Finite Group Databasebeta

← #17069584

Subgroups — #17069584

Order 4352.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14533728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#10587691C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
20#11763477—21no—
21#11763477—21no—
22#11763443—21no—
23#11763443—21no—
24#11763441—22no—
25#11763441—22no—
26#11763378C2211yescharacteristic
27#11763377—21no—
28#11763372—21no—
29#11763358—21no—
30#11763355C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D17—21no—
34C2×#10587625—22no—
35#11763277C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37#11763026—21no—
38#11763022—21no—
39#11763012—21no—
40#11763002—21no—
41#11762976—24no—
42#11762975—24no—
43#11762918—21no—
44#11762906—21no—
45#11762900—21no—
46#11762889—21no—
47#11762852C2211yescharacteristic, complemented
48#11762832C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587476C2211yescharacteristic
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762811C2211yescharacteristic
55#11762811C2211yescharacteristic, complemented
56#11762810C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
61#11762717—22no—
62#11762712C2211yescharacteristic, complemented
63#11762711C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#63225C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17D412yes—
80C22×C22⋊D17D412yes—
81C23×Dic17—21no—
82#10587696—22no—
83#10587696—22no—
84#10587696—41no—
85#10587696—41no—
86C2×#63256—21no—
87#10587691—22no—
88#10587691—22no—
89#10587691—41no—
90#10587691—41no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252C2311yescharacteristic
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C22×D68—21no—
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×SD16×C17—21no—
107C2×D8×C17—21no—
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C2×M16×C17C2311yescharacteristic
110C17×#127—21no—
111C17×#127—22no—
112C17×#127—41no—
113C17×#124—21no—
114C17×#121—21no—
115C17×#121—21no—
116C17×#120—22no—
117C17×#117C2311yescharacteristic
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121#10587633D411yescharacteristic, complemented
122#10587630D411yescharacteristic, complemented
123#10587626—22no—
124#10587626—22no—
125#10587626—21no—
126#10587626—21no—
127#10587626—21no—
128#10587626—21no—
129#10587626—22no—
130#10587626—41no—
131#10587626D411yescharacteristic, complemented
132#10587625—22no—
133#10587625—22no—
134#10587625—21no—
135#10587625—21no—
136#10587625—48no—
137#10587623—22no—
138#10587623—22no—
139#10587622D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic17—21no—
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—21no—
143D4×Dic17—21no—
144C2×#63229—21no—
145C2×#63229—21no—
146#10587618—22no—
147#10587618—22no—
148#10587618—41no—
149#10587618D414yescomplemented
150C2×#63228—21no—
151C2×#63228—21no—
152C4×C22⋊D17—21no—
153C4×C22⋊D17—21no—
154C2×#63227—22no—
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63225—21no—
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161#10587581—21no—
162#10587581—21no—
163#10587579D411yescharacteristic, complemented
164#10587579D411yescharacteristic, complemented
165#10587573D411yescharacteristic, complemented
166#10587573D411yescharacteristic, complemented
167#10587570—22no—
168#10587570—22no—
169#10587570—22no—
170#10587570—22no—
171#10587568—22no—
172#10587568—22no—
173#10587568—22no—
174#10587567—22no—
175#10587567—22no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587561—21no—
179#10587560—21no—
180#10587558—21no—
181C42×D17—21no—
182C17×#104—41no—
183C17×#102—21no—
184C17×#102—21no—
185C17×#100—41no—
186#10587508—22no—
187#10587506—21no—
188#10587504—22no—
189#10587503—21no—
190#10587502—21no—
191#10587496—22no—
192#10587496—41no—
193#10587494—22no—
194#10587494—41no—
195#10587492—21no—
196#10587492—21no—
197#10587487—21no—
198#10587487—21no—
199#10587486—21no—
200#10587485—21no—
201#10587485—21no—
202C8×Dic17—21no—
203#10587479—21no—
204#10587478—21no—
205#10587476—22no—
206#10587476—22no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C2×D412yes—
209C23×D17—22no—
210C23×D17—22no—
211C23×D17C2×D412yes—
212#41×C17—21no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—22no—
219C2×D4×C17—22no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—44no—
232C2×D4×C17—44no—
233C2×D4×C17—82no—
234C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17—22no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—44no—
253C2×C22⋊D17—44no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—82no—
256C2×C22⋊D17—82no—
