Subgroups — #17069565

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587694	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763481	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
14	#11763471	—	2	4	no	—
15	#11763390	—	2	2	no	—
16	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763359	—	2	2	no	—
18	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763025	—	2	4	no	—
22	#11763015	—	2	2	no	—
23	#11763005	—	2	2	no	—
24	#11762984	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762700	—	2	2	no	—
31	#11762680	—	2	2	no	—
32	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#10587694	—	2	4	no	—
40	#10587694	—	2	4	no	—
41	#10587694	—	4	4	no	—
42	C₂×#63256	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587633	—	2	2	no	—
56	#10587633	D₄	1	4	yes	complemented
57	#10587616	—	2	2	no	—
58	#10587616	—	2	4	no	—
59	#10587616	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587594	—	2	8	no	—
68	#10587594	—	4	4	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
70	C₂×#63219	—	2	4	no	—
71	#10587583	—	2	8	no	—
72	#10587583	—	2	4	no	—
73	#10587581	—	2	8	no	—
74	#10587581	—	2	4	no	—
75	#10587561	—	2	4	no	—
76	#10587561	D₄	1	4	yes	—
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	#10587560	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	#10587555	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587496	—	2	8	no	—
94	#10587496	—	4	4	no	—
95	#10587492	—	2	4	no	—
96	#10587487	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	#63256	—	4	8	no	—
112	#63256	—	4	8	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	4	no	—
117	#63252	—	2	4	no	—
118	#63252	—	2	4	no	—
119	#63252	—	4	8	no	—
120	#63252	—	4	8	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#63227	—	2	8	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	#63227	—	4	1	no	—
150	#63227	—	4	1	no	—
151	#63227	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	#63225	—	8	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	D₁₃₆	—	4	8	no	—
161	#63219	—	4	8	no	—
162	#24227	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	2	4	no	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	D₆₈	—	4	8	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	8	2	no	—
204	D₆₈	—	8	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	4	8	no	—
212	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
213	#3497	—	17	1	no	—
214	#3036	—	17	2	no	—
215	C₂×#454	—	17	2	no	—
216	#2326	—	17	1	no	—
217	#2039	—	17	2	no	—
218	#2006	—	17	2	no	—
219	#1963	—	17	2	no	—
220	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1793	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
248	#550	—	34	2	no	—
249	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
250	#548	—	34	4	no	—
251	#537	—	17	2	no	—
252	#537	—	34	2	no	—
253	#532	—	17	2	no	—
254	#532	—	34	2	no	—
255	C₂×#124	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
258	#463	—	34	4	no	—
259	#461	—	34	2	no	—
260	#459	—	34	2	no	—
261	#454	—	34	8	no	—
262	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×#104	—	17	4	no	—
264	C₂×#104	—	17	4	no	—
265	#417	—	17	4	no	—
266	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	#391	—	17	1	no	—
268	#390	—	17	1	no	—
269	#388	—	34	2	no	—
270	#385	—	34	2	no	—
271	#384	—	17	1	no	—
272	#376	—	17	1	no	—
273	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	8	4	no	—
280	D₁₇	—	8	2	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
284	C₂×#41	—	17	4	no	—
285	C₂×#41	—	34	4	no	—
286	C₂×#41	—	34	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×D₈	—	34	4	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	#127	—	17	2	no	—
299	#127	—	34	2	no	—
300	#124	—	17	4	no	—
301	#124	—	17	4	no	—
302	#124	—	34	4	no	—
303	#124	—	34	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
306	#121	—	34	4	no	—
307	#121	—	34	8	no	—
308	#121	—	34	2	no	—
309	#121	—	34	2	no	—
310	#121	—	34	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	34	4	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	C₄×D₄	—	34	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	#104	—	34	8	no	—
333	#104	—	68	4	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#102	—	34	4	no	—
336	#101	—	2	4	no	—
337	#95	—	34	1	no	—
338	#95	—	34	1	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	C₁₇	#24227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	34	1	no	—
342	#41	—	34	4	no	—
343	#41	—	34	4	no	—
344	#41	—	34	4	no	—
345	#41	—	34	4	no	—
346	#41	—	68	8	no	—
347	#41	—	68	8	no	—
348	#41	—	68	8	no	—
349	#41	—	68	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
356	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	17	4	no	—
359	C₂×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	68	8	no	—
381	D₈	—	68	8	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂³	—	34	4	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	1	no	—
411	C₂³	—	68	1	no	—
412	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	34	4	no	—
416	Q₈	—	34	4	no	—
417	Q₈	—	68	8	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	4	no	—
420	D₄	—	34	4	no	—
421	D₄	—	68	8	no	—
422	D₄	—	68	4	no	—
423	D₄	—	68	4	no	—
424	D₄	—	68	4	no	—
425	D₄	—	68	2	no	—
426	D₄	—	136	2	no	—
427	D₄	—	136	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	16	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	136	4	no	—
447	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	—	68	4	no	—
462	C₂²	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	136	2	no	—
464	C₂²	—	136	1	no	—
465	C₂²	—	136	1	no	—
466	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	—	136	1	no	—
477	C₄	—	136	1	no	—
478	C₄	#11763443	1	2	yes	—
479	C₄	#11763450	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	136	2	no	—
483	C₂	—	136	4	no	—
484	C₂	#14532141	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14538151	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14538158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24227
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542555	C₂	semidirect
2. #14538250	C₂	semidirect
3. C₂×#11762984	C₂	semidirect
4. #14531491	C₂	semidirect
5. #14530009	C₂	semidirect
6. #14529828	C₂	semidirect
7. #14529615	C₂	semidirect
8. #14528745	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1801	C₂	semidirect
56. #10587633	D₄	semidirect
220. #1801	D₁₇	semidirect
340. C₁₇	#24227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542555	2
#14538250	2
C₂×#11762984	2
#14531491	2
#14530009	2
#14529828	2
#14529615	2
#14528745	2
C₁₇×#1801	2
#24227	17