Subgroups — #17069558

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763021	—	2	4	no	—
14	#11763011	—	2	2	no	—
15	#11763001	—	2	2	no	—
16	#11762982	—	2	8	no	—
17	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762810	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762700	—	2	2	no	—
25	#11762680	—	2	2	no	—
26	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#550	—	2	2	no	—
31	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#548	—	2	4	no	—
33	C₁₇×#537	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#532	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
40	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587635	—	2	8	no	—
72	#10587635	—	4	4	no	—
73	#10587633	—	2	2	no	—
74	#10587633	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#63230	—	2	4	no	—
76	C₂×#63228	—	2	4	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	#10587508	—	2	8	no	—
88	#10587508	—	4	4	no	—
89	#10587507	—	2	4	no	—
90	#10587506	—	2	4	no	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
105	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63230	—	4	8	no	—
149	#63228	—	4	8	no	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	#63227	—	4	1	no	—
152	#63227	—	4	1	no	—
153	#63227	—	8	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#63225	—	8	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63223	—	2	4	no	—
160	#63223	—	2	4	no	—
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	#24227	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	D₆₈	—	2	4	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
212	#3622	—	4	4	no	—
213	#3497	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3036	—	17	2	no	—
215	C₂×#454	—	17	2	no	—
216	#2326	—	17	1	no	—
217	#2039	—	17	2	no	—
218	#2006	—	17	2	no	—
219	#1963	—	17	2	no	—
220	#1801	—	17	1	no	—
221	#1793	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
248	#550	—	2	2	no	—
249	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
250	#548	—	2	4	no	—
251	#537	—	2	2	no	—
252	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#532	—	2	2	no	—
254	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×#124	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
258	#463	—	34	4	no	—
259	#461	—	34	2	no	—
260	#459	—	34	2	no	—
261	#454	—	34	8	no	—
262	#423	—	17	2	no	—
263	C₂×#104	—	17	4	no	—
264	C₂×#104	—	17	4	no	—
265	#417	—	17	4	no	—
266	C₂×#101	—	17	2	no	—
267	#391	—	17	1	no	—
268	#390	—	17	1	no	—
269	#388	—	34	2	no	—
270	#385	—	34	2	no	—
271	#384	—	17	1	no	—
272	#376	—	17	1	no	—
273	#343	—	17	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	8	2	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×D₈	—	34	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
300	#124	—	2	4	no	—
301	#124	—	17	4	no	—
302	#124	—	34	2	no	—
303	#124	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	#121	—	2	8	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	#121	—	2	2	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	#104	—	34	8	no	—
333	#104	—	68	4	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#102	—	34	4	no	—
336	#101	—	34	4	no	—
337	#95	—	34	1	no	—
338	#95	—	34	1	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	C₁₇	#24227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	34	1	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	4	no	—
345	#41	—	2	4	no	—
346	#41	—	4	8	no	—
347	#41	—	4	8	no	—
348	#41	—	4	8	no	—
349	#41	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	68	8	no	—
381	D₈	—	68	8	no	—
382	M₁₆	—	34	4	no	—
383	M₁₆	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	1	no	—
411	C₂³	—	68	1	no	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	D₄	—	34	4	no	—
427	D₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	136	4	no	—
447	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	C₈	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	68	4	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	136	2	no	—
464	C₂²	—	136	1	no	—
465	C₂²	—	136	1	no	—
466	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	136	1	no	—
477	C₄	—	136	1	no	—
478	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
479	C₄	#11763453	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	—	136	2	no	—
484	C₂	#14532134	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14538148	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14538156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24227
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538244	C₂	semidirect
2. C₂×#11762982	C₂	semidirect
3. #14531491	C₂	semidirect
4. #14530005	C₂	semidirect
5. #14529826	C₂	semidirect
6. #14529617	C₂	semidirect
7. #14528780	C₂	semidirect
8. #14528743	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3497	C₂	semidirect
74. #10587633	D₄	semidirect
213. #3497	D₁₇	semidirect
340. C₁₇	#24227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538244	2
C₂×#11762982	2
#14531491	2
#14530005	2
#14529826	2
#14529617	2
#14528780	2
#14528743	2
C₁₇×#3497	2
#24227	17