257C22×Dic17—22no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—44no—
261C22×Dic17—41no—
262C22×Dic17—41no—
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265#63256—42no—
266#63256—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269#63254—42no—
270#63254—42no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—44no—
277D4×D17—44no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—84no—
280D4×D17—84no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—42no—
288#63252—42no—
289#63252C2×D412yes—
290#63252#4112yes—
291C2×D68—22no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—22no—
300C2×D68—42no—
301C2×D68—42no—
302C2×D68C2×D411yescharacteristic
303C2×D68C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
311SD16×C17—42no—
312D8×C17—42no—
313M16×C17—21no—
314M16×C17—21no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17—21no—
317C2×C8×C17—21no—
318C2×C8×C17—21no—
319C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C17—22no—
322C22⋊C4×C17—22no—
323C22⋊C4×C17—21no—
324C42×C17—21no—
325C42×C17—21no—
326C42×C17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—44no—
330C22⋊Dic17—41no—
331C22⋊Dic17—41no—
332#63229—24no—
333#63229—42no—
334#63228—24no—
335#63228—42no—
336#63227—22no—
337#63227—22no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—21no—
342#63227—44no—
343C4⋊Dic17—21no—
344C4⋊Dic17—21no—
345#63225—24no—
346#63225—21no—
347#63225—21no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350C4×Dic17—21no—
351C4×Dic17—21no—
352C4×Dic17—21no—
353C4×Dic17—21no—
354C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
358#63223—21no—
359#63223—21no—
360#63223—21no—
361#63223C2×D412yescomplemented
362C2×#3622—21no—
363C2×#3622—21no—
364#24230—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—21no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—42no—
371C23×C17—42no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—44no—
383C22×D17—44no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—82no—
387C22×D17—82no—
388C22×D17—82no—
389C22×D17—82no—
390Q8×C17—21no—
391Q8×C17—21no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—82no—
405D4×C17—82no—
406D4×C17—88no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—22no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—44no—
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—44no—
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—42no—
431C22⋊D17—44no—
432C22⋊D17—82no—
433C22⋊D17—82no—
434C22⋊D17—88no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—22no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—44no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—42no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—82no—
446C2×Dic17—82no—
447C2×Dic17#12011yescharacteristic
448C2×Dic17#12011yescharacteristic
449C2×Dic17#12011yescharacteristic
450C2×Dic17#12011yescharacteristic
451D68—21no—
452D68—21no—
453D68—21no—
454D68—44no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459D68—82no—
460D68—82no—
461D68#12112yescomplemented
462C4×D17—22no—
463C4×D17—22no—
464C4×D17—44no—
465C4×D17—42no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—42no—
469Dic34—21no—
470Dic34—21no—
471Dic34—21no—
472Dic34#12112yescomplemented
473C8×C17—41no—
474C8×C17—41no—
475#3622—22no—
476#3622—41no—
477#3498—171no—
478#3036—171no—
479C2×#453—171no—
480C2×#453—171no—
481C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
482#2541—171no—
483#2037—171no—
484#2037—171no—
485#2002—171no—
486#2002D1711yescharacteristic, complemented
487#1980—171no—
488#1965—171no—
489#1806—171no—
490#1792—171no—
491#1792—171no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—44no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—82no—
503C22×C17—82no—
504C22×C17—82no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17C2×#12011yescharacteristic
508C22×C17D4211yescharacteristic
509C22×C17#54611yescharacteristic
510C2×D17—22no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—82no—
521C2×D17—164no—
522C2×D17—164no—
523C4×C17—42no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17C2×#12111yescharacteristic
528C4×C17#53511yescharacteristic
529C4×C17D4211yescharacteristic
530C4×C17#54611yescharacteristic
531Dic17—22no—
532Dic17—21no—
533Dic17—21no—
534Dic17—21no—
535Dic17—42no—
536Dic17—41no—
537Dic17—81no—
538Dic17#45312yescomplemented
539C2×H(5,𝔽2)—171no—
540C2×H(5,𝔽2)—171no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#550—341no—
545#550—341no—
546D42—341no—
547D42—341no—
548D42—342no—
549D42—342no—
