Subgroups — #17069576

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14538252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587637	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763028	—	2	4	no	—
14	#11763016	—	2	2	no	—
15	#11763006	—	2	2	no	—
16	#11762992	—	2	8	no	—
17	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762810	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762693	—	2	2	no	—
25	#11762690	—	2	2	no	—
26	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#550	—	2	2	no	—
31	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#548	—	2	4	no	—
33	C₁₇×#537	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#532	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
40	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587637	—	2	8	no	—
71	#10587637	—	4	4	no	—
72	#10587630	—	2	2	no	—
73	#10587630	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#63231	—	2	4	no	—
75	C₂×#63229	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	#10587508	—	2	8	no	—
86	#10587508	—	4	4	no	—
87	#10587507	—	2	4	no	—
88	#10587506	—	2	4	no	—
89	#10587503	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#63231	—	4	8	no	—
147	#63229	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	#63225	—	4	1	no	—
151	#63225	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63223	—	2	4	no	—
157	#63223	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	#24229	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	#3622	—	4	4	no	—
207	#3497	D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	#3037	—	17	2	no	—
209	C₂×#456	—	17	2	no	—
210	#2327	—	17	1	no	—
211	#2040	—	17	2	no	—
212	#2007	—	17	2	no	—
213	#1963	—	17	2	no	—
214	#1801	—	17	1	no	—
215	#1793	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	8	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×#137	—	17	4	no	—
238	#550	—	2	2	no	—
239	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
240	#548	—	2	4	no	—
241	#537	—	2	2	no	—
242	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#532	—	2	2	no	—
244	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#464	—	34	4	no	—
249	#462	—	34	2	no	—
250	#460	—	34	2	no	—
251	#456	—	34	8	no	—
252	#423	—	17	2	no	—
253	C₂×#104	—	17	4	no	—
254	C₂×#104	—	17	4	no	—
255	#417	—	17	4	no	—
256	C₂×#101	—	17	2	no	—
257	#391	—	17	1	no	—
258	#391	—	17	1	no	—
259	#387	—	34	2	no	—
260	#387	—	34	2	no	—
261	#382	—	17	1	no	—
262	#376	—	17	1	no	—
263	#343	—	17	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
270	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#137	—	34	8	no	—
280	#137	—	68	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
288	#127	—	2	2	no	—
289	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	#124	—	2	4	no	—
291	#124	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	8	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	#104	—	34	8	no	—
320	#104	—	68	4	no	—
321	#103	—	34	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	#101	—	34	4	no	—
324	#95	—	34	1	no	—
325	#95	—	34	1	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	C₁₇	#24229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	4	8	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	68	8	no	—
368	SD₁₆	—	68	8	no	—
369	M₁₆	—	34	4	no	—
370	M₁₆	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	34	1	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	68	2	no	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	34	4	no	—
400	Q₈	—	68	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
438	C₈	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	136	1	no	—
456	C₄	—	136	1	no	—
457	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄	#11763453	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	8	4	no	—
462	C₂	#14532134	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14538148	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14538163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24229
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14538252	C₂	semidirect
2. C₂×#11762992	C₂	semidirect
3. #14531500	C₂	semidirect
4. #14530010	C₂	semidirect
5. #14529831	C₂	semidirect
6. #14529617	C₂	semidirect
7. #14528780	C₂	semidirect
8. #14528743	C₂	semidirect
73. #10587630	D₄	semidirect
329. C₁₇	#24229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14538252	2
C₂×#11762992	2
#14531500	2
#14530010	2
#14529831	2
#14529617	2
#14528780	2
#14528743	2
C₁₇×#3497	2
#24229	17