	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	34	4	no	—
403	Q₈	—	34	4	no	—
404	Q₈	—	34	4	no	—
405	Q₈	—	68	8	no	—
406	Q₈	—	68	2	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	34	4	no	—
409	D₄	—	68	8	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	68	4	no	—
412	D₄	—	68	4	no	—
413	D₄	—	136	2	no	—
414	D₄	—	136	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	16	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	4	no	—
450	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	34	4	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	4	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	136	1	no	—
462	C₄	#11762994	1	2	yes	complemented
463	C₄	#11763443	1	2	yes	—
464	C₄	#11763450	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	136	4	no	—
468	C₂	#14532141	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11762994	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542555	C₂
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24225
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538258	C₂	semidirect
3. C₂×#11762994	C₂	semidirect
4. C₄×#10587630	C₂	semidirect
5. #14530009	C₂	semidirect
6. #14529833	C₂	semidirect
7. #14529611	C₂	semidirect
8. #14528745	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1801	C₂	semidirect
55. #10587630	D₄	semidirect
217. #1801	D₁₇	semidirect
231. C₄×C₁₇	#456	semidirect
332. C₁₇	#24225	semidirect
462. C₄	#11762994	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542555	2
#14538258	2
C₂×#11762994	2
C₄×#10587630	2
#14530009	2
#14529833	2
#14529611	2
#14528745	2
C₁₇×#1801	2
#24225	17