550#535—171no—
551#535—341no—
552#535—341no—
553#535C2×D1711yescharacteristic
554#532—171no—
555#532—341no—
556C2×#127—171no—
557C2×#127—171no—
558C2×#127—341no—
559C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
560C2×#121—342no—
561C4×#41—171no—
562C2×C4×D4—171no—
563#463—341no—
564#463—341no—
565#461—341no—
566#459—341no—
567#453—344no—
568#453—344no—
569#442—341no—
570#440—341no—
571C4×SD16—341no—
572C4×D8—341no—
573#428—171no—
574#423—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577C2×#104—171no—
578C2×#104—171no—
579C2×#104—171no—
580C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#417—171no—
583#417—171no—
584#417—171no—
585C2×#100—171no—
586C2×#100—171no—
587C2×#100—171no—
588C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
589C4×M16—171no—
590#392—342no—
591#390—171no—
592#390—171no—
593C4×C4⋊C4—171no—
594#339—171no—
595#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
596C2×C17—21no—
597C2×C17—21no—
598C2×C17—81no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17—82no—
601C2×C17#240811yescharacteristic
602C2×C17C2×#45311yescharacteristic
603C2×C17#301911yescharacteristic
604D17—42no—
605D17—82no—
606D17—81no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—342no—
609H(5,𝔽2)—342no—
610H(5,𝔽2)—342no—
611H(5,𝔽2)—681no—
612H(5,𝔽2)—681no—
613H(5,𝔽2)—681no—
614H(5,𝔽2)—681no—
615C2×#41—171no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41C22×D1711yescharacteristic
622C22×D4—22no—
623C22×D4—172no—
624C22×D4—172no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—342no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4—342no—
635C22×D4C22×D1711yescharacteristic
636C22×D4C22×D1711yescharacteristic
637C23×C4—341no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—41no—
640AGL(1,ℤ/8)—174no—
641AGL(1,ℤ/8)—342no—
642AGL(1,ℤ/8)—342no—
643AGL(1,ℤ/8)—681no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—341no—
646C2×SD16—341no—
647C2×D8—21no—
648C2×D8—341no—
649C2×D8—341no—
650C2×M16—171no—
651C2×M16—171no—
652C2×M16C22×D1711yescharacteristic
653C2×M16C22×D1711yescharacteristic
654C4⋊Q8—171no—
655#127—21no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—171no—
659#127—341no—
660#127—341no—
661#127—341no—
662#127—341no—
663#127—341no—
664#127—342no—
665#127—342no—
666#127—342no—
667#127—681no—
668#124—21no—
669#124—171no—
670#124—171no—
671#124—341no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—342no—
677#121—342no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—342no—
681#121—342no—
682#121—341no—
683#121—341no—
684#121—688no—
685#120—22no—
686#120—342no—
687#120—342no—
688#120—342no—
689#120—342no—
690#120—342no—
691C4×Q8—171no—
692C4×Q8—171no—
693C4×D4—171no—
694C4×D4—171no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699C4×D4—341no—
700C4×D4—341no—
701C4×D4—341no—
702C4×D4—341no—
703C4×D4—342no—
704C4×D4—342no—
705#117—341no—
706#117C22×D1711yescharacteristic
707C2×C4⋊C4—171no—
708C2×C4⋊C4—341no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C42—171no—
713C2×C42—171no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42C22×D1711yescharacteristic
716#107—341no—
717#106—341no—
718C4⋊C8—341no—
719C4⋊C8—341no—
720#104—41no—
721#104—342no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—342no—
725#104—681no—
726#103—341no—
727#103—341no—
728#103—341no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—341no—
732#102—341no—
733#102—341no—
734#100—41no—
735#100—342no—
736#100—342no—
737#100—681no—
738#97—341no—
739C4×C8—341no—
740#95—341no—
741C17#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
742C24—21no—
743C24—172no—
744C24—342no—
745C24—342no—
746C24D4×D1712yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—172no—
752#41—172no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767C2×Q8—171no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—171no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—342no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—342no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—342no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—342no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—682no—
813C2×D4—682no—
814C2×D4—682no—
815C2×D4—684no—
816C2×D4—684no—
817C2×D4—682no—
818C2×D4—684no—
819C2×D4—684no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—684no—
822C2×D4—684no—
823C2×D4—684no—
824C2×D4—1364no—
825C2×D4—1364no—
826C2×D4—1362no—
827C2×D4—1362no—
828C2×D4D4×D1711yescharacteristic
