Subgroups — #17069556

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763463	—	2	2	no	—
13	#11763454	—	2	4	no	—
14	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
15	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763371	—	2	2	no	—
17	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763025	—	2	4	no	—
22	#11763015	—	2	2	no	—
23	#11763005	—	2	2	no	—
24	#11762979	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762811	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762688	—	2	2	no	—
31	#11762685	—	2	2	no	—
32	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	#10587691	—	2	4	no	—
43	#10587691	—	2	4	no	—
44	#10587691	—	4	4	no	—
45	C₂×#63254	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587626	—	2	2	no	—
59	#10587626	D₄	1	4	yes	complemented
60	#10587616	—	2	4	no	—
61	#10587616	—	2	4	no	—
62	#10587616	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	4	no	—
64	#10587616	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	4	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587594	—	2	8	no	—
73	#10587594	—	4	4	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
75	C₂×#63219	—	2	4	no	—
76	#10587583	—	2	4	no	—
77	#10587581	—	2	4	no	—
78	#10587572	—	2	8	no	—
79	#10587568	—	2	8	no	—
80	#10587561	D₄	1	4	yes	complemented
81	#10587560	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	#10587555	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587496	—	2	8	no	—
94	#10587496	—	4	4	no	—
95	#10587492	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	#63254	—	4	8	no	—
123	#63254	—	4	8	no	—
124	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	#63252	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
151	#63227	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	4	1	no	—
155	#63227	—	4	1	no	—
156	#63227	—	8	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
164	D₁₃₆	—	4	8	no	—
165	#63219	—	4	8	no	—
166	#24226	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	D₆₈	—	2	4	no	—
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	2	4	no	—
214	D₆₈	—	4	4	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	8	2	no	—
217	D₆₈	—	8	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
224	#3496	—	17	1	no	—
225	#3036	—	17	2	no	—
226	C₂×#453	—	17	2	no	—
227	#2328	—	17	1	no	—
228	#2040	—	17	2	no	—
229	#2006	—	17	2	no	—
230	#1963	—	17	2	no	—
231	#1800	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1792	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	Dic₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
264	#547	—	34	2	no	—
265	#546	—	34	4	no	—
266	D₄²	—	34	2	no	—
267	#537	—	17	2	no	—
268	#534	—	34	2	no	—
269	#532	—	17	2	no	—
270	C₂×#127	—	17	1	no	—
271	C₂×#121	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#463	—	34	4	no	—
275	#461	—	34	2	no	—
276	#459	—	34	2	no	—
277	#453	—	34	8	no	—
278	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
279	C₂×#104	—	17	4	no	—
280	C₂×#104	—	17	4	no	—
281	#417	—	17	4	no	—
282	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#390	—	17	1	no	—
284	#390	—	17	1	no	—
285	#386	—	34	2	no	—
286	#386	—	34	2	no	—
287	#382	—	17	1	no	—
288	#376	—	17	1	no	—
289	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	D₁₇	—	8	4	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
301	C₂×#41	—	17	4	no	—
302	C₂×#41	—	34	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×D₈	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
317	#127	—	17	4	no	—
318	#127	—	17	2	no	—
319	#127	—	34	2	no	—
320	#124	—	17	4	no	—
321	#123	—	34	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	#121	—	34	4	no	—
324	#121	—	34	4	no	—
325	#121	—	34	4	no	—
326	#121	—	34	2	no	—
327	#121	—	34	4	no	—
328	#121	—	34	2	no	—
329	#120	—	34	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	—	34	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₄×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	#104	—	34	8	no	—
350	#104	—	68	4	no	—
351	#103	—	34	4	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	#100	—	2	4	no	—
354	#95	—	34	1	no	—
355	#95	—	34	1	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	C₁₇	#24226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	34	4	no	—
359	C₂⁴	—	34	1	no	—
360	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
361	#41	—	34	4	no	—
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	68	8	no	—
366	#41	—	68	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	17	4	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	8	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	68	8	no	—
382	C₂×D₄	—	68	8	no	—
383	C₂×D₄	—	68	8	no	—
384	C₂×D₄	—	68	8	no	—
385	C₂×D₄	—	136	4	no	—
386	C₂×D₄	—	136	2	no	—
387	C₂×D₄	—	136	2	no	—
388	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	68	8	no	—
405	D₈	—	68	8	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	34	1	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	34	4	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	68	8	no	—
434	C₂³	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	68	1	no	—
437	C₂³	—	68	1	no	—
438	C₂³	—	136	4	no	—
439	C₂³	—	136	4	no	—
440	C₂³	#10587581	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	34	4	no	—
443	Q₈	—	34	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	34	4	no	—
447	D₄	—	34	4	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	68	4	no	—
450	D₄	—	68	16	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	136	2	no	—
455	D₄	—	136	4	no	—
456	D₄	—	136	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	136	4	no	—
476	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	272	8	no	—
492	C₂²	—	68	4	no	—
493	C₂²	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	4	no	—
496	C₂²	—	68	4	no	—
497	C₂²	—	136	2	no	—
498	C₂²	—	136	1	no	—
499	C₂²	—	136	1	no	—
500	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	68	4	no	—
509	C₄	—	136	1	no	—
510	C₄	—	136	1	no	—
511	C₄	#11763443	1	2	yes	—
512	C₄	#11763450	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	—	136	4	no	—
517	C₂	—	136	2	no	—
518	C₂	#14532141	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538144	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14538158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1800	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24226
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542548	C₂	semidirect
2. #14538250	C₂	semidirect
3. C₂×#11762979	C₂	semidirect
4. #14531506	C₂	semidirect
5. #14530014	C₂	semidirect
6. #14529828	C₂	semidirect
7. #14529615	C₂	semidirect
8. #14528740	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1800	C₂	semidirect
11. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
27. #11762811	C₂²	semidirect
29. #11762710	C₂²	semidirect
32. #11762674	C₂²	semidirect
33. #11762655	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#343	C₂²	semidirect
59. #10587626	D₄	semidirect
80. #10587561	D₄	semidirect
81. #10587560	D₄	semidirect
86. #10587555	D₄	semidirect
138. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
163. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
231. #1800	D₁₇	semidirect
278. #423	C₂×D₁₇	semidirect
289. #343	C₂×D₁₇	semidirect
357. C₁₇	#24226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
#14538250	2
C₂×#11762979	2
#14531506	2
#14530014	2
#14529828	2
#14529615	2
#14528740	2
C₁₇×#1800	2
#24226	17