Subgroups — #17069573

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763463	—	2	2	no	—
13	#11763454	—	2	4	no	—
14	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
15	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763371	—	2	2	no	—
17	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
19	#11763031	—	2	4	no	—
20	#11763019	—	2	2	no	—
21	#11763009	—	2	2	no	—
22	#11762986	—	2	8	no	—
23	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762808	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#388	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#385	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
42	#10587691	—	2	4	no	—
43	#10587691	—	2	4	no	—
44	#10587691	—	4	4	no	—
45	C₂×#63254	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63231	—	2	4	no	—
67	#10587628	—	2	8	no	—
68	#10587628	—	4	4	no	—
69	C₂×#63230	—	2	4	no	—
70	#10587616	—	2	4	no	—
71	#10587616	—	2	4	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	—	2	4	no	—
74	#10587616	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
78	#10587583	—	2	4	no	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587572	—	2	8	no	—
81	#10587568	—	2	8	no	—
82	#10587561	D₄	1	4	yes	—
83	#10587560	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	#10587555	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	#10587504	—	2	4	no	—
91	#10587481	—	2	4	no	—
92	#10587480	—	2	4	no	—
93	#10587476	—	2	8	no	—
94	#10587476	—	4	4	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	#63254	—	4	8	no	—
124	#63254	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
126	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
127	#63252	—	2	4	no	—
128	#63252	—	2	4	no	—
129	#63252	—	2	4	no	—
130	#63252	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
152	#63231	—	4	8	no	—
153	#63230	—	4	8	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	4	no	—
161	#63223	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	#24228	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
207	D₆₈	—	2	4	no	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	D₆₈	—	4	4	no	—
210	D₆₈	—	8	2	no	—
211	D₆₈	—	8	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	#3622	—	4	4	no	—
217	#3496	—	17	1	no	—
218	#3037	—	17	2	no	—
219	C₂×#455	—	17	2	no	—
220	#2326	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2039	—	17	2	no	—
222	#2007	—	17	2	no	—
223	#1963	—	17	2	no	—
224	#1800	—	17	1	no	—
225	#1792	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
252	C₂×#137	—	17	4	no	—
253	#547	—	34	2	no	—
254	#546	—	34	4	no	—
255	D₄²	—	34	2	no	—
256	#537	—	17	2	no	—
257	#534	—	34	2	no	—
258	#532	—	17	2	no	—
259	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#121	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#464	—	34	4	no	—
264	#462	—	34	2	no	—
265	#460	—	34	2	no	—
266	#455	—	34	8	no	—
267	#423	—	17	2	no	—
268	C₂×#104	—	17	4	no	—
269	C₂×#104	—	17	4	no	—
270	#417	—	17	4	no	—
271	C₂×#100	—	17	2	no	—
272	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#388	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	2	no	—
276	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#343	—	17	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	8	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
289	C₂×#41	—	17	4	no	—
290	C₂×#41	—	34	4	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
297	#137	—	34	8	no	—
298	#137	—	68	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	#127	—	17	2	no	—
304	#124	—	2	2	no	—
305	#124	—	17	4	no	—
306	#124	D₆₈	1	4	yes	complemented
307	#123	—	34	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
309	#121	—	34	4	no	—
310	#121	—	34	4	no	—
311	#121	—	34	4	no	—
312	#121	—	34	2	no	—
313	#121	—	34	4	no	—
314	#121	—	34	2	no	—
315	#120	—	34	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	34	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	#104	—	34	8	no	—
338	#104	—	68	4	no	—
339	#103	—	34	4	no	—
340	#102	—	34	4	no	—
341	#100	—	34	4	no	—
342	#95	—	2	1	no	—
343	#95	—	2	1	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	C₁₇	#24228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	34	4	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	#41	—	34	4	no	—
349	#41	—	34	4	no	—
350	#41	—	34	4	no	—
351	#41	—	34	4	no	—
352	#41	—	68	8	no	—
353	#41	—	68	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	8	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	8	no	—
369	C₂×D₄	—	68	8	no	—
370	C₂×D₄	—	68	8	no	—
371	C₂×D₄	—	136	4	no	—
372	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	#63252	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	68	8	no	—
388	SD₁₆	—	68	8	no	—
389	M₁₆	—	34	4	no	—
390	M₁₆	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
410	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	68	8	no	—
418	C₂³	—	136	4	no	—
419	C₂³	—	136	4	no	—
420	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	34	4	no	—
425	Q₈	—	34	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	34	4	no	—
429	D₄	—	34	4	no	—
430	D₄	—	68	4	no	—
431	D₄	—	68	16	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	D₄	—	136	2	no	—
435	D₄	—	136	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
464	C₈	—	68	4	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	272	8	no	—
473	C₂²	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	68	4	no	—
475	C₂²	—	68	4	no	—
476	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	1	no	—
486	C₄	—	8	1	no	—
487	C₄	—	68	4	no	—
488	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
489	C₄	#11763455	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	—	136	4	no	—
494	C₂	#14532140	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14538140	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14538162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2326	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542548	C₂
hypercenter	#2326	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24228
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538256	C₂	semidirect
3. C₂×#11762986	C₂	semidirect
4. #14530008	C₂	semidirect
5. #14529830	C₂	semidirect
6. #14529616	C₂	semidirect
7. #14528776	C₂	semidirect
8. #14528737	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2326	C₂	semidirect
11. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
23. #11762833	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
26. #11762808	C₂²	semidirect
28. #11762578	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#124	D₄	semidirect
102. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
151. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
220. #2326	D₁₇	semidirect
261. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
272. #391	C₂×D₁₇	semidirect
276. #384	C₂×D₁₇	semidirect
277. #376	C₂×D₁₇	semidirect
306. #124	D₆₈	semidirect
345. C₁₇	#24228	semidirect
358. C₂×Q₈	C₂×D₆₈	semidirect
409. C₄²	C₂×D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
#14538256	2
C₂×#11762986	2
#14530008	2
#14529830	2
#14529616	2
#14528776	2
#14528737	2
C₁₇×#2326	2
#24228	17