829C2×D4D4×D1712yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—342no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—342no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—681no—
843C22×C4—681no—
844C22×C4—684no—
845C22×C4C23×D1711yescharacteristic
846SD16—42no—
847SD16—344no—
848SD16—682no—
849D8—42no—
850D8—344no—
851D8—682no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—172no—
857M16—341no—
858M16—341no—
859M16—341no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—344no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—342no—
881C22⋊C4—342no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—684no—
885C22⋊C4—681no—
886C22⋊C4—681no—
887C22⋊C4—684no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—171no—
892C42—171no—
893C42—171no—
894C42—171no—
895C42—341no—
896C42—341no—
897C42—341no—
898C42—341no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—342no—
913C23—342no—
914C23—342no—
915C23—682no—
916C23—682no—
917C23—684no—
918C23—684no—
919C23—1362no—
920C23—1362no—
921C23—1362no—
922C23—1362no—
923C23C2×D4×D1711yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—172no—
927Q8—341no—
928Q8—341no—
929Q8—341no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—172no—
946D4—342no—
947D4—342no—
948D4—341no—
949D4—341no—
950D4—341no—
951D4—684no—
952D4—684no—
953D4—682no—
954D4—684no—
955D4—684no—
956D4—682no—
957D4—684no—
958D4—684no—
959D4—681no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—1362no—
966D4—1362no—
967D4—1362no—
968D4—1362no—
969D4—1368no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—171no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—684no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—684no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—1362no—
1000C2×C4—1362no—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—2724no—
1027C22—2724no—
1028C22—342no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—682no—
1033C22—682no—
1034C22—681no—
1035C22—682no—
1036C22—681no—
1037C22—1362no—
1038C22—1362no—
1039C22#120×D1711yescharacteristic
1040C22#1176344111yescharacteristic
1041C22#1176344811yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—172no—
1047C4—342no—
1048C4—341no—
1049C4—341no—
1050C4—341no—
1051C4—682no—
1052C4—681no—
1053C4—1361no—
1054C4#121×D1711yescharacteristic
1055C4#1176337211yescharacteristic
1056C4#1176344111yescharacteristic
1057C4#1176344811yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—682no—
1064C2—1361no—
1065C2—1362no—
1066C2#1453213311yescharacteristic
1067C2D17×#45311yescharacteristic
1068C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#24230
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542559C2semidirect
2. #14538245C2semidirect
3. C2×#11762976C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14537588C2semidirect
6. #14533728C2semidirect
7. #14529997C2semidirect
8. #14529991C2semidirect
9. #14529800C2semidirect
10. #14529701C2semidirect
11. #14529622C2semidirect
12. #14528803C2semidirect
13. #14528740C2semidirect
14. #14528739C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
32. C2×#10587626C22semidirect
36. C2×D4×Dic17C22semidirect
47. #11762852C22semidirect
48. #11762832C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
55. #11762811C22semidirect
56. #11762810C22semidirect
57. C2×#10587504C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. M16×Dic17C22semidirect
62. #11762712C22semidirect
63. #11762711C22semidirect
64. C4×#63225C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
66. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C2×C17×#127C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#418C22semidirect
71. C2×C17×#100C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
121. #10587633D4semidirect
122. #10587630D4semidirect
131. #10587626D4semidirect
139. #10587622D4semidirect
149. #10587618D4semidirect
163. #10587579D4semidirect
164. #10587579D4semidirect
165. #10587573D4semidirect
166. #10587573D4semidirect
235. C2×D4×C17C2×D4semidirect
361. #63223C2×D4semidirect
461. D68#121semidirect
472. Dic34#121semidirect
486. #2002D17semidirect
538. Dic17#453semidirect
543. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
559. C2×#127C2×D17semidirect
580. C2×#104C2×D17semidirect
581. #418C2×D17semidirect
588. C2×#100C2×D17semidirect
595. #339C2×D17semidirect
741. C17#24230semidirect
829. C2×D4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425592
#145382452
C2×#117629762
C2×#117629752
#145375882
#145337282
#145299972
#145299912
#145298002
#145297012
#145296222
#145288032
#145287402
#145287392
C17×#20022
#2423017