Subgroups — #17069582

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587694	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763481	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
14	#11763471	—	2	4	no	—
15	#11763390	—	2	2	no	—
16	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763359	—	2	2	no	—
18	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763031	—	2	4	no	—
20	#11763019	—	2	2	no	—
21	#11763009	—	2	2	no	—
22	#11762991	—	2	8	no	—
23	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#387	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#387	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#10587694	—	2	4	no	—
41	#10587694	—	2	4	no	—
42	#10587694	—	4	4	no	—
43	C₂×#63256	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63231	—	2	4	no	—
64	#10587628	—	2	8	no	—
65	#10587628	—	4	4	no	—
66	C₂×#63230	—	2	4	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	4	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
71	#10587583	—	2	8	no	—
72	#10587583	—	2	4	no	—
73	#10587581	—	2	8	no	—
74	#10587581	—	2	4	no	—
75	#10587561	—	2	4	no	—
76	#10587561	D₄	1	4	yes	—
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	#10587560	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	#10587507	—	2	4	no	—
91	#10587481	—	2	4	no	—
92	#10587480	—	2	4	no	—
93	#10587476	—	2	8	no	—
94	#10587476	—	4	4	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	#63256	—	4	8	no	—
116	#63256	—	4	8	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
119	#63252	—	2	4	no	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	#63252	—	2	4	no	—
122	#63252	—	2	4	no	—
123	#63252	—	4	8	no	—
124	#63252	—	4	8	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63231	—	4	8	no	—
149	#63230	—	4	8	no	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	#63223	—	2	4	no	—
157	#63223	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	#24229	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	D₆₈	—	2	4	no	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	4	8	no	—
198	D₆₈	—	8	2	no	—
199	D₆₈	—	8	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	8	no	—
206	#3622	—	4	4	no	—
207	#3497	—	17	1	no	—
208	#3037	—	17	2	no	—
209	C₂×#456	—	17	2	no	—
210	#2327	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2040	—	17	2	no	—
212	#2007	—	17	2	no	—
213	#1963	—	17	2	no	—
214	#1801	—	17	1	no	—
215	#1793	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
237	C₂×#137	—	17	4	no	—
238	#550	—	34	2	no	—
239	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
240	#548	—	34	4	no	—
241	#537	—	17	2	no	—
242	#537	—	34	2	no	—
243	#532	—	17	2	no	—
244	#532	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#464	—	34	4	no	—
249	#462	—	34	2	no	—
250	#460	—	34	2	no	—
251	#456	—	34	8	no	—
252	#423	—	17	2	no	—
253	C₂×#104	—	17	4	no	—
254	C₂×#104	—	17	4	no	—
255	#417	—	17	4	no	—
256	C₂×#101	—	17	2	no	—
257	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#343	—	17	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	8	4	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
273	C₂×#41	—	17	4	no	—
274	C₂×#41	—	34	4	no	—
275	C₂×#41	—	34	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#137	—	34	8	no	—
280	#137	—	68	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
288	#127	—	17	2	no	—
289	#127	—	34	2	no	—
290	#124	—	17	4	no	—
291	#124	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
294	#121	—	34	4	no	—
295	#121	—	34	8	no	—
296	#121	—	34	2	no	—
297	#121	—	34	2	no	—
298	#121	—	34	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	34	4	no	—
304	C₄×D₄	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	#104	—	34	8	no	—
320	#104	—	68	4	no	—
321	#103	—	34	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	#101	—	34	4	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	C₁₇	#24229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	#41	—	34	4	no	—
331	#41	—	34	4	no	—
332	#41	—	34	4	no	—
333	#41	—	34	4	no	—
334	#41	—	68	8	no	—
335	#41	—	68	8	no	—
336	#41	—	68	8	no	—
337	#41	—	68	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
347	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	17	4	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	68	8	no	—
368	SD₁₆	—	68	8	no	—
369	M₁₆	—	34	4	no	—
370	M₁₆	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	34	4	no	—
399	Q₈	—	34	4	no	—
400	Q₈	—	68	8	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	D₄	—	68	8	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	D₄	—	68	4	no	—
406	D₄	—	68	4	no	—
407	D₄	—	136	2	no	—
408	D₄	—	136	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	16	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
438	C₈	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	68	4	no	—
444	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	68	4	no	—
457	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
458	C₄	#11763455	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	136	4	no	—
462	C₂	#14532140	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14538147	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14538162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2327	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542555	C₂
hypercenter	#2327	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24229
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538256	C₂	semidirect
3. C₂×#11762991	C₂	semidirect
4. #14530013	C₂	semidirect
5. #14529830	C₂	semidirect
6. #14529616	C₂	semidirect
7. #14528780	C₂	semidirect
8. #14528742	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2327	C₂	semidirect
48. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
210. #2327	D₁₇	semidirect
287. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
329. C₁₇	#24229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542555	2
#14538256	2
C₂×#11762991	2
#14530013	2
#14529830	2
#14529616	2
#14528780	2
#14528742	2
C₁₇×#2327	2
#24229	17