Subgroups — #17069549

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763021	—	2	4	no	—
14	#11763011	—	2	2	no	—
15	#11763001	—	2	2	no	—
16	#11762977	—	2	8	no	—
17	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762688	—	2	2	no	—
25	#11762685	—	2	2	no	—
26	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#547	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#546	—	2	4	no	—
32	D₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#534	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
40	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
52	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587635	—	2	8	no	—
74	#10587635	—	4	4	no	—
75	C₂×#63230	—	2	4	no	—
76	#10587626	—	2	2	no	—
77	#10587626	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#63228	—	2	4	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	#10587508	—	2	8	no	—
88	#10587508	—	4	4	no	—
89	#10587506	—	2	4	no	—
90	#10587504	—	2	4	no	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
105	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
154	#63230	—	4	8	no	—
155	#63228	—	4	8	no	—
156	#63227	—	4	1	no	—
157	#63227	—	4	1	no	—
158	#63227	—	8	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
163	#63223	—	2	4	no	—
164	#63223	—	2	4	no	—
165	C₂×#3622	—	2	4	no	—
166	#24226	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
223	#3622	—	4	4	no	—
224	#3496	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#3036	—	17	2	no	—
226	C₂×#453	—	17	2	no	—
227	#2328	—	17	1	no	—
228	#2040	—	17	2	no	—
229	#2006	—	17	2	no	—
230	#1963	—	17	2	no	—
231	#1800	—	17	1	no	—
232	#1792	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	16	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	Dic₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
264	#547	—	2	2	no	—
265	#546	—	2	4	no	—
266	D₄²	—	2	2	no	—
267	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	#534	—	2	2	no	—
269	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×#127	—	17	1	no	—
271	C₂×#121	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#463	—	34	4	no	—
275	#461	—	34	2	no	—
276	#459	—	34	2	no	—
277	#453	—	34	8	no	—
278	#423	—	17	2	no	—
279	C₂×#104	—	17	4	no	—
280	C₂×#104	—	17	4	no	—
281	#417	—	17	4	no	—
282	C₂×#100	—	17	2	no	—
283	#390	—	17	1	no	—
284	#390	—	17	1	no	—
285	#386	—	34	2	no	—
286	#386	—	34	2	no	—
287	#382	—	17	1	no	—
288	#376	—	17	1	no	—
289	#343	—	17	2	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
294	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	8	2	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×D₈	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
317	#127	—	17	4	no	—
318	#127	—	34	2	no	—
319	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
320	#124	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
321	#123	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
323	#121	—	2	4	no	—
324	#121	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	#121	—	2	2	no	—
327	#121	—	2	4	no	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#120	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
349	#104	—	34	8	no	—
350	#104	—	68	4	no	—
351	#103	—	34	4	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	#100	—	34	4	no	—
354	#95	—	34	1	no	—
355	#95	—	34	1	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	C₁₇	#24226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	34	1	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	2	4	no	—
364	#41	—	2	4	no	—
365	#41	—	4	8	no	—
366	#41	—	4	8	no	—
367	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	8	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	136	2	no	—
386	C₂×D₄	—	136	2	no	—
387	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	68	8	no	—
405	D₈	—	68	8	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	16	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	4	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	D₄	—	68	2	no	—
456	D₄	—	136	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	136	4	no	—
476	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
483	C₈	—	68	4	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	16	8	no	—
495	C₂²	—	68	4	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	136	2	no	—
498	C₂²	—	136	1	no	—
499	C₂²	—	136	1	no	—
500	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	136	1	no	—
510	C₄	—	136	1	no	—
511	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄	#11763453	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	—	8	4	no	—
517	C₂	—	136	2	no	—
518	C₂	#14532134	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538141	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14538156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24226
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538244	C₂	semidirect
2. C₂×#11762977	C₂	semidirect
3. #14531506	C₂	semidirect
4. #14530010	C₂	semidirect
5. #14529826	C₂	semidirect
6. #14529617	C₂	semidirect
7. #14528776	C₂	semidirect
8. #14528738	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3496	C₂	semidirect
10. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
17. #11762833	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
20. #11762810	C₂²	semidirect
23. #11762710	C₂²	semidirect
26. #11762674	C₂²	semidirect
27. #11762655	C₂²	semidirect
28. #11762578	C₂²	semidirect
51. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
52. C₁₇×#127	D₄	semidirect
53. C₁₇×#124	D₄	semidirect
77. #10587626	D₄	semidirect
140. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
162. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
224. #3496	D₁₇	semidirect
316. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
319. #127	C₂²⋊D₁₇	semidirect
320. #124	C₂²⋊D₁₇	semidirect
357. C₁₇	#24226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538244	2
C₂×#11762977	2
#14531506	2
#14530010	2
#14529826	2
#14529617	2
#14528776	2
#14528738	2
C₁₇×#3496	2
#24